고지마 히로유키  | 청솔

0원  | 20120320  | 9788972232216

수학이 어렵고 따분해서 싫다고요? 수학에도 수수께끼같고 모험같은 면이 있답니다. 믿기지 않느다면 이 책을 펼쳐보세요. 사실 많은 친구들이 수학을 어려워하는 바람에 수학은 무척 외롭답니다. 여러분이 관심을 기울여준다면 더 재미난 이야기를 많이 들려줄꺼에요. 다만 수학만큼 말주변 없는 녀석이 없으므로 여러분이 참을성을 갖고 대해줘야 한다는 걸 명심하세요. 그럼 책속의 패러독스 수학탐정단 친구들과 함께 수학이라는 개성만점의 친구를 만나러 떠나볼까요?

토머스 캐버넌  | 다림

10,800원  | 20170829  | 9788961771504

벌집이 왜 육각형인지 알고 있니? 수학이 콜럼버스의 목숨을 구했다는 건 어때? 101가지 수학의 비밀 속으로 다 함께 떠나 보자. 이 책은 ‘우리가 왜 1에서 9까지 수를 세는지’ ‘피보나치수열은 해바라기 꽃과 무슨 관계가 있는지’ ‘나라마다 언어는 다른데 어떻게 숫자는 모두 아라비아숫자를 사용하는지’ ‘벌집은 왜 육각형으로 만들어지는지’ 등의 궁금증을 수학적으로 해결해 주는 동시에 수학이 우리 삶과 밀접한 관련이 있다는 사실을 깨닫게 해 주어 수학에 재미를 느낄 수 있게 한다.

이만근  | 경문사

20,700원  | 20190305  | 9791160731330

생명과 우주에 대한 전반적 이해가 모든 학문의 공통 목표였던 때가 있었다. 이때는 수학자가 철학자였고, 철학자가 생물학자였으며 생물학자가 우주과학자였다. 이를테면 데카르트는 진리에 도달할 수 있는 완전한 방법을 수학에서 찾을 수 있다고 생각했다. 그는 자신의 저서 《방법서설》을 통해, 여러 학문에서 진리를 구하기 위한 방법으로 기하학을 제시했다. 이 책의 나머지 두 부록조차도 ‘굴절광학’, ‘기상학’과 같은 과학적 내용이었고 1633년 갈릴레이의 지동설이 위법 판결을 받으면서 제외한 ‘우주론’까지 추가한다면 그의 철학은 수학이었으며 자연과학과 분명하게 연결되어 있음을 알 수 있다. 데카르트는 근대 철학의 아버지라고 불린다. 이에 더해 나는 그를 근대 수학의 아버지라고 불러도 손색이 없다고 생각한다. 수학의 근대화에 그보다 큰 영향을 끼친 사람을 찾을 수 없기 때문이다. 인류지성의 발달 과정의 역사에서 오랫동안 지속되던 이런 통합 학문적 전통은 르네상스를 지나면서 단절의 시대로 접어들었다. 각 영역 간 발전이 급속화 되면서 학문 간의 불균형 같은 것이 생겨났으나 이를 조절해줄 소통방법의 발전 속도는 상대적으로 느리게 이루어졌기 때문이다. 다행히도 20세기를 넘어서면서 다시 학문 사이의 통섭이 중요해지면서 공통주제에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 이 책의 집필 의도를 생명, 우주, 수학에 대한 전반적 이해에 두고 시작한 이유도 여기에 있다. 우주나 생명이라는 모든 학문의 공통 주제를 대하면서 느끼는 경외감을 수학이라는 철학적 언어를 이용하여 표현하고 이해하려는 학자들의 노력을 담아보려고 노력했다. ‘현대수학의 흐름을 이해하려면 적어도 이 정도는 알아야 한다’는 내용으로 책을 구성했다. 인류의 생각이나 문명발전에 획기적 기여를 한 사건이나 내용으로 구성하되 지나치게 어렵지 않은 범위에서 그 의미를 독자가 분명하게 이해할 수 있도록 구체적 예를 들려고 노력했다.

