한 권으로 이해하는 미적분

머리말 4 들어가는 글 5

1장 그림으로 이해하는 미분·적분 13
1 어렵다고 오해받는 미분·적분 14
2 3분 만에 적분의 원리 깨닫기 16
3 3분 만에 적분을 이해한다 18
4 3분 만에 미분 이미지 연상하기 20
5 3분 만에 미분 이해하기 22
6 미분·적분의 역사 ① 24
7 미분·적분의 역사 ② 26
8 미분·적분의 역사 ③ 28
9 우리 주변의 미분 ① 30
10 우리 주변의 미분 ② 32
11 우리 주변의 적분 ① 34
12 우리 주변의 적분 ② 36
13 미분과 적분의 관계 38
14 총정리 미분·적분으로 할 수 있는 것 40
지식 충전 미분으로 주가를 예상할 수 있다? 42

2장 미분·적분 쉽게 이해하기 위해 알아야 할 것! 43
1 수직선의 대발명 44
2 다양한 수의 나눔법 46
3 수직선이 직교하는 좌표 48
4 함수와 기호 50
5 편리한 함수 52
6 일차함수 54
7 이차함수 ① 56
8 이차함수 ② 58
9 일차함수와 이차함수의 교점 60
10 삼차함수의 특징 62
11 상수함수와 그 외의 함수 64
12 정의역과 치역 66
13 극한의 개념 68
14 수렴과 발산 70
15 아킬레스와 거북이 72
지식 충전 미분으로 이해하는 제논의 역설 76

3장 알고 나면 쉬운 미분 77
1 미분 계산 78
2 기울기란? 80
3 직선의 기울기란? 82
4 곡선의 기울기란? 84
5 이차함수의 기울기 ① 86
6 이차함수의 기울기 ② 88
7 미분의 정체 90
8 미분 공식 ① 92
9 미분 공식 ② 94
10 미분 공식 ③ 96
11 미분 기호 98
12 거리와 속도와 시간의 관계 ① 100
13 거리와 속도와 시간의 관계 ② 102
14 거리와 속도와 시간의 관계 ③ 104
15 이차함수의 미분 ① 106
16 이차함수의 미분 ② 108
17 커다란 울타리를 만든다 110
18 적의 미분과 분수함수의 미분 112
19 미분 총정리 114
지식 충전 게 요리 무한리필로 알아보는 한계효용 체감의 법칙 120

4장 알고 나면 쉬운 적분 121
1 적분의 계산 122
2 적분이란? 124
3 적분의 기호 ① 126
4 적분의 기호 ② 128
5 적분의 공식 130
6 원시함수 132
7 적분상수와 부정적분 134
8 부정적분 136
9 정적분 ① 138
10 정적분 ② 140
11 정적분 ③ 142
12 정적분 ④ 144
13 함수의 성질 146
14 구분구적법 ① 148
15 구분구적법 ② 150
16 곡선으로 둘러싸인 면적 ① 152
17 함수에 둘러싸인 면적 ② 154
18 부피를 구한다 156
19 적분 총정리 158
지식 충전 적분으로 벚꽃 피는 날을 알 수 있다?! 168

5장 미분·적분 더 쉽게 이해하자 169
1 삼차함수 ① 170
2 삼차함수 ② 172
3 삼차함수 ③ 174
4 삼차함수 ④ 176
5 한정된 재료를 위한 미분 ① 178
6 한정된 재료를 위한 미분 ② 180
7 한정된 재료를 위한 미분 ③ 182
8 물리의 법칙과 미분·적분 ① 184
9 물리의 법칙과 미분·적분 ② 186
10 합성함수의 미분 188
11 삼차함수의 적분 190
12 원의 면적 192
13 구의 부피 194
14 구의 표면적 196
15 원뿔의 부피 198
16 회전체의 부피 ① 200
17 회전체의 부피 ② 202
18 회전체의 부피 ③ 204
19 회전체의 부피 ④ 206
지식 충전 일본 에도시대에도 원주율의 개념이 존재했다? 208

부록 미분・적분 중요 공식 209
기본 공식과 다양한 함수 210
미분 기본 공식 211
적분 기본 공식 214
지식 충전 컴퓨터로 간단히 그리는 그래프 220

찾아보기 221 참고 도서 223