우주는 무한한가 유한한가

들어가며

제1장: 정신이 아찔해지는 크기
1-1: 우주공간은 어디까지 이어져 있는가
1-2. 정신이 아찔할 정도로 큰 수
1-3: 우주의 지평선

제2장: 무한히 계속되는 우주란
2-1: 하늘 세계에서 항성의 위치
2-2: 무한히 펼쳐진 우주라는 관점
2-3: 지동설의 확립
2-4: 올베르스의 역설
2-5: 올베르스 역설의 전제조건

제3장 시공간은 휘어져 있다
3-1: 시간과 공간은 절대적이지 않다
3-2: 우리에게 친숙한 유클리드 기하학
3-3: 비(非)유클리드 기하학의 발견
3-4: 비유클리드 기하학의 성질
3-5: 시공간의 휘어짐과 중력과의 관계
3-6: 시공간은 정말로 휘어져 있다

제4장 공간곡률의 측정법
4-1: 우주의 공간곡률
4-2: 유한하게 닫힌 우주공간
4-3: 우주에서의 기하학
4-4: 팽창하는 우주에서의 거리 추정
4-5:삼각형을 이용해 공간곡률 측정하기

제5장 바리온 음향진동과 공간곡률
5-1: 바리온 음향진동이란
5-2: 우주배경복사
5-3: 우주의 대규모 구조
5-4: 현재까지 관측된 공간곡률의 값

제6장 유한하게 닫힌 우주
6-1: 원환면(Torus) 구조를 한 우주
6-2: 원환면 구조가 아닌 연결 방법
6-3: 우주 토폴로지를 관측하다

제7장 무한대 길들이기
7-1: 무한히 펼쳐진 공간을 다루는 법
7-2: 재규격화이론과 무한대
7-3; 카시미르 효과
7-4: 무한 자체를 수학적으로 다루다
7-5: 무한에 도전한 천재 수학자

제8장 만약 우주가 무한하다면
8-1: 완전히 같은 환경을 가진 우주
8-2: 평행우주는 같은 것
8-3: 서로 겹쳐진 우주

제9장 유한과 무한 사이
9-1: 인플레이션 이론이 시사하는 것
9-2: 불균질한 우주
9-3:우주가 태어난 까닭은?
9-4: ‘무(無)’에서 탄생한 우주와 우주의 넓이

제10장 정보의 우주
10-1: 확률적인 우주
10-2: 무한히 존재하는 평행우주
10-3: 시뮬레이션 우주
10-4: 정보만으로 만들어진 우주

맺음말

참고문헌

우주가 무한히 이어져 있다면, 지평선의 안쪽 즉 우리가 관측할 수 있는 우주의 범위는, 우주 전체 안에서는 제로에 가까울 정도로 작은 크기가 된다. 그토록 작은 범위에서 관측된 우주의 성질이, 무한한 우주 전체로까지 퍼져있는 것일까.

올베르스의 역설은, 우주가 무한한 과거부터 존재해 온 것이 아니라, 우주에 시작이 있다는 점을 들어 설명할 수 있다. 그런데 밤하늘이 어둡다고 해서, 우주공간이 무한히 이어져 있을 가능성이 부정되는 것은 아니다.

블랙홀 주변에서의 시공간의 휘어짐은 예사롭지 않다. 지구상에서는 평행선을 1,000km 정도 늘여도 두 직선의 간격이 겨우 mm 단위에서 변화할 뿐이지만, 블랙홀 주변에서는 평행선을 몇m만 늘여도, 두 직선 사이의 간격이 m 단위로 변한다. 만약 그런 세계에 사람들이 살고 있다면, 그들에게는 비유클리드 기하학이 상식이고, 평행선이라는 개념은 아예 존재하지도 않을 것이다.