이런 수학은 처음이야 2

책을 펴내며 “이야기를 따라가다 보면 문제가 저절로 풀린다!”
프롤로그 호기심과 상상력이 만들어낸 놀랍고도 신기한 수의 세계!

1강 ‘수’는 어떻게 생겨났을까? - 0의 탄생 · 자연수 · 정수 그리고 유리수와 무리수
11은 어떻게 읽을까?
자릿값 - 인류 역사상 가장 창의적인 발견!
0의 탄생 – 없음을 표현하라고?
십진법의 세계가 열리다
놓인 자리 – 계산이 이렇게 쉬운 거라니!
만약 우리의 손가락이 여덟 개라면?
0 – 나는 수의 중심이자 희망이야!
‘수’는 우리 모두의 마음속에 존재해!
수는 어떻게 자라나는 걸까?
정수 – 자연수가 성장해 든든한 수로!
유리수 – 사칙연산? 내가 다 해결해줄게!
1보다 작은 수는 어떻게 표현할까?
수와 직선이 만나면 무슨 일이 생길까?
덧셈과 뺄셈이 움직인다고?
무리수 – 너 언제부터 거기에 있었어?
수학에 눈 뜨는 순간 1 무리수에 도전장을 내민 세기의 수학자들!
■ 이야기 되돌아보기 1

2장 ‘수’는 어떻게 완벽하게 됐을까? - 유한소수 · 무한소수 · 순환소수 · 실수
1은 왜 소수의 나라에 들어갈 수 없었을까?
실수 – 내가 너희의 빈틈을 메꿔줄게!
소수의 개수는 몇 개일까?
셀 수 있다는 것은 무슨 의미일까?
일대일 대응 - 무한의 세계에 질서를 만들다!
순수함만을 남기는 추상화 과정
소수 – 수들아, 내가 너희의 이름을 지어줄게!
무한소수도 분수로 나타낼 수 있을까?
유리수와 무리수, 우리에게 또 다른 이름이 있다고?
양수를 모았는데 음수가 나타났다!?
수학에 눈뜨는 순간 2 ‘무한’의 발견, 현대 수학이 탄생하다!
■ 이야기 되돌아보기 2

3장 ‘수’는 세상을 아름답게 만든다 - 가우스, 파스칼, 오일러와 함께
반대쪽 바라보기 – 1부터 100까지 모두 더하면?
분배법칙 – 너와 나를 동등하게 만들면 계산이 쉬워져!
2-2=0이 아니다?
0이 무한대가 되는 순간
카프리카 상수 – 무슨 수를 생각해도 결국 9가 나오는 비밀
파스칼의 삼각형 - 11을 곱하면 재미있는 일이 일어나!
오일러 수 – 수로 우주를 보다
수학에 눈뜨는 순간 3 피타고라스, 수는 만물의 근원이다
■ 이야기 되돌아보기 3

아이들이 수학을 처음 접할 때 수학을 어려워하는 가장 큰 이유가 바로 연산이다. 연산을 어려워하는 이유는 눈에 보이지 않는 것들을 개념화하는 과정이 쉽지 않기 때문이다. 연산을 익히는 과정에서 혼자 머릿속으로 문제를 푼 것에 만족하게 하지 말고, 이를 설명하게 하는 식으로 학습한다면 학생들이 원리를 확실하게 터득할 수 있을 것이다. 더 나아가 학년이 올라감에 따라 계산 이상을 볼 수 있는 안목, 수에 대한 호기심을 키우는 것이 매우 중요하다. 연산능력과 함께 수에 대한 안목을 갖는 것이야말로 수학교육의 대단히 중요한 측면이라 할 수 있다.

지금도 수는 여러 가지 모습으로 표현되어 다른 분야와 조화롭게 결합하고 융합하면서 계속 발전해가고 있어. 수는 이렇게 인간의 상상 속에서 자랐지만, 신비롭게도 자연과 우주의 현상에 대한 놀라운 응용력을 갖고 있어. 우주에서 지구가 차지하는 영역은 불면 훅 날아갈 먼지만큼도 안 되는데다 인간은 그 작디작은 지구의 한 모퉁이에 서 있는 존재일 뿐이잖아. 그런 우리의 상상력으로 발전시킨 수의 성질들이 우주의 본질을 꿰뚫는 거지. 수를 계산하면서 지겹다는 생각이 들고 때때로 잘못된 결과 탓에 혼란스러움을 느끼기도 하겠지만, 수는 우리에게 주어진 선물이라는 것을 잊지 말기를 바라. 수는 우리가 노력한 만큼 꼭 보답을 해줘. 정말로 소중한 선물이지.