이광연  | 투비북스

15,120원  | 20170131  | 9788998286057

『수학, 세계사를 만나다』는 인문교양과 자연과학의 수준 높은 만남을 보여주는 책으로, 문과생에게는 지금껏 몰랐던 수학의 매력을, 역사를 지루해하는 이과생에게는 인문학적인 교양을 선사한다. 이 책은 인류의 오랜 역사 갈피마다 숨어 있는 수학의 비밀을 밝히고 있다. 인류의 역사가 시작되는 순간부터 출발하여 고대를 거치고 중세를 지나 근세에 이르러 현대로 이어지는 세계사의 흥미진진한 명장면 스물여덟 개를 선정하여 역사적인 장면들이 왜 그렇게 펼쳐질 수밖에 없었는지, 수학이 그 장면들에 어떤 변화를 불러일으킬 수 있었는지, 역사 속 인물들이 어떻게 수학의 지혜를 구하여 역사를 움직였는지 간단하고 단순한 수학으로 쉽고 재미있게 설명한다. 저자 이광연 교수는 그동안 여러 책을 통해 수학이 단지 수학자들만의 지루한 전유물이 아님을, 이미 대중의 일상생활에 깊숙이 관여하고 있음을 기발한 발상과 쉽고 재미있는 입담으로 흥미롭게 들려줘왔다. 이 책에서 저자는 수학자로서는 대단한 역사 지식과 인문 교양을 제대로 보여주고 있다. 또한 역사를 바라보는 눈으로 ‘수학’이라는 신선한 시각이 있을 수 있음을 알게 한다. 〈비하인드 수학파일〉을 개정한 이 책 〈수학, 세계사를 만나다〉는 역사 유물, 명화, 시사 등 관련 이미지를 더 풍부하게 넣어 수학과 세계사의 만남을 훨씬 생생하게 보여주며, 이전 판의 몇 가지 표기 오류 등을 정정했다.

 | 중앙북스(books)

18,000원  | 20071022  | 9788961880657

시리즈의 첫 탄 ‘수학 시리즈’는 논리적 사고력의 기초가 되는 수학을 초등 교과와 연계하여 쉽게 구성했다. ‘생각하며 개념잡기’와 ‘생각하며 실전풀이’로 2권으로 구성된 본 세트는 ‘생각하며 개념잡기’를 통해 주제에 대한 정보 습득과 사고를 깊이 하고, ‘생각하며 실전풀이’를 통해 공부한 내용을 효과적으로 말과 글로 표현하는 법을 익힐 수 있도록 했다. 책 속의 주제들은 초등 교과에서 통합적으로 뽑아낸 주제들이다. 수학 세트2『풀어보자! 수학의 비밀』을 보자.

이광연  | 위즈덤하우스

13,680원  | 20200618  | 9791190786782

수십만 년 전 선사 시대부터 1910년 대한제국이 멸망하기까지 한반도에 사는 우리 민족은 수학과 함께하고 있었다! 한반도에서 역사가 시작되는 그 순간부터 우리 조상들이 만든 제도, 언어, 놀이, 발명품, 건축물 등에는 다양한 수학의 모습이 숨어 있다. 과연 한국사에서 어떤 수학의 비밀을 찾을 수 있을까? 《한국사에서 수학을 보다》는 한국사의 20가지가 넘는 흥미진진한 소재를 중심으로, 우리 조상들이 수학의 지혜를 발휘해 어떻게 역사를 움직였는지를 쉽고 명료하게 설명해 준다. 문과생에게는 지금껏 몰랐던 수학의 매력을, 역사를 지루해 하는 이과생에게는 인문학적 교양을 제공하는 이 책은 청소년부터 성인까지 통합적인 사고와 가치관을 심는데 꼭 필요한 이 시대의 콘텐츠이다.

채정택, 김희석  | 천재코믹스

7,200원  | 20180301  | 9791125932635

승상에 오른 조조는 천하통일을 이루겠다고 다짐하며 다음 해 여름 본격적으로 남쪽을 정벌하기 시작한다. 손권은 자신의 여동생 손상향을 유비와 결혼시키고, 유비는 영릉, 계양, 무릉을 정복하여 마침내 형주를 손에 넣는다. 이에 위기를 느낀 손권은 노숙을 유비에게 보내 형주를 돌려달라고 하고, 유비는 서천땅을 얻으면 형주를 돌려주겠다고 답하는데...

