과학공화국 수학법정 4

1권

이 책을 읽기 전에 - 생활 속에서 배우는 기상천외한 과학수업
프롤로그 - 수학법정의 탄생

제1장 잘못된 계산에 얽힌 사건
수의 자리 값 - 수의 자리 수 │ 잘못된 수학식 - 1,000원은 어디로?│올바른 식 세우기 - 교통비 나누기│간격의 개수 - 부족한 전봇대

제2장 자리 수와 관련된 사건
1의 자리 수의 계산 - 문제가 유출되었나│콤마 사용법 - 서로 다른 콤마 사용│이진법 - 필요 없는 저울 추

제3장 수 퍼즐 사건
수의 규칙성 - 도박으로 돈 번 사나이│덧셈과 뺄셈의 활용 - 삶은 계란과 모래시계│거듭제곱의 위력 - 엄청난 과외비

제4장 약수, 배수에 관한 사건
배수 - 숫자가 지워진 영수증│최대공약수 - 김밥 속 숫자 비밀│최소공배수 - 언제 오라는 거죠?

제5장 비율에 관한 사건
비례 배분 1 - 소 유산 상속│비율 - 부당한 해고│비례 배분 2 - 붕어 값 분배│비율과 관련된 퍼즐 - 붕어빵 가게

제6장 무게에 관한 사건
평균 - 무게가 다른 저울│무게와 관련된 퍼즐 - 불량 주화 공장

제7장 농도, 속력에 관한 사건
농도 - 소금물 농도│속력 - 누가 더 빠르지?│물건 값 - 덤과 할인

제8장 확률에 관한 사건
감점의 수학 - OX 문제│불공평한 게임 - 항상 지는 게임│확률에 의한 계산 - 우승 상금 배당

제9장 논리에 관한 사건
무한집합 - 무한대 손님 받기│논리의 수학 - 논리로 범인 잡기

제10장 도형에 관한 사건
최단 거리 - 어느 길이 빠를까│평면을 채우는 정다각형 - 정오각형 타일│단 한 번에 다리 건너기 - 쾨니스의 다리

에필로그 - 수학과 친해지세요

2권

이 책을 읽기 전에 - 생활 속에서 배우는 기상천외한 수학수업
프롤로그 - 수학법정의 탄생

제1장 수에 관한 사건
이집트의 수 - 99의 비밀 │세기 - 세기의 진실 │동물들의 수 - 수를 아는 치와와 │대칭 1- 이상한 자동차 번호판 │

제2장 연산에 관한 사건
대칭 2 - 덧셈 화폐 │구구단 - 절반의 구구단 │곱셈원리 - 빠른 곱셈 │신비한 연산 - 1의 비밀

제3장 수열에 관한 사건
신기한 수열 1 - 비밀번호를 찾아라 │신기한 수열 2 - 이상한 숫자들 │피보나치 수열 - 네 잎 클로버 사건 │무한 수열 - 아킬레우스와 거북이 │수열의 합 - 수학 영재원 입학시험

제4장 정수에 관한 사건
정수의 뺄셈 - 앨리베이터 사용료 │정수의 곱셈 - 작대기 달린 숫자 │잘못된 계산 2=1 이라고? │무한히 많은 수 - 자연수와 짝수의 개수 │

제5장 진법에 관한 사건
이진법 - 어느 수학자의 죽음 │키와 부피 - 걸리버 여행기 사전

제6장 약수에 관한 사건
약수 1 - 284 친구 │약수 2 - 사람이 많이 앉는 식탁 │소수 - 소수의 공식

제7자 비율에 간한 사건
비례식 1 - 느리게 가는 시계 │비례식 2 - 뻐꾸기 시계와 스피드 맨

에필로그 - 수학과 친해지세요

3권

이 책을 읽기 전에 - 생활 속에서 배우는 기상천외한 수학수업
프롤로그 - 수학법정의 탄생

제1장 도형의 합동에 관한 사건
삼각형의 합동 - 삼각형 땅을 옮기시오│합동의 이용 - 산으로 가로막힌 거리│합동의 응용 - 섬까지의 거리│과학성적 끌어올리기

제2장 사각형에 관한 사건
사각형의 둘레- - 이상하게 생긴 담│여러 가지 사각형 - 가장 큰 양 우리│황금비 - 황금비 타월│과학성적 끌어올리기

제3장 피타고라스 정리에 관한 사건
무리수의 발견 - 제곱이 2가 되는 수│피타고라스 정리의 활용① - 대각선으로 자는 침대│피타고라스 정리의 활용② - 재활용 정사각형│과학성적 끌어올리기

