앤디 필드의 유쾌한 R 통계학

CHAPTER 1 사악한 강사가 통계학을 억지로 가르치려는 이유_1
1.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 1
1.2 무엇을 해야 하는지 궁금한 독자에게 ① 2
1.3 초기 관측: 설명이 필요한 뭔가를 찾기 ① 4
1.4 이론 생성 및 검증 ① 5
1.5 자료 수집 1: 무엇을 측정할 것인가? ① 8
1.6 자료 수집 2: 어떻게 측정할 것인가? ① 16
1.7 자료 분석 ① 24
이번 장에서 발견한 통계학 ① 37
이번 장에서 발견한 주요 용어 37
똑똑한 알렉스의 과제 38
더 읽을거리 39
흥미로운 실제 연구 39

CHAPTER 2 여러분이 통계학에 관해 알고 싶어 했던 모든 것 (아마도)_41
2.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 41
2.2 통계적 모형의 구축 ① 42
2.3 모집단과 표본 ① 45
2.4 단순한 통계적 모형 몇 가지 ① 46
2.5 자료 이상의 것을 얻으려면 ① 52
2.6 통계적 모형을 이용한 연구 질문 검증 ① 62
이번 장에서 발견한 통계학 ① 75
이번 장에서 발견한 주요 용어 76
똑똑한 알렉스의 과제 76
더 읽을거리 77
흥미로운 실제 연구 77

CHAPTER 3 R 환경_79
3.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 79
3.2 시작하기 전에 ① 80
3.3 R 시작하기 ① 85
3.4 R의 기본적인 사용법 ① 88
3.5 R에 자료 도입하기 ① 102
3.6 R Commander로 자료 입력하기 ① 118
3.7 전용 소프트웨어를 이용한 자료 입력과 편집 ① 121
3.8 자료의 저장 ① 130
3.9 자료의 조작 ③ 132
이번 장에서 발견한 통계학 ① 144
이번 장에서 사용한 R 패키지 144
이번 장에서 사용한 R 함수 144
이번 장에서 발견한 주요 용어 145
똑똑한 알렉스의 과제 145
더 읽을거리 147

CHAPTER 4 그래프를 이용한 자료 탐색_149
4.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 149
4.2 자료 표현의 예술 ① 150
4.3 이번 장에서 사용하는 패키지 ① 155
4.4 ggplot2 소개 ① 156
4.5 변수들의 관계를 보여주는 산점도 ① 174
4.6 명백한 문제점을 포착하기에 좋은 히스토그램 ① 181
4.7 상자그림(상자수염도) ① 184
4.8 밀도 그림 ① 189
4.9 평균을 그래프로 그리기 ③ 190
4.10 테마와 옵션 ① 205
이번 장에서 발견한 통계학 ① 207
이번 장에서 사용한 R 패키지 207
이번 장에서 사용한 R 함수 208
이번 장에서 발견한 주요 용어 208
똑똑한 알렉스의 과제 208
더 읽을거리 209
흥미로운 실제 연구 209

CHAPTER 5 자료에 관한 가정_211
5.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 211
5.2 가정이란 무엇인가? ① 212
5.3 모수적 자료의 가정들 ① 213
5.4 이번 장에서 사용하는 R 패키지 ① 214
5.5 정규성 가정 ① 215
5.6 분포의 정규성 검정 ① 231
5.7 분산의 동질성 검정 ① 235
5.8 자료의 문제점 수정 ② 241
이번 장에서 통계에 관해 발견한 것 ① 257
이번 장에서 사용한 R 패키지 257
이번 장에서 사용한 R 함수 258
이번 장에서 발견한 주요 용어 258
똑똑한 알렉스의 과제 258
더 읽을거리 259

CHAPTER 6 상관_261
6.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 261
6.2 눈으로 관계 파악하기 ① 262
6.3 관계를 측정하는 방법 ① 262
6.4 상관분석을 위한 자료 입력 ① 270
6.5 이변량 상관 ① 271
6.6 편상관 ② 297
6.7 상관계수의 비교 ③ 303
6.8 효과크기 계산 ① 305
6.9 상관분석의 보고 ① 306
이번 장에서 발견한 통계학 ① 308
이번 장에서 사용한 R 패키지 308
이번 장에서 사용한 R 함수 308
이번 장에서 발견한 주요 용어 309
똑똑한 알렉스의 과제 309
더 읽을거리 310
흥미로운 실제 연구 310