사이먼 싱  | 윤출판

20,000원  | 20140505  | 9791195088331

『페르마의 마지막 정리』로 세계적 명성을 얻은 과학 저널리스트 사이먼 싱이 지은 유쾌한 수학책. [심슨 가족]이라는 애니메이션에 숨겨진 수학의 비밀을 찾는다는 제목은 다소 뜻밖이다. 세계에서 가장 오래 방송되고, 우리나라에도 많은 팬을 가진 애니메이션이지만, 심슨 가족과 수학은 잘 어울리는 것 같지 않다. 그러나 저자는 애니메이션 곳곳에 담긴 수학 개념을 중고생도 쉽게 이해할 수 있도록 설명했다. 심슨 가족의 손가락이 8개라는 사실에서 8진법, 10진법, 16진법을 풀어 설명하거나, 무한의 개념을 호텔 이야기로 깔끔하게 풀어준다. 호머가 3차원으로 들어간 이야기로 차원을 설명하더니, 뫼비우스 띠, 4차원의 뫼비우스 띠인 클라인 병, 나아가 분수 차원과 프랙탈로 넘어가고. 결국 조크 시험문제로 마무리한다.

이강굉  | 이인북스

9,000원  | 20110615  | 9788993708141

『수학의 천재 숫자의 비밀을 풀다』는 수의 성질을 이용하여 즐기는 '숫자의 마술'을 소개한 책이다. 신기한 마술과 같은 수학의 게임, 상대가 가르쳐 주지 않아도 상대방의 생일은 물론 휴대폰 번호, 그리고 상대가 좋아하는 번호까지 모두 알아맞치는 수학의 힘을 키우는 재미있는 수학 이야기들을 담았다.

김성일  | 원북

11,700원  | 20151130  | 9791195123247

‘수학의 법칙’은 저자가 11년간 수 천 명의 학생들을 지도하면서 겪은 모든 경험을 토대로, 가까이는 각종 학습법 서적에서부터 멀게는 인간의 장기기억에 대해 연구하여 노벨 생리의학상을 수상하신 에릭 캔들(Eric Richard Kandel) 교수님의 논문과 서적까지 참조하면서, 다양한 학생들을 지도하여 수학 성적을 향상시켜 온 수많은 방법들을 취합하고 이를 체계적으로 정리한 결과물이다. 위로는 수학 때문에 의대를 못가 애태우며 3년째 반수를 하던 전교1등부터 아래로는 수학을 중학교 때부터 접은 전교꼴찌까지, 돌이켜보면 실로 다양한 스펙트럼의 학생들을 지도해오면서 각 학생들의 문제점과 해결책을 찾아 낼 수 있었고, 결과적으로 거의 모든 학생들에게 보편타당하게 적용될 수 있는 일관되고 확립된 최적의 수학 학습법을 제시할 수 있게 되었는데, 이것이 바로 「수학의 법칙」이다. 따라서 어떤 학생이든 「수학의 법칙」이 제시하는 방법대로 실천하기만 하면 수학 공부가 점점 더 재미있어 질 것이고, 나아가 반드시 성적향상이 이루어지게 될 것이다.

이창옥, 한상근, 엄상일  | 사이언스북스

22,000원  | 20160729  | 9788983718846

카이스트 명강 시리즈 3권. 다양한 산업과 협력하며 새로운 문제를 만들고 풀어가는 계산 수학의 권위자 이창옥 교수, 개인과 사회의 정보를 지키는 핵심 수단인 암호로 대표되는 정보 이론의 권위자 한상근 교수, 장기 이식, 인터넷 광고 등 예전에는 몰랐던 분야에서 수학의 새로운 역할을 찾아나가는 그래프 이론의 대표 주자 엄상일 교수에게서 21세기를 뒤바꿀 미래 수학의 다채로운 문제들을 듣는다. 현대 수학이 우리가 보았던 교과서에서는 상상하기 어려운 방향으로 성장하는 중이라는 사실을 확인할 수 있다. 의료와 엔터테인먼트 산업을 넘나드는 영상 분야부터 최신 항공기를 개발하는 항공 공학까지 다양한 분야에서 활약하는 계산 수학, 개인부터 국가에 이르는 방대한 정보들을 지키는 수단으로 각광받는 암호 이론, 자동 주행 자동차의 핵심이 될 최적 경로 분석과 인터넷 사이트의 광고 메커니즘 같은 첨단 기술 산업과 활발히 결합되는 그래픽 이론까지 현대 수학이 준비하는 미래가 펼쳐진다. 1부를 맡은 이창옥 교수는 항공 공학, 영상 산업 등 여러 산업 분야와 협력하며 그동안 풀지 못했던 방대한 양의 계산을 해결해 내는 계산 수학이 우리의 미래를 예측하고 보다 즐거운 삶을 사는 데 필수적인 수단이라는 사실을 밝힌다. 2부의 한상근 교수는 국가와 개인을 막론하고 중요한 정보를 지키기 위해 필수적인 암호의 원리와 앞으로의 과제들을 알기 쉽게 설명해 준다. 엄상일 교수의 3부에서는 한정된 자원을 최적의 방식으로 배분하는 그래프 이론의 놀라운 효용을 확인할 수 있다. 기존에는 생각하지 못했던 관점으로 그동안 찾지 못했던 가장 효과적인 경로를 찾아내는 사례들 속에서 현대 수학이 인도할 우리의 미래까지 통찰하게 된다.