제4장 넓이에 관한 사건
퍼즐 - 이상한 유산 상속│넓이 구하기 - 스테인드글라스│사각형의 넓이의 응용 - 도로가 난 곳에 대한 보상│합동을 이용한 넓이 - 똑같이 일하자니까│넓이 - 땅 보상 문제│과학성적 끌어올리기

제5장 입체도형에 관한 사건
입체도형 - 번데기 장수│오일러 정리 - 입체도형은 다 똑같아요!│구 - 수박의 지름│입체도형의 겉넓이 - 케이크의 옆넓이│과학성적 끌어올리기

제6장 기타 교과서 밖의 수학에 관한 사건
수학퍼즐 - 동전 퍼즐│수학퍼즐 - 성냥개비 퍼즐 대회│한붓그리기 - 딱 한 번만 지나가는 길│사다리타기 - 이기기만 하는 사다리타기│뫼비우스 띠 - 방앗간 벨트의 비밀
│4차원 도형 - 4차원 주사위│리만 기하학 - 뱃살 체크기│과학성적 끌어올리기

에필로그 - 수학과 친해지세요

4권

이 책을 읽기 전에 생활 속에서 배우는 기상천외한 수학수업
프롤로그 _ 수학법정의 탄생
제1장 비율에 관한 사건
1)비율의 뜻_아네모네의 초상화｜2)퍼센트 비율_어느 아이스크림이 더 싸지?｜3)연비_비율로 쓴 유언장｜4)할, 푼, 리_야구의 타율｜5)비율 문제_내가 더 많이 일한 것 같은데?｜6)비율의 활용_1등은 누구?｜7)수와 비율_네 자릿수의 0의 개수｜8)비율의 변화_처음 나무 높이를 어떻게 알죠?｜9)일당과 비율①_사라진 일꾼｜10)일당과 비율②_임금을 공평하게 나누는 방법｜수학성적 끌어올리기

제2장 정비례에 관한 사건
1)느리게 가는 시계_ 고장 난 시계로 시간 맞추기｜2)정비례①_댐의 물이 넘쳐요!｜3)정비례②_지름이 두 배인 수도꼭지 수학성적 끌어올리기

제3장 반비례에 관한 사건
1)반비례의 뜻①_인원이 너무 많아요!｜2)반비례의 뜻②_수요와 공급의 원리 ｜3)반비례의 활용_너무 깊어진 물｜수학성적 끌어올리기

제4장 속력에 관한 사건
1)속력의 뜻_누가 더 빠른가?｜2)속력_10미터 뒤에서 뛴다고?｜3)터널 문제_기차의 길이는?｜4)속력의 활용_자 없이 호수 둘레 재기｜5)속력의 응용_원형 트랙 경주의 승자는?｜수학성적 끌어올리기

제5장 농도에 관한 사건
1)농도①_아까보다 덜 달잖아?｜2)농도②_소금을 얼마나 넣은 거야?｜수학성적 끌어올리기

제6장 함수에 관한 사건
1)함수_다이아몬드의 값｜2)비교①_어느 게 더 무거울까? ｜3)비교②_무거운 주머니 찾기｜4)가우스 함수_택시의 요금 체계｜5)최소비용의 원리_가장 가까운 창고는?｜6)대응_답은 한 개만!｜수학성적 끌어올리기

에필로그_수학과 친해지세요

5권

제1장 경우의 수에 관한 사건
수학법정 1 경우의 수 1 - 열쇠 100개와 자물쇠 100개
수학법정 2 경우의 수 2 - 자판기 동전 센서의 종류
수학법정 3 경우의 수와 길 문제 - 마을을 도는 길은 몇 가지?
수학법정 4 곱의 법칙 - 두 달 동안 다른 식단
수학법정 5 사전식 배열 - 알파벳 진료 카드
수학성적 끌어올리기

제2장 순열에 관한 사건
수학법정 6 순열 1 - 네 사람의 화보 촬영의 종류
수학법정 7 순열 2 - 0!=1 이라고요?
수학법정 8 같은 것이 있을 때의 순열 - 학원 차가 가는 길의 개수
수학법정 9 중복 순열 - 4개의 신호
수학성적 끌어올리기

제3장 조합에 관한 사건
수학법정 10 조합 - 6대 관광 도시의 왕복 티켓
수학법정 11 토너먼트와 조합 - 8일간의 야구 경기
수학법정 12 조합과 도형 - 사각형의 개수
수학성적 끌어올리기

