수학 수업 이야기 집

서문 … 5

1부 재미와 의미 사이_교실 속 수학 이야기

만지고 체험하는 수업
EP1. 코코볼과 맛소금—서재신 … 13
EP2. 맛있는 거듭제곱—원소연 … 25
EP3. 보드게임과 수학의 만남—김선미, 김한나 … 33
EP4. 정이십면체의 변화, 지오데식 돔—김수희 … 43

융합수업
EP1. 나도 즐겁고 아이들도 즐거운 수학 수업 만들기—김경희 … 51
EP2. 함수 수업 이야기—서재신 … 59
EP3. 세상 속 수학 이야기—지정연 … 69
EP4. 통계 수업 이야기—김수희 … 85

온-오프라인 연계수업
EP1. 온라인 모둠 수업하기—강은주 … 93
EP2. 해(解)에게서 소년에게—원소연 … 99

생각하고 발견하는 수업
EP1. 생각하고 발견하는 기쁨을 가르치고 싶다—김선미 … 107
EP2. 소수를 찾아서 나를 찾아서—원소연 … 115
EP3. 가르치는 교실에서 배움이 있는 교실로—정지인 … 125
EP4. 대수막대 활용 수업—김한나 … 133
EP5. 선생님, 수학 왜 배우나요?—강은주 … 139

2부 깊게와 넓게 사이_교실 밖 수학 이야기

EP1. 함께 성장하는 수학 쉼터—김경희 … 151
EP2. 멘토링을 통한 자신감 키우기—강은주, 정지인 … 159
EP3. 수학에 빠지다, 수학 문집 만들기—강은주 … 165
EP4. Fun & Beautiful Math Maker 탄생—김경희 … 175
EP5. 수학동아리 입문하기—김선미 … 185
EP6. 세상 속 수학의 아름다움을 접하다—지정연 … 193

3부 냉정과 열정 사이_수학 교사 성장기

EP1. 교사도 멘토가 필요해: 오작교=멀티비타민—강은주 … 200
EP2. 느림보 교사의 성장 발현기—김경희 … 202
EP3. 실패해도 괜찮아—김선미 … 204
EP4. 유(有)에서 유(有)로 발전하는 수업—김수희 … 206
EP5. 오늘보다 나은 내일을 위해—김한나 … 209
EP6. 박스 나르는 교사—서재신 … 211
EP7. 다르게 살고 싶다면 다르게 노력하라—원소연 … 214
EP8. 재미있는 수학 시간을 꿈꾸며—정지인 … 216
EP9. 가슴 뛰는 연수로 열정을 깨워라—지정연 … 218

닫는 글 그러므로 너의 죄를 사하노라!—원소연 … 220

‘개념 정리–외심과 내심의 성질 증명–문제풀이–심화 문제풀이’. 예전 교실 속 수업의 흐름이다. 하지만 이젠 수학도 교구를 활용하여 개념과 성질은 탐구하고 정당화하며, 여러 가지 수학적 실험과 체험을 통해 수업이 이루어지고 있다. 외심과 내심을 배우기 위해서 컴퍼스와 자의 작도 교구를 생각해볼 수도 있다. 그리고 더 준비하기 쉽고 학생들의 사고를 촉진할 수 있는 교구는 바로 색종이다. 그래서 수업의 흐름을 바꾸어보았다.
‘개념 정리–색종이를 접어 외심과 내심을 찾고, 성질 탐구하기–개념이해를 위한 문제풀이–실생활 문제 해결’. 색종이 하나로 강의 주입식 수업에서 탐구 체험의 수업으로 학생들의 활동을 늘리고 참여도를 높일 수 있으며, 문제풀이 수업을 벗어나 생각하는 수업으로 바뀌었다. 여기에서 교사의 수업 디자인 능력이 필요하다. 수업에 색종이를 사용할까? 공학도구를 사용해볼까? 교육과정재구성에서 수업의 방법, 교구, 활동지, 교육자료 활용 여부 등에서 교사의 선택에 따라 수업의 방향은 다양하게 변경되기 마련이다. (중략) 한 번의 활동으로 아이들이 개념을 전부 이해하고 적용할 수 있을 것이라고 생각해서는 안 된다. 생각은 반복되어야 하고 경험은 다양한 형태로 계속 주어져야 아이들의 수학적 사고가 말랑말랑해져 적용력과 이해력이 커질 것이다.

4D프레임으로 만든 지오데식 돔을 관찰하고 신문지로 지오데식 돔을 만든다. 내가 건축가가 되어 만들어가는 과정으로 이미 설계된 4D프레임 지오데식 돔을 보면서 만들면 쉽게 만들 수 있다. 먼저 얼마나 크게 만들지 결정하고 변의 길이를 자동계산하는 사이트를 이용한다. https://www.desertdomes.com에 접속하여 Dome calculator에 들어가서 몇 단계를 만들지 선택하고 내가 만들고 싶은 밑면인 원(엄밀히 얘기하면 십각형)의 반지름 길이를 입력하면 연결봉들의 길이를 알려준다. 연결봉을 만들어 할핀으로 연결하여 돔을 아래에서부터 만드는 것이다. 실제 건축을 하는 과정과 같다. 신문지로 지오데식 돔을 만든 후 자기 평가와 활동 소감을 적도록 했다. 자유학년제 수업과 수학캠프에서 운영을 했다. 아이들은 완성한 4D프레임 지오데식 돔으로 모자를 쓰고, 신문지로 만든 지름이 100cm인 지오데식 돔 안에 들어가 기념 사진을 찍었다. 지금 생각해도 뿌듯한 장면이다.

2016년도부터 수학나눔학교를 운영하면서 ‘수학 끼고 걷기’ 활동으로 매년 청평사를 간다. 이 과정에서 아이들이 소양댐까지 가는 버스 노선은커녕 어떻게 검색해서 버스를 어디서 타야 하는지, 어떤 길로 가야 경제적인지 그리고 춘천에서 방문할 만한 장소, 명물, 유적, 문화재 등을 너무 모른다는 것을 알게 되었다. (중략) 이에 착안하여 중학교 1학년 좌표평면과 그래프 단원에서 춘천 관광지도에 눈금이 표시된 투명 필름을 올리고 ‘춘천 배틀 트립’이라는 제목으로 가고 싶은 곳을 선택하여 하루 여행 경로를 좌표평면에 나타내 점의 좌표를 구하고, 더 나아가 교통비와 식비 등 경비 계산도 해보는 수업을 디자인하게 되었다. 그리고 이 수업 디자인을 ‘오작교 수업나눔’에서 소개했는데, 오작교 연구회원들이 시간과 계산 편의를 위해 버스비나 택시비는 일괄적으로 제시해주는 것이 좋고, 방문할 장소도 예시를 주는 것이 잘 모르는 학생들을 수업에 더 집중하게 할 것이라는 제안을 해주셨다. 이를 받아들여 수업에 적용한 결과 아이들이 춘천의 관광명소와 먹거리 등에 관심을 가지는 것을 확인할 수 있었고, 방학 때 한번 다녀보자는 약속을 이끌어냈다.