양자역학을 어떻게 이해할까?

감사의 말
여는 말
서설: 무엇이 문제인가?

제1장 앎이란 무엇인가?
1.1 아인슈타인이 본 앎과 실재
1.2 앎에 대한 메타적 고찰
1.3 보편이론으로서의 동역학
1.4 동아시아 성리학이 본 예측적 앎

제2장 고전역학
2.1 예측적 앎으로의 고전역학
2.2 고전역학의 존재론
2.3 라그랑지안 정식화와 마당 변수 정식화

제3장 상대성이론
3.1 특수상대성이론의 출현
3.2 복소수 공간과 4차원 위치-시각 공간
3.3 4차원 운동량과 에너지의 정의

제4장 양자역학의 출현과 존재론적 기초
4.1 양자역학의 발단
4.2 양자역학의 존재론적 기초

제5장 양자역학의 정식화
5.1 기대치, 연산자, 불확정성원리
5.2 양자역학의 동역학 방정식
5.3 자유입자의 동역학
5.4 1차원 고리 모형과 스핀

제6장 양자역학이 말해주는 것들
6.1 양자역학이 풀어주는 전형적 문제들
6.2 양자역학이 설명해주는 실험 사례들

제7장 양자마당이론
7.1 양자마당이란 무엇인가?
7.2 양자마당이론과 그 사례들

제8장 양자역학을 둘러싼 논란들
8.1 양자역학 창시자들의 관점
8.2 양자역학을 둘러싼 실재론 논란

맺는 말

부록: δ-함수와 푸리에 변환

아인슈타인은 감각경험들과 일상적 사고 안에 나타나는 초보적 개념 사이의 관계 또한 오직 직관적으로만 파악될 수 있을 뿐 과학적 논리의 틀 안에 이를 수용하는 것은 가능하지 않다고 본다. 이는 곧 과학이론이 과학이론만으로는 완결될 수 없고 반드시 감각경험들과의 이러한 관계를 별도로 설정해야만 과학으로의 기능을 하게 된다고 해석할 수 있다.

일단 이러한 존재론이 마련되고 나면 대상의 “상태”가 시간에 따라 어떻게 변해나갈 것인가를 말해 주는 상태변화의 법칙을 서술하는 작업이 이루어져야 한다. 이것이 바로 동역학의 정식화에 해당하는데, 이것을 통해 미래의 상태를 산출해서 일어날 사건들을 예측할 바탕이 마련된다. 어느 시점에서의 대상의 상태를 위에 제시한 방식에 따라 파악했을 경우, 우리가 만일 이 상태에 적용될 상태변화의 법칙을 알 수 있다면 우리는 이 대상의 미래 상태가 어떻게 될지를 산출해낼 수 있고, 이를 통해 이 대상이 미래에 어떤 사건을 일으킬지를 예측할 수 있게 된다.

이제 “사과는 왜 떨어지나?” 하는 물음으로 되돌아 가보자. 이것은 사과가 충분히 익으면서 사과를 매어달고 있던 사과 꼭지가 끊어지게 되는 현상을 묻는 게 아니다. 오히려 꼭지가 이미 떨어져 허공에 놓인 것이 떨어지는 이유를 묻는다. 이것이 이른바 낙하 문제인데, 이것은 비단 사과만의 문제가 아니라 허공에 놓인 돌멩이나 바윗돌의 경우에도 마찬가지다. 외견상으로만 보자면 이들은 엄청나게 서로 다른 존재물들이다. 사과와 돌멩이는 크기가 비슷하지만 그 구성 물질이 크게 다르고 돌멩이와 바윗돌은 구성 물질이 비슷하지만 크기가 서로 다르다. 그러나 이러한 차이를 최소화하면서 그 공통점을 잘 드러내는 몇 가지 핵심 개념을 통해 적어도 낙하에 관련한 이들의 거동을 보편적 방식으로 서술할 수 있게 되는데, 이는 곧 앞서 언급한 보편이론으로서의 동역학 영역으로 들어섬을 의미한다.