제4장 확률에 관한 사건
수학법정 13 확률 1 - 카드 사기극
수학법정 14 확률 2 - 확률 자격증 시험
수학법정 15 이상한 확률 - 확률 게임
수학법정 16 윳놀이의 확률 - 윳과 모는 같은 칸을 가야지요?
수학법정 17 주사위의 확률 - 이상한 주사위
수학성적 끌어올리기

제5장 통계에 관한 사건
수학법정 18 평균 - 평균 빨리 구하기
수학법정 19 비둘기 집의 원리 - 같은 색 양말을 찾아라
수학법정 20 기댓값 - OX 수학 시험
수학성적 끌어올리기

에필로그 - 수학과 친해지세요

6권

이 책을 읽기 전에_ 생활 속에서 배우는 기상천외한 수학 수업
프롤로그_ 수학법정의 탄생

제1장_ 문자와 식에 관한 사건
표 만들어 풀기-스퀘어의 벽돌 개수│ 그래프 이용-개구리가 오르락내리락│ 통계-자동차 판매 대결│ 수계산 응용-마라톤 대회의 7번 번호표 │ 도로의 개수-16채의 펜션과 도로│ 교집합-꽃미남 그룹의 팬 미팅│ 종소리의 간격-신데렐라가 되고 싶어요! │ 수학성적 끌어올리기

제2장_ 일차 방정식의 풀이에 관한 사건
일차 방정식①-동화책 교정하기 │ 일차 방정식②-÷ 와 -를 구별해야지! │ 일차 방정식③-사이비 종교 단체의 기도 대회 │ 일차 방정식④-2070m 길이의 도로│ 일차 방정식⑤-유산 상속 │ 일반적인 일차 방정식-ax=b의 해는요? │수학성적 끌어올리기

제3장_ 일차 방정식의 응용에 관한 사건
일차 방정식 응용①-뒤집힌 술병 │ 일차 방정식 응용②-두 펌프 회사의 일당 나누기 │ 일차 방정식 응용③-성벽의 길이 │일차 방정식 응용④-커튼 고리의 개수 │ 일차 방정식 응용⑤-재수생의 시험 횟수 │ 일차 방정식 응용⑥-강물의 속력을 알아야죠! │ 일차 방정식 응용⑦-알부자 씨의 자동 도로 │ 수학성적 끌어올리기

제4장_ 연립 방정식에 관한 사건
연립 방정식①-설사약, 변비약, 감기약의 무게 │ 연립 방정식②-농구대잔치의 3점 슛 왕 │ 연립 방정식③-제가 몇 번 이긴 거죠? │ 수학성적 끌어올리기

에필로그_ 수학과 친해지세요

7권

이 책을 읽기 전에 - 생활 속에서 배우는 기상천외한 수학 수업
프롤로그 - 수학법정의 탄생

제1장 부등식의 정의에 관한 사건
수학법정 1. 부등식의 뜻 - 놀이 기구와 키 제한
수학법정 2. 반올림 - 키가 크면 모델료를 더 준다고 했잖아요?
수학법정 3. 부등식과 음수의 곱 - 부등식에 음수를 곱하면 왜 부등호 방향이 바뀌죠?
수학법정 4. 일차 부등식의 해
수학법정 5. 일차 부등식에 상수 곱하기 - 부등식 양변에 0을 곱하면 어떻게 되죠?
수학법정 6. 타율과 부등식 - 타격 왕이 뭐기에
수학성적 끌어올리기

제2장 일차 부등식의 활용에 관한 사건
수학법정 7. 일차 부등식의 활용 1 - 딸기 운송비 줄이기 대작전
수학법정 8. 부등식의 활용 1 - 단체군을 끊을까? 개인권을 끊을까? 그것이 문제로다!
수학법정 9. 부등식의 활용 2 - 택배비를 아끼기 위해 회원 가입을 해야 할까요?
수학법정 10. 부등식의 활용 3 - 남자를 더 보내 주었어야죠
수학법정 11. 일차 부등식의 활용 2 - 시장 선거
수학성적 끌어올리기

제3장 여러 가지 부등식에 관한 사건
수학법정 12. 삼각 부등식 1 - 삼각형을 유난히 좋아하는 귀족
수학법정 13. 연립 부등식 1 - 최고급 초콜릿 만들기
수학법정 14. 연립 부등식 2 - 한약의 효과
수학법정 15. 농도와 부등식 - 새로운 용액 개발
수학법정 16. 이차 부등식 - 제곱해서 5보다 작은 정수
수학법정 17. 부등식의 뺄셈 - y-x의 최소값
수학법정 18. 무게와 부등식 - 저울 세 번 사용으로 약 고르기
수학법정 19. 삼각 부등식 2 - 학교의 위치
수학성적 끌어올리기