박병하  | 행성B

17,820원  | 20251030  | 9791164713035

인공지능의 뿌리이자 청소년이 가장 어려워하는 기하 수학, 그 담을 허문다 시간 여행으로 만나는 각, 합동, 닮음, 넓이, 입체 청소년들은 왜 기하 수학을 가장 어려워할까? 기하는 도형을 놓고 ‘공간’과 ‘관계’를 생각하는 영역이다. 그래서 기하는 예술과 기술, 인공지능의 뿌리 학문이다. 기하는 ‘왜 이런 개념이 생겼는가’를 질문하고 체험해야 제대로 이해할 수 있다. 정의와 공식만 외운다면 친해지기 어려운 높다란 담을 쌓게 된다. 『10대를 위한 기하 수학의 세계』는 시간 여행 형태로 이뤄지는 기하와의 만남이다. 기하의 이해를 돕기 위해 러시아 모스크바 국립대학교에서 수학 박사를 받은 저자가 시간과 공간을 넘나들며 이야기 형식으로 기하를 풀어냈다. 이 책은 중고등 과정의 기하학적인 면을 모두 포괄했으며 기초부터 심화까지 다룬다. 각 장은 세 명의 청소년 주인공을 중심으로, 고대부터 현대까지 실제 수학자들과 토론하고 증명하는 만남이 담겼다. 그 안에서 기하를 몸으로 느끼며 이해하게 된다. 다만 수식을 써서 푸는, 또는 함수 개념으로 해결하는 영역은 제외했다. 그래서 중학생도 읽을 수 있으며 기하의 기본과 생각체력을 단단히 다지도록 돕는다.

이수경  | 부크크(bookk)