CHAPTER 7 회귀_311
7.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 311
7.2 회귀의 소개 ① 312
7.3 이번 장에서 사용하는 패키지 ① 321
7.4 R을 이용한 회귀분석 절차 ① 322
7.5 단순회귀의 해석 ① 326
7.6 다중회귀: 기초 ② 330
7.7 회귀모형의 정확도 평가 ② 337
7.8 R Commander와 R을 이용한 다중상관 분석 ② 350
7.9 회귀모형의 정확도 검정 ② 363
7.10 강건한 회귀: 부트스트래핑 ③ 378
7.11 다중회귀의 보고 ② 381
7.12 범주형 예측변수와 다중회귀 ③ 383
이번 장에서 통계에 관해 발견한 것 ① 391
이번 장에서 사용한 R 패키지 392
이번 장에서 사용한 R 함수 392
이번 장에서 발견한 주요 용어 392
똑똑한 알렉스의 과제 393
더 읽을거리 394
흥미로운 실제 연구 394

CHAPTER 8 로지스틱 회귀_395
8.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 395
8.2 로지스틱 회귀의 배경 ① 396
8.3 로지스틱 회귀에 깔린 원리들 ③ 397
8.4 가정과 잠재적 문제점 ④ 406
8.5 이번 장에서 사용하는 패키지들 ① 411
8.6 이항 로지스틱 회귀: 미끈미끈한 예제 하나 ② 412
8.7 로지스틱 회귀분석 보고 방법 ② 433
8.8 가정 검사: 또 다른 예 ② 434
8.9 여러 범주의 예측: 다항 로지스틱 회귀 ③ 440
이번 장에서 통계에 관해 발견한 것 ① 451
이번 장에서 사용한 R 패키지 452
이번 장에서 사용한 R 함수 452
이번 장에서 발견한 주요 용어 452
똑똑한 알렉스의 과제 452
더 읽을거리 454
흥미로운 실제 연구 454

CHAPTER 9 두 평균의 비교_455
9.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 455
9.2 이번 장에서 사용하는 패키지 ① 456
9.3 차이 살펴보기 ① 456
9.4 t 검정 ① 466
9.5 독립 t 검정 ① 471
9.6 종속 t 검정 ① 489
9.7 그룹간 설계 대 반복측정 설계 ① 500
이번 장에서 발견한 통계학 ① 501
이번 장에서 사용한 R 패키지 502
이번 장에서 사용한 R 함수 502
이번 장에서 발견한 주요 용어 502
똑똑한 알렉스의 과제 502
더 읽을거리 503
흥미로운 실제 연구 503

CHAPTER 10 여러 평균의 비교: 분산분석(GLM 1)_505
10.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 505
10.2 분산분석에 깔린 이론 ② 506
10.3 분산분석의 가정들 ③ 522
10.4 계획된 대비 ② 525
10.5 사후 절차 ② 540
10.6 R을 이용한 일원 분산분석 ② 546
10.7 효과크기의 계산 ② 573
10.8 일원 독립 분산분석 결과의 보고 ② 577
이번 장에서 발견한 통계학 ① 579
이번 장에서 사용한 R 패키지 579
이번 장에서 사용한 R 함수 580
이번 장에서 발견한 주요 용어 580
똑똑한 알렉스의 과제 580
더 읽을거리 582
흥미로운 실제 연구 582

CHAPTER 11 공분산분석(GLM 2)_583
11.1 이번 장에서 배우는 내용 ② 583
11.2 공분산분석(ANCOVA)이란? ② 584
11.3 공분산분석의 가정과 문제점 ③ 586
11.4 R을 이용한 공분산분석 ② 589
11.5 강건한 공분산분석 방법 ③ 610
11.6 효과크기 계산 ② 619
11.7 공분산분석 결과의 보고 ② 623
이번 장에서 발견한 통계학 ② 624
이번 장에서 사용한 R 패키지 625
이번 장에서 사용한 R 함수 625
이번 장에서 발견한 주요 용어 625
똑똑한 알렉스의 과제 625
더 읽을거리 627
흥미로운 실제 연구 627

CHAPTER 12 요인 분산분석(GLM 3)_629
12.1 이번 장에서 배우는 내용 ② 629
12.2 요인 분산분석(독립설계)의 이론 ② 630
12.3 회귀로서의 요인 분산분석 ③ 631
12.4 이원 분산분석: 무대의 뒤편 ② 638
12.5 R을 이용한 요인 분산분석 ② 645
12.6 상호작용 그래프의 해석 ② 669
12.7 강건한 요인 분산분석 673
12.8 효과크기 계산 ③ 682
12.9 이원 분산분석 결과의 보고 ② 686
이번 장에서 발견한 통계학 ② 688
이번 장에서 사용한 R 패키지 688
이번 장에서 사용한 R 함수 688
이번 장에서 발견한 주요 용어 689
똑똑한 알렉스의 과제 689
더 읽을거리 691
흥미로운 실제 연구 691

