10살에 시작하는 오일러의 대수학 원론 2

레온하르트 오일러는 누구일까?
10살부터 오일러의 『대수학 원론』을 읽을 수 있다고?
저자의 말⎯초등 어린이의 눈높이에 맞춘 『대수학 원론』

오일러의 대수학 원론 4. 자연수의 성질
자연수에 관하여
짝수와 홀수
콜라츠 추측
3으로 나눈 나머지에 따른 수의 분류
더 들여다보기: 자연수의 역사

오일러의 대수학 원론 5. 파스칼의 삼각형
파스칼
재미있는 곱셈 법칙
파스칼의 삼각형
더 들여다보기: 동양에서 먼저 발견한 ‘파스칼의 삼각형’

오일러의 대수학 원론 6. 비가 일정한 수열
비, 비율과 비례식
비의 합성
비가 일정한 수열
비가 일정한 수열의 합
비가 일정한 수열의 응용
무한히 더하기
더 들여다보기: 최초의 원자로를 만든 페르미

선생님: 연속된 수의 덧셈을 구하는 방법은 오일러의 책에 다음과 같이 나와.
연속된 수의 덧셈은 제일 작은 수와 제일 큰 수를 더한 값에 더하는 수의 개수를 곱한 후 2로 나누면 돼.
_ 자연수에 관하여

선생님: 그 수가 짝수면 2로 나누고, 홀수면 3을 곱한 후 1을 더하는 것을 반복해. 이렇게 계속 계산을 이어 가다가 답이 자연수가 아니면 멈추는 거야.
이런 식으로 하면 놀랍게도 마지막 숫자는 항상 1이 된단다.
_ 콜라츠 추측

학생: 선생님! 제가 각 줄의 수 사이에서 재미있는 관계를 찾아냈어요.
첫째 줄의 합에 2를 곱하면 둘째 줄의 합이 되고, 둘째 줄의 합에 다시 2를 곱하면 셋째 줄의 합이 돼요!
선생님: 정말 좋은 발견이야. 이렇게 새로운 규칙을 찾아내는 것이 수학 연구의 시작이지.
_ 파스칼의 삼각형