24,000원  | 20230131  | 9791141013639

이 책의 주제는 ‘연결’이다. 모든 사건은 연결로부터 시작된다. 음악적 사건도 음과 음의 연결로부터 시작된다. 한국음악의 명곡 ‘밑도드리’를 대상으로 음들의 연결관계를 음악학과 수학의 두 가지 관점에서 접근했다. 국악학계에 생소할 수 있는 음악서사학적 방식으로 도드리를 분석하며 그것을 수학적 연구와 해석적으로 연결시켰다. 심리적 가상공간에 ‘위치’한 음들이 역동적으로 움직이며 서로의 ‘관계’ 속에 이야기를 형성한다. 위상수학도 눈으로 볼 수 없는 대상의 특성과 모양새를 공간적 ‘위치’와 ‘관계’를 통해 규명한다. 위치와 관계를 통한 ‘음악적 공간’이 음악학과 위상수학을 통섭적으로 연결한다. 위상수학적 국악분석은 같은 호몰로지 방식을 이용한 서양음악연구와도 완전히 다른 새로운 관점의 음악적 상상력과 미학적·철학적 주제를 던져주었다. 수학자들은 누구도 생각해보지 못했던 완전히 새로운 방식으로 음악적 거리를 정의하며 고차원 위상공간에 밑도드리의 기하학적 집을 완성시켰다. 그 집은 8개의 순환하는 아름다운 창을 지닌 수학적 공간의 환상적인 구조이다. 그 집에는 황병기 명인이 생전에 그토록 찬탄했던 밑도드리의 그 음악적 특성이 ‘도드리코드’라는 암호명으로 숨겨져 있었다. 조선시대에서 지금까지 그 누구도 인식하지 못하고 찾아내지 못했던 숨겨진 코드를 인공지능이 찾아냈다! 위상기하학은 우리가 볼 수 없는 공간의 형태와 구조에 대해 설명해준다. 음악적 공간도 비가시적 공간이다. 오랫동안 수학이 곡률이 0인 유클리드 평면에 갇혀있었듯, 음악적 구조 분석도 저차원 공간에 갇혀 상상력의 무한한 가능성을 펼치지 못했다. 그러나 위상기하학에서 음악적 공간은 집합요소에 따라 얼마든지 n-차원 n-공간으로 확장될 수 있다. 위상수학으로 여행하는 음악공간은 감각적 직관을 넘어서는 완전히 새로운 영감과 상상의 다차원 공간이다. 음악은 눈으로 볼 수 없는 움직이는 파동들이고 거기에는 어떤 질서와 패턴이 있다. 그리고 그것이 인간의 신체와 정신을 음악적 색채로 물들인다. 음악은 자기만의 음공간을 형성한다. 그 공간에서 사건들이 펼쳐진다. 음악적 사건들이 곧 음악의 공간이다. 음들이 연결되며 이야기를 구성한다. 이야기는 기억을 전제로 한다. 기억은 불완전하고 선별적이며 정서적이다. 이야기는 또한 공유되고 소통된다. 이야기의 전파력은 강하다. 음들의 연결이 이야기를 생성하기도 하지만, 그 이야기가 떨어져 있는 사람들을 연결하기도 한다. 음악이 사람들을 연결시킨다. 우리는 음악을 들으며 가상공간에서의 움직임을 떠올린다. 음악이론가의 음악분석은 그러한 가상적 움직임 묘사로 가득 찬 허구의 세계이다. 그 허구세계에 너무 익숙해진 나머지 그러한 속성들이 마치 음악에 실재 내재하는 것으로 착각하게 된 것이다. 음악서사학은 음악을 인지심리학적 측면에서 이해한다. 음악이 이야기로 인식되는 까닭은 인간이 음악적 사건에서 방향성을 지닌 목적지향적인 움직임을 찾기 때문이다. 그렇기에 선율은 어딘가를 향해 상행하고 하행하며 때론 인간처럼 움직임을 멈추고 휴식을 취하기까지 한다. 인간의 뇌는 움직임을 포착하며 그 행위의 의도를 파악하도록 진화되었다. 그런 까닭에 음악을 들으면서도 우리는 무의식적으로 음들의 움직임에서 그 의지와 의도를 찾으려한다. 서사적 분석의 진실한 가치는 음들의 연결관계에 기초한 무한한 상상력과 그 창발적 가능성에 있다. 음악의 서사적 분석이 무미건조한 분석용어를 넘어서 보다 문학적이고 창의적인 은유의 세계로 발을 디딜 때 그 분석은 인문학으로서의 음악학의 취지에 보다 근사될 것이다. 우리가 밑도드리로부터 원하는 것은 ‘밑도드리는 황종 평조의 6박 장단이고, 1장과 4장 전체, 6장과 7장의 앞부분은 같다’와 같은 무미건조한 정보들이 아니다. 밑도드리가 우리에게 주는 것은 분명 그 이상의 어떤 것이다. 누군가는 밑도드리에서 깊은 산속 도사의 경 읽는 서사를 연상하고, 또 누군가는 우주의 무한한 순환과 회귀를 연상한다. 이 책은 그런 이야기를 다룬다. 보다 음악적이고 보다 선율적인, 인간적인 국악 분석이 더욱 많이 시도되어야 한다. 베토벤의 단 한 곡에 대해서도 전 세계 수백수천의 분석 논문과 미학적 글들이 존재한다. 베토벤의 음악은 풍부한 담론을 지니고 있다. 반면 국악 분석은 황무지이다. 국악의 담론은 아직도 19세기적이다. 국악에 대한 다각적인 해석과 담론들이 풍부해질 때 국악도 사람들의 마음에 더 가까이 울릴 것이다.

조장훈  | 좋은땅

13,500원  | 20190228  | 9791164350605

지금의 수학은 오류 없이 완전하게 정립되어 있는가? 복소수 체계의 문제점을 지적하고 새로운 수 체계를 제시하는 고등학생의 당찬 도전! 평면과 공간의 한 점을 나타내는, 초등학생의 유튜브 강의(‘초강 검색’)로 익힐 수 있는 ‘각수’를 통하여 ‘수’의 본질에 한걸음 다가설 수 있습니다. 한번 익히면 결코 잊을 수 없는, 암기가 필요 없는 수학의 세계로 당신을 초대합니다.