CHAPTER 13 반복측정 설계(GLM 4)_693
13.1 이번 장에서 배우는 내용 ② 693
13.2 반복측정 설계 소개 ② 694
13.3 일원 반복측정 분산분석의 이론 ② 700
13.4 R을 이용한 일원 반복측정 설계 분석 ② 708
13.5 반복측정 설계의 효과크기 계산 ③ 732
13.6 일원 반복측정 분석의 보고 ② 734
13.7 요인 반복측정 설계 ② 735
13.8 요인 반복측정 설계의 효과크기 계산 ② 756
13.9 요인 반복측정 설계의 결과 보고 ② 757
이번 장에서 발견한 통계학 ② 759
이번 장에서 사용한 R 패키지 760
이번 장에서 사용한 R 함수 760
이번 장에서 발견한 주요 용어 760
똑똑한 알렉스의 과제 760
더 읽을거리 762
흥미로운 실제 연구 762

CHAPTER 14 혼합 설계(GLM 5)_763
14.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 763
14.2 혼합 설계 ② 764
14.3 남자와 여자가 연애 상대를 선택하는 기준은? ② 765
14.4 자료 입력과 탐색 ④ 767
14.5 혼합 분산분석 ② 774
14.6 일반선형모형으로서의 혼합 설계 ③ 778
14.7 효과크기 계산 ③ 806
14.8 혼합 분산분석 결과의 보고 ② 807
14.9 강건한 혼합 설계 분석 ③ 810
이번 장에서 발견한 통계학 ② 819
이번 장에서 사용한 R 패키지 819
이번 장에서 사용한 R 함수 820
이번 장에서 발견한 주요 용어 820
똑똑한 알렉스의 과제 820
더 읽을거리 822
흥미로운 실제 연구 822

CHAPTER 15 비모수적 검정_823
15.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 823
15.2 비모수적 검정은 언제 사용할까? ① 824
15.3 이번 장에서 사용하는 패키지 ① 825
15.4 독립적인 두 조건의 비교: 윌콕슨 순위합 검정 ① 825
15.5 연관된 두 조건의 비교: 윌콕슨 부호순위 검정 ① 840
15.6 여러 독립 그룹의 차이: 크러스컬?월리스 검정 ① 849
15.7 연관된 여러 그룹의 비교: 프리드먼 분산분석 ① 864
이번 장에서 발견한 통계학 ① 872
이번 장에서 사용한 R 패키지 872
이번 장에서 사용한 R 함수 873
이번 장에서 발견한 주요 용어 873
똑똑한 알렉스의 과제 873
더 읽을거리 875
흥미로운 실제 연구 875

CHAPTER 16 다변량분산분석(MANOVA)_877
16.1 이번 장에서 배우는 내용 ② 877
16.2 다변량분산분석은 언제 사용할까? ② 878
16.3 소개: 분산분석과 다변량분산분석의 유사점과 차이점 ② 879
16.4 다변량분산분석의 이론 ③ 881
16.5 다변량분산분석 수행 시 주의할 점 ③ 901
16.6 R을 이용한 다변량분산분석 ② 905
16.7 강건한 다변량분산분석 ③ 922
16.8 다변량분산분석 결과의 보고 ② 928
16.9 다변량분산분석에 대한 후속 분석으로서의 판별분석 ③ 929
16.10 판별분석 결과의 보고 ② 936
16.11 추가 설명 ④ 936
이번 장에서 발견한 통계학 ② 939
이번 장에서 사용한 R 패키지 940
이번 장에서 사용한 R 함수 940
이번 장에서 발견한 주요 용어 940
똑똑한 알렉스의 과제 941
더 읽을거리 942
흥미로운 실제 연구 942

CHAPTER 17 탐색적 인자분석_943
17.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 943
17.2 인자분석은 언제 사용하는가? ② 944
17.3 인자 ② 945
17.4 연구 예제 ② 966
17.5 R Commander를 이용한 인자분석 실행 ① 971
17.6 R을 이용한 인자 분석 실행 ② 971
17.7 인자분석 결과의 보고 ① 1001
17.8 신뢰도분석 ② 1002
17.9 신뢰도분석 결과의 보고 ② 1015
이번 장에서 발견한 통계학 ② 1016
이번 장에서 사용한 R 패키지 1017
이번 장에서 사용한 R 함수 1017
이번 장에서 발견한 주요 용어 1017
똑똑한 알렉스의 과제 1018
더 읽을거리 1018
흥미로운 실제 연구 1020

