미적분학 1

머리말

제I부 급수와 테일러 전개

제1장 급수
제1절 수열과 급수
제2절 등비급수
제3절 비교판정법
제4절 거듭제곱근 판정법
제5절 비율판정법
제6절 적분판정법
제7절 교대급수와 절대수렴급수
제8절 부록: 실수 이야기

제2장 거듭제곱급수
제1절 거듭제곱급수
제2절 거듭제곱급수와 수렴반경
제3절 지수함수와 거듭제곱급수
제4절 삼각함수와 거듭제곱급수
제5절 쌍곡함수
제6절 역함수 정리, 역삼각함수와 거듭제곱급수
제7절 부록: 미분방정식, 평균값 정리 등

제3장 테일러 전개
제1절 로피탈의 정리
제2절 무한소와 근사다항식
제3절 나머지항에 대한 라그랑주의 정리
제4절 임의의 점을 기준으로 한 테일러 전개
제5절 부록: 로피탈 정리의 증명과 비해석함수
제II부 벡터와 행렬

제4장 좌표공간과 좌표계
제1절 좌표공간
제2절 극좌표계
제3절 원기둥좌표계와 구면좌표계
제4절 부록: 유클리드 공간

제5장 벡터
제1절 평행이동
제2절 유향선분과 벡터
제3절 벡터의 내적
제4절 평면과 직선의 방정식, 무게중심
제5절 일차독립과 일차종속
제6절 부록: 좌표공간의 기저와 차원

제6장 행렬과 선형사상
제1절 행렬
제2절 선형사상
제3절 부록: 등장변환과 행렬의 극한

제7장 정사각행렬과 행렬식
제1절 역행렬
제2절 치환
제3절 행렬식
제4절 부록: 치환의 부호와 행렬식의 성질

제8장 삼차원 공간과 벡터곱
제1절 벡터곱
제2절 부록: 벡터곱과 회전운동


제III부 곡선

제9장 곡선
제1절 매개화된 곡선
제2절 가속도
제3절 평면곡선과 극좌표계
제4절 재매개화
제5절 곡선의 길이
제6절 호의 길이와 재매개화
제7절 선적분
제8절 부록: 케플러의 법칙, 곡률, 현수선, 등시곡선

부록
1. 기호모음
2. 적분표
3. 쌍곡함수와 삼각함수
4. 제곱근표
5. 로그표
6. 수학사전1
7. 연습문제 풀이

참고문헌
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