제4장 평균과 부등식에 관한 사건
수학법정 20. 산술 평균 기하 평균 부등식 - 가장 큰 통나무 책상
수학법정 21. 평균 속력과 조화 평균 - 평균 속력으로 ㅡ승부를 내는 경기
수학법정 22. 산술 기하 평균 - 도로 표지판의 개수
수학성적 끌어올리기

에필로그 - 수학과 친해지세요

8권 여러 가지 수열

이 책을 읽기 전에 - 생활 속에서 배우는 기상천외한 수학 수업
프롤로그 - 수학법정의 탄생

제1장 등차수열 조화수열 등비수열에 관한 사건
수학법정 1. 등차수열 - 15년 준비한 복수
수학법정 2. 감소하는 등차수열 - 바닥난 증권 투자
수학법정 3. 기하평균 - 가격 인상의 진실
수학법정 4. 등비수열의 합 - 배보다 배꼽이 더 커진 이유
수학법정 5. 조화평균 - 수학 못하는 해커의 비애
수학법정 6. 조화수열 - 세상에서 제일 특이한 작곡가
수학성적 끌어올리기

제2장 여러 가지 수열에 관한 사건
수학법정 7. 여러 가지 수열 - 0과 1의 비밀
수학법정 8. 신기한 수열 - 1,2,3 다음에 오는 수가 4가 아니라면
수학법정 9. 표를 이용한 수열 - 스크루지의 비밀번호
수학법정 10. 여러 가지 수열 - 스크루지의 비밀번호
수학법정 11. 수학 퍼즐 - 똑똑했던 그가 망신을 당한 이유
수학법정 12. 피보나치 수열 - 토끼를 많이 가질 수 있는 방법
수학법정 13. 신기한 수열 - 계산하지 않아도 풀리는 답
수학법정 14. 여러 가지 수열 - 경품을 둘러싼 수열의 음모
수학법정 15. 순환소수의 규칙성 - 정보국 요원의 실수
수학성적 끌어올리기

제3장 무한수열에 관한 사건
수학법정 16. 무한수열의 합 - 수학 신데렐라
수학법정 17. 진동하는 수열 - 수학 울렁증
수학법정 18. 무한등비수열의 합 - 1의 비밀
수학법정 19. 무한등비수열의 합 - 라이벌 수학자의 무한 대결
수학법정 20. 무한등비수열의 합 - 전체의 반의 반, 또 반의 반...
수학법정 21. 무한수열의 합 - 아버지가 남긴 유언의 비밀
수학법정 22. 신기한 수열 - 하노이의 탑
수학법정 23. 여러 가지 수열 - 제곱수를 더하고 빼고
수학성적 끌어올리기

9권- 수학퍼즐
이 책을 읽기 전에_생활 속에서 배우는 기상천외한 과학수업

프롤로그_수학법정의 탄생

제1장 수 퍼즐에 관한 사건

수학법정1 배수-1000을 외치지 못한 설움
수학법정2 수 퍼즐- 수 맞추기 게임
수학법정3 이상한 계산-기인의 기가 찬 재주
수학법정4 수 퍼즐-김 형사의 비밀번호

수학성적 끌어올리기

제2장 일반적인 수학퍼즐에 관한 사건

수학법정5 부피 관련 퍼즐-400㎖를 맞추지 못해 눈물 흘린 사연
수학법정6 동전 퍼즐-동전탑을 쌓아라
수학법정7 대진표 퍼즐-대진표를 만들지 못한 기자의 사연
수학법정8 퍼즐-개구리 깡충 뛰기 게임
수학법정9 퍼즐-세 부부의 생존법칙
수학법정10 카드 퍼즐-언제나 합이 34라고?

