수학의 발견

머리말 | 4

허수 i 존재하지 않지만 세상을 돌아가게 하는 '가상의 수' | 10
마방진 가로, 세로, 대각선… 어디로 가도 결국 같은 목적지 | 13
0의 발견 인류가 찾아낸 가장 위대한 '아무것도 없음' | 17
무리수 끝을 알 수 없는 숫자의 끝없는 매력 | 21
로그 log 거대한 우주를 한 손에 담는 계산법 | 24
적분 잘게 쪼개진 일상을 하나로 모으는 힘 | 27
벡터 숫자에 '방향'을 더하면 시작되는 움직임 | 30
알마게스트 상상력과 수학으로 그려낸 고대의 우주 | 33
난수 기계는 정말로 '우연'을 만들 수 있을까? | 36
도형의 닮음 크기는 달라도 본질은 변하지 않는 이유 | 39
프랙탈 부분 속에 전체가 들어 있는 기묘한 패턴 | 42
위상기하학 모양이 변해도 바뀌지 않는 관계의 중심 | 46
벤 다이어그램 꼬인 관계를 한눈에 정리하는 법 | 50
카오스 이론 작은 나비의 날갯짓이 폭풍이 되는 논리 | 52
큰 수의 법칙 우연이 반복되면 결국 운명이 된다 | 55
정규분포곡선 세상 모든 평범함이 모이는 마법의 곡선 | 57
골드바흐의 추측 짝수 안에 숨겨진 소수들의 비밀 조합 | 60
행렬 숫자의 줄 세우기가 디지털 세상을 만든다 | 63
불 대수 예와 아니오, 0과 1로 세운 논리의 성벽 | 66
디오판토스의 산술 정수들끼리만 주고받는 은밀한 대화 | 69
좌표평면 나의 위치를 디지털 세상에 각인시키는 법 | 71
테셀레이션 빈틈없는 세상을 만드는 수학적 퍼즐 | 74
타원 행성의 궤도부터 건축의 미학까지 | 77
나비에-스토크스 방정식 유체의 흐름을 계산하는 물리-수학 모델 | 80
정수론 가장 순수한 숫자가 가장 강력한 암호가 된다 | 83
함수 하나를 넣으면 반드시 하나가 나오는 약속 | 86
회귀분석 과거의 흔적에서 미래의 방향을 읽다 | 90
지오데식 돔 최소한의 뼈대로 만드는 가장 단단한 공간 | 93
라마누잔 수학의 신이 알려준 듯한 천재의 직관 | 96
피보나치 수열 자연이 선택한 가장 아름다운 숫자 배열 | 99
근의 공식 복잡한 문제의 실타래를 푸는 '만능열쇠' | 102
유클리드 기하학 2천 년을 버튼온 논리의 뼈대 | 105
퍼지 이론 흑백논리 사이의 회색지대를 읽는 기술 | 108
무한대 상상 그 너머, 끝이 없다는 것의 경이로움 | 110
순열과 조합 선택의 가짓수를 안다는 것의 의미 | 113
복소평면 보이지 않는 수의 세계를 눈앞에 펼치다 | 115
구골 인간의 상상력을 넘어서는 압도적인 크기 | 118
챔퍼나운 수 숫자를 나열하는 것만으로 만들어진 무리수 | 121
테서랙트 우리가 가보지 못한 4차원의 그림자 | 123
부등식 같지 않음을 통해 세상의 범위를 넓히다 | 125
음수 빌린 것조차 숫자로 기록하기 시작한 순간 | 128
지수 눈덩이처럼 불어나는 변화의 속도 | 131
브라마굽타의 공식 고대 인도가 발견한 면적의 정석 | 133
비유클리드 기하학 우리가 알던 평평한 공간이 휘어진다면? | 135
소수의 표기 정밀함의 시작, 소수점 아래의 세계 | 139
베이즈 정리 새로운 데이터가 들어올 때 믿음이 바뀌는 법 | 141
중앙제곱법 컴퓨터가 가짜 '랜덤'을 만드는 기술 | 144
코사인 법칙 삼각형의 잃어버린 조각을 찾는 법 | 147
복소수의 곱셈 연산 수치로 표현하는 회전과 확장의 마법 | 151
유클리드 호제법 가장 오래되었지만 가장 빠른 알고리즘 | 154
스트링 아트 직선이 모여 우아한 곡선이 되는 과정 | 157
호도법 원의 각도를 길이로 재는 합리적인 시각 | 161
미분 멈춰있는 순간 속에서 변화를 포착하다 | 164
비에트의 정리 근과 계수 사이의 묘한 연결고리 | 168
코딩 논리적 생각을 현실의 움직임으로 바꾸는 일 | 170
탈레스의 정리 그림자 하나로 피라미드 높이를 재던 지혜 | 174
삼각법의 발견 닿지 않는 거리를 계산으로 정복하는 법 | 178
보로노이 다이어그램 자연이 영역을 나누는 가장 효율적인 방식 | 181
비례식 조화로운 관계를 유지하는 숫자의 비율 | 184
프로그래밍의 발견 기계보다 먼저 태어난 알고리즘의 철학 | 187
테일러 급수 어려운 곡선을 쉬운 직선으로 이해하기 | 191
이집트의 분수 공평하게 나누고 싶었던 고대인의 지혜 | 194
기술통계학 흩어진 데이터에서 의미 있는 한 줄 찾기 | 197
집합론 모든 수학적 사고가 담기는 가장 큰 그릇 | 202
러셀의 역설 완벽한 논리 체계에 던져진 날카로운 질문 | 205
십진법 열 손가락에서 시작된 인류 공용어 | 207
파스칼의 삼각형 단순한 덧셈이 만든 거대한 규칙의 피라미드 | 212
등호 좌우의 균형이 완벽함을 선언하는 기호 | 215
페르마 소수 수학자들이 평생을 바쳐 찾는 희귀한 보석 | 217
군론 형태는 달라도 대칭의 원리는 하나 | 220
도박사의 파산 확률을 이길 수 없음을 보여주는 냉혹한 수학 | 223
몬테카를로 시뮬레이션 무수한 시도가 정답에 가까워지는 과정 | 226
정보이론 GPT 시대, 데이터에 담긴 가치를 측정하다 | 229
대기행렬 이론 기다림의 시간을 줄이는 보이지 않는 설계 | 232
NP 문제 현대의 천재들도 풀지 못한 최고의 난제 | 235
작도 자와 컴퍼스만으로 증명하는 사고의 한계 | 238
4색 문제 최소한의 자원으로 경계를 구분하는 기술 | 242

찾아보기 | 245
참고 도서 및 참고 인터넷 사이트 | 251
이미지 저작권 | 251