박경미의 수학N

시작하며

수학 N 문학
1. 진법 & 소설 『이상한 나라의 앨리스』와 『마션』
2. 오일러의 공식 & 소설 『박사가 사랑한 수식』
3. 인도의 수학 & 소설 『신』

수학 N 영화
1. 골드바흐의 추측 & 영화 <페르마의 밀실>
2. 4색 문제 & 영화 <용의자 X의 헌신>
3. 기수법 & 영화 <2012>

수학 N 미술
1. 준정다면체 & 명화 <파치올리의 초상>
2. 비유클리드 기하학 & 에스허르의 작품

수학 N 사회
1. 미터법은 프랑스 혁명의 산물
2. 선거 방법을 이론화한 수학자들
3. 게임이론 & 영화 <뷰티풀 마인드>

수학 N 철학
1. 수리철학 & 영화 <옥스퍼드 살인 사건>
2. 괴델, 에스허르, 바흐
3. 유클리드의 『원론』 & 스피노자의 범신론

수학 N 역사
1. 바빌로니아의 수학 노트, 점토판
2. 이집트의 수학 노트, 파피루스
3. 필즈메달에 새겨진 아르키메데스
4. 원주율의 역사 & 영화 <라이프 오브 파이>

어떤 분야에서건 최고 고수는 놀이처럼 즐기는 사람이라 한다. 천재는 노력하는 사람을 이기지 못하고, 노력하는 사람은 즐기는 사람을 이기지 못한다고 하지 않았던가. 우리 교육의 현실이 워낙 팍팍한지라 ‘수학’과 ‘즐거움’이라는 단어가 함께 가기는 어렵지만, 그래도 오래도록 수학과 함께하려면 수학 놀이터에서 즐길 수 있어야 한다. 수학의 개념과 원리를 익히는 놀이기구를 타고 체력도 길러야 하지만, 벤치에 앉아 쉬면서 놀이터의 지형을 살펴보고 하늘과 구름과 나무를 바라보며 여유도 가져야 한다. 이 책이 수학 놀이터에서 지루하지 않게 시간을 보내는 데 조금이라도 도움이 되었으면 하는 바람을 가져본다.
시작하며

앨리스의 나이는 일곱 살 반이므로 7년 6개월이고 7×6=42이다. 그리고 여왕의 나이가 많다는 것을 강조하려면 백 살 정도로 하면 될 텐데 굳이 백한 살하고 다섯 달 하루로 설정한 이유도 42와 관련이 있다. 앨리스는 1852년 5월 4일에 태어났고 일곱 살 반이므로, 이 대화가 이루어진 시점은 1859년 11월 4일이다. 이 시점에서 여왕은 101년 5개월 1일을 살았으므로 여왕의 생일은 1758년 6월 3일이다. 이제 1758년 6월 3일부터 1859년 11월 4일까지가 며칠인지 계산해보자. 1년의 날수가 365일인 평년과 달리 윤년은 366일인데, 연도가 4의 배수인 해는 윤년이지만 100의 배수인 해는 제외된다. (중략) 즉, 101년 동안 77회의 평년과 24회의 윤년이 있고, 총 날수는 36889일이 된다. (중략) 이제 6월 3일부터 11월 4일까지의 날수를 구해보자. 6월이 28일, 7월과 8월과 10월은 각각 31일, 그리고 9월은 30일, 그리고 11월의 4일을 더해 5개월 1일의 날수를 계산하면 155일이다. (중략) 따라서 101년 5개월 1일은 36889일과 155일을 합한 37044일이다. 여기서 37044일은 하얀 여왕의 나이에서 나온 날수이고, 나이가 같은 붉은 여왕과 날수를 합하면 총 74088일이 된다. 그런데 74088은 42의 세제곱인 42×42×42이다. 수학자다운 정교한 계산이 깔려 있는 설정임을 알 수 있다.
수학 N 문학

오셔 교수는 유체의 형태 변화를 수학적으로 기술하는 등위집합 방법을 개발하였는데, 이 방법은 디즈니나 드림웍스가 애니메이션으로 유체를 표현할 때 사용된다. 영화 <타이타닉>의 경우 바닷물이 다소 부자연스럽게 표현되었지만 등위집합 방법을 이용하면 훨씬 더 자연스러운 연출이 가능해진다. 오셔의 수제자인 스탠퍼드대학의 로널드 페드큐 교수도 이 분야의 전문가로 활약하고 있다. <해리 포터와 불의 잔>에서 용의 입에서 불이 나오는 장면, <포세이돈>에서 배가 침몰하는 장면, <캐리비안의 해적: 망자의 함>에서 거센 파도와 포말이 배를 덮치는 장면은 오셔와 페드큐가 개발한 수학적 방법을 이용한 특수효과이다. 특히 <캐리비안의 해적: 망자의 함>에서는 수학 원리와 컴퓨터 그래픽을 이용하여 배우 빌 나이의 얼굴을 생생한 문어 수염을 가진 데비 존스 선장으로 변화시켰다. <캐리비안의 해적: 망자의 함>은 2007년 아카데미 시각효과상을 받았고, 페드큐도 2008년 아카데미상을 받았다.
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