수학성적 끌어올리기

제3장 경우의 수 퍼즐과 관련된 사건

수학법정11 조합의 응용-깃발 만들기
수학법정12 주사위 퍼즐-주사위 점
수학법정13 확률 퍼즐-동전에 앞, 뒤 그리고 한 가지가 더 있다?
수학법정14 조합 퍼즐-노재수 양의 눈물의 생일 파티
수학법정15 목걸이 순열-똑같은 팔찌
수학법정16 조건을 만족하는 방법의 수-사자와 호랑이를 떨어뜨려라
수학법정17 계단 오르기-잘나가는 게임회사의 부족한 것 한 가지

수학성적 끌어올리기

제4장 도형퍼즐에 관한 사건

수학법정18 색깔 배치하기-4개의 색으로 만들 수 있는 두건이 4개 이상?
수학법정19 원의 둘레의 길이-꼼꼼 씨의 꼼꼼한 문제
수학법정20 도로 퍼즐-도로의 개수를 몰라 좌절한 사연
수학법정21 기찻길 퍼즐-승차권의 개수
수학법정22 식탁 퍼즐-이상한 가훈

수학성적 끌어올리기
에필로그 수학과 친해지세요

10권 수학의 논리

이 책을 읽기 전에_생활 속에서 배우는 기상천외한 수학수업
프롤로그_수학법정의 탄생

제1장 집합에 관한 사건

수학법정1 차집합-TOL과 BOL의 팬클럽 | 수학법정2 무한집합-양의 유리수와 자연수의 개수가 같다고? | 수학법정3 집합의 원소 개수-이상한 자료 | 수학법정4 집합-당선 확정이라니? | 수학법정5-부분집합의 개수-원더우먼즈의 톨미톨미 | 수학법정6-드모르간의 법칙-합집합이 왜 교집합으로 바뀌죠? 수학성적 끌어올리기

제2장 명제에 관한 사건

수학법정7 증명-제곱해서 2가 되는 수를 분수로 나타낸다고? | 수학법정8 명제의 대우①-범인은 누구? | 수학법정9 명제의 대우②-희한한 대우 명제 | 수학법정10 대우-해피를 찾아라 | 수학법정11 삼단 논법-이상한 삼단 논법 | 수학성적 끌어올리기

제3장 논리에 관한 사건

수학법정12 비둘기집의 원리-생일 문제 | 수학법정13 표 만들기①-할리우드의 캐스팅 비화 | 수학법정14 표 만들기②-금구슬의 행방은? | 수학법정15 모순-괴상한 이발 의무법
| 수학법정16 표를 이용한 분석-바둑대회의 결과 | 수학법정17 논리-뮤직 콘서트홀의 깐깐한 규칙 | 수학성적 끌어올리기

제4장 기타·논리에 관한 사건

수학법정18 연속인 두 수-카드 수수께끼 |수학법정19 이중 부정-앙드르 성으로 가는 길을 알려 주세요 |수학법정20 연산 논리-숫자 5의 마법 |수학법정21 논리-세 명이 모여야 열리는 금고 |수학법정22 비둘기집의 원리-10개의 기둥박기 | 수학성적 끌어올리기

에필로그 위대한 수학자가 되세요

- 그럼 이번 사건에 대해 어떻게 생각하십니까?

- 아하, OX 문제 말씀이군요. OX 문제 등 객관식 문제의 경우는 운으로 답을 맞히는 경우가 생깁니다. 4지 선다형에서 답이 한 개인 경우 아무 거나 선택해 그것이 답이 될 확률은 1/4입니다. 그러니까 4문제 중 한 문제는 맞힐 수 있다는 얘기가 됩니다. 그런데 OX 문제는 운으로 맞히기가 더욱 쉽습니다. - 1권 본문 200쪽 중에서

- 그렇습니다. 보통 지상 3층을 +3, 지하 3층을 -3으로 나타내는데 사실 이것은 문제가 있습니다. 정수의 세계에서 3과 -3 사이의 거리는 분명히 6입니다. 하지만 건물 층수를 나타날 때는 0층이 없기 때문에 3층과 지하 3층 사이의 층수는 6층이 아니라 5층이 되는 거지요. 그러므로 이번 사건은 관리인이 한 층 더 올려서 주차장 사용료를 책정했기 때문에 셈스 씨가 거부한 것입니다.

- 생활 속에서 정수의 예를 찾는 데 있어 제일 중요한 것은 0이 있는가, 없는가 하는 것입니다. 온도계는 0도를 표시하는 눈금이 있으므로 영상 3도와 영하 3도 사이에 6도 차이가 납니다. 이것은 정확하게 +3과 -3 사이의 거리에 대응되지요. 하지만 건물의 층수처럼 0층이 없는 경우를 정수로 대응시킬 때는 한 층의 차이가 생긴다는 것을 알게 되었습니다. 그러므로 관리인은 이 점을 고려해서 주차비를 계산한 후, 다시 셈스 씨에게 청구하기 바랍니다. - 2권 본문 142~143쪽 중에서