CHAPTER 18 범주형자료_1021
18.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 1021
18.2 이번 장에서 사용하는 패키지 ① 1022
18.3 범주형자료의 분석 ① 1022
18.4 범주형자료 분석의 이론 ① 1023
18.5 카이제곱 검정의 가정들 ① 1028
18.6 R을 이용한 카이제곱 검정 실행 ① 1029
18.7 셋 이상의 범주형변수: 로그선형분석 ③ 1042
18.8 로그선형분석의 가정들 ② 1053
18.9 R을 이용한 로그선형분석 ② 1054
18.10 로그선형분석의 후속 분석 ② 1070
18.11 로그선형분석의 효과크기 ① 1071
18.12 로그선형분석 결과의 보고 ② 1072
이번 장에서 발견한 통계학 ① 1073
이번 장에서 사용한 R 패키지 1073
이번 장에서 사용한 R 함수 1073
이번 장에서 발견한 주요 용어 1074
똑똑한 알렉스의 과제 ③ 1074
더 읽을거리 1075
흥미로운 실제 연구 1076

CHAPTER 19 다층 선형모형_1077
19.1 이번 장에서 배우는 내용 ① 1077
19.2 위계적 자료 ② 1078
19.3 다층 선형모형의 이론 ③ 1084
19.4 다층모형 ④ 1089
19.5 분석 실행 관련 고려사항 ③ 1096
19.6 R을 이용한 다층 분석 ④ 1099
19.7 성장모형 ④ 1123
19.8 다층모형의 보고 ③ 1141
이번 장에서 발견한 통계학 ② 1142
이번 장에서 사용한 R 패키지 1143
이번 장에서 사용한 R 함수 1143
이번 장에서 발견한 주요 용어 1143
똑똑한 알렉스의 과제 1143
더 읽을거리 1144
흥미로운 실제 연구 1144

에필로그: 통계학의 발견 이후의 삶 1145
R 문제해결 1148
용어집 1149
부록 A 1171
A.1 표준 정규분포표 1171
A.2 t 분포 임계값 1176
A.3 F 분포 임계값 1177
A.4 카이제곱 분포 임계값 1181
참고문헌 1182
찾아보기 1191

가설을 검증하려면 변수를 측정해야 한다. 변수(variable)란 변할 수 있는, 또는 상황에 따라 다를 수 있는 것이다. 사람마다 다른 어떤 것(이를테면 IQ, 습성)일 수도 있고 장소에 따라 다르거나(이를테면 실업률) 시간에 따라 다른 것일 수도 있다(이를테면 기분, 수익, 암세포 수 등). 대부분의 가설은 두 가지 변수로 표현할 수 있는데, 하나는 제시된(가설이 제시하는) 원인이고 다른 하나는 제시된 결과이다.

그림 5.2에 축제 사흘간의 히스토그램들(자가진단 과제에서 그린)과 그에 해당하는 Q-Q 그림들이 나와 있다. 우선 주목할 것은 첫날(day 1)의 자료가 좀 더 건강해 보인다는 것이다. 이는 §4.7.에서 잘못 입력한 자료점을 제거한 덕분이다. 히스토그램을 보면 실제로 분포가 정규분포에 아주 가깝다. 분포가 거의 대칭이고, 너무 뾰족하거나 평평하지도 않다. 이는 바람직하다. Q-Q 그림에도 이 점이 반영되어 있는데, 자료점들이 ‘이상적인’ 대각선에 아주 가까이 찍혀 있다.

로와 그 동료들은 병원 응급실에 와서 배가 너무 아프다고 호소한 50세 남성의 사례를 보고했다. 진단을 해 보니 복막염인 것 같아서 환자의 복부를 X선으로 찍어 보았다. 그런데 X선 사진에는 이상하게도 장어의 형상이 있었다. 알고 보니 환자가 뱀장어를 항문을 통해서 대장에 집어넣었는데, 그 사실을 말하지 않은 것이었다. 논문에 직접 인용되어 있지는 않지만, 의사가 물어보았을 때 아마 “아 뭐, 배가 아픈 것과 별 상관이 없을 것 같아서 이야기하지는 않았는데요. 오늘 아침에 뱀장어를 그 구멍으로 집어넣긴 했어요”라고 대답했을 것 같다. 어쨌거나, 논문에 따르면 환자가 ‘변비를 해결하려고’ 뱀장어를 항문에 넣었다고 인정했다.