이토록 아름다운 수학이라면

들어가는 글 - 수학에는 감동이 있다

1부
삶에 수학이 들어오는 순간 _사색으로 푸는 수학

점 — 멈추어라 순간이여, 그대 참 아름답다
0 — 익숙해진 소중함
삼각형의 넓이 — 단순함에 진리가 숨어 있다
1은 소수인가 — 수학도 인생도 선택의 연속
평행사변형 — 아치, 세월을 견디다
다각형의 외각 — 변하지 않는 진리를 찾아서
방정식 — 해결의 실마리는 무엇일까
수를 세다 — 유한한 인간이 무한을 꿈꾼다는 것
함수 — 가을엔 편지를 하겠어요
수직선 — 만남의 풍요로움
수의 체계 — 수도 성장한다, 우리처럼
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2부
마음속 관념이 형태를 찾는 순간 _아름다움으로 푸는 수학

아름다운 수학 — 세상에 완전히 둥근 것은 없다
표현 방식 — 사라져버린 담배 연기의 무게
용어 — 사랑을 정의할 수 있을까
추상 — 본질을 보고 싶다는 욕망
같음 — 어떤 차이가 있는가
느낌과 사실 — 감(感)을 신뢰할 수 있을까
모든과 임의의 — 모든 걱정은 내게 맡겨라
거리 — 함께 있되 거리를 두라
수학의 정신 — 노예 해방 선언에 스며든 아름다운 정신
선천적 지식 — 우리는 무엇을 타고 났나
숫자가 지배하는 세상 — 숫자로 환원될 수 없는 삶의 가치
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3부
사유의 시선이 높아지는 순간 _수학으로 풀어내는 세상

제논의 역설 — 패러다임의 충돌
스메일의 발견 — 공을 뒤집다, 상식을 뒤집다
공간에 대응하는 수 — 신의 마음을 읽을 수 있을까
푸앵카레 추측 — 독특한 순수함
페르마의 마지막 정리 — 애매함을 견디다
고정점 — 경험이 닿지 않는 곳
위상수학의 탄생 — 무언가 사라져야 본질이 남는다
비유클리드 기하 — 집단의 신념이라는 장벽
갈루아 이론 — 시대를 앞서간 아름다운 이상
이론 — 이해하는 것과 믿는 것의 차이
Q/A 묻고 답하기

나가는 글 - 모든 것의 근본이 되는 것

자연을 통해서, 시를 통해서 감동과 기쁨을 느끼듯이 수학이라는 학문을 통해서도 그 이상의 감동과 기쁨을 느낄 수 있다. 수학을 공부하면서 가장 중요한 것은 개념을 발견하고 이해하는 과정 속에서 아름다움과 즐거움을 느끼는 일이다.
【들어가는 글】

우리는 매일매일 순간이라는 점으로 이루어진 삶의 도형을 만들어간다. 그리고 그 도형의 형태는 죽음과 함께 완성된다. 점들이 모여 선과 면을 이루고 그 방식에 따라 다양한 모양의 도형이 만들어지듯이, 순간을 살아내는 방식에 따라 여러 가지 삶의 형태가 만들어진다. 그러므로 지금 우리가 만들어가는 삶의 점 하나하나가 더없이 소중하고 귀하다.
【점 ? 멈추어라 순간이여, 그대 참 아름답다】