책 이미지

책 정보
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 기초과학/교양과학
· ISBN : 9788962808919
· 쪽수 : 152쪽
· 출판일 : 2016-12-23
책 소개
목차
Day 1. 시로씨, 수의 세계를 몽상하다
상상은 정말 현실이 될 수 있을까? / 수는 어디에서 왔을까? / 현실에서 숫자는 존재하지 않는다 / 상상력을 자유롭게 다루는 언어 / 상상력의 정점에서 지어진 수의 세계
Day 2. 시로씨, 수학을 묻다
수학도 사람의 일 중 하나다 / 배우고 또 배워도 수학이라는 것은 늘 궁금하다 / 수학은 불변의 학문이다 / 수학은 무엇을 연구할까? / 상상하는 인간, 호모 이매지넌스Homo Imaginens
DAY 3. 시로씨, 공간을 상상하다
우리가 사는 세계는 왜 3차원일까? / 4차원, 그 이상의 공간은 절대 불가능한 것일까? / 3차원과 4차원의 경계를 실제로 마주하다 / 4차원 공간, 초입방체를 엿보다 / 상상으로 그려 보는 4차원의 공간 / 대각선은 무척 신기하다 / 4차원의 세계를 실감할 수 있는 방법 1. / 4차원의 세계를 실감할 수 있는 방법 2.
Day 4. 시로씨, 수를 그리다
끝없이 이어지는 소수는 어떻게 이해해야 할까 / 수를 ‘안다’는 것 / 는 존재하지 않는 수일까? / 방향과 이동을 나타내는 수가 있다 / ‘상상 속의 수’라고 존재하지 않는 것은 아니다 / 복소수는 선 위에 갇혀 있지 않다 / ‘상상력의 천재’ 오일러가 찾아 낸 아름다운 답
Day 5. 시로씨, 무한대에 도전하다
무한을 바라보다 / 유한한 마음으로 무한을 논하다 / 무한의 끝을 상상해 낸 천재 수학자 / 상상력이라는 괴물, 무한을 감옥에서 해방시키다 / 상상할 수 없는 것을 논리로 설명하다 / 거짓이 틀렸다는 증명으로 참을 말하다 / 증명도 부정도 할 수 없는 가설 / 유리구슬을 부셨다가 다시 조립하면 지구도 만든다
Day 6. 시로씨, 수학을 상상하다
계산기만으로 세상을 살면 반쪽밖에 못 본다 / 덧셈과 분수부터 배우는 이유? / 2/3개의 사과를 다시 1/4로 나누기 / 수학의 재미는 어디에 있을까? / 또 하나의 탐정, 수학자의 직감
Day 7. 시로씨, 상상력으로 현실을 바꾸다
몽상을 현실로 만든 수학자들의 이야기 / 수학의 상상력이 만들어낸 리얼리티
참고 도서
책속에서
유감스럽게도 대다수의 사람은 과학기술 속에 숨어 있는 수학의 중요성을 인식하지 못한다. 대개 사람들이 ‘수학이 삶에 도움이 된다’고 느끼는 순간은, 수학을 배우고 이해하는 행위를 통해 자극을 받은 감성으로 인생이 풍요로워진다는 실감을 느낄 때가 아닐까 싶다.
-‘수학도 사람의 일 중 하나다’(26p) 중에서
발상의 원동력 역시 수학적 상상력이다. 구체적인 실체 속에서 상상력을 구사해 추상적인 이미지를 자유롭게 다룰 수 있다는 것, 반대로 추상적인 이미지 속에서 구체적인 실제가 있다는 것을 상상해낼 수 있는 능력이다.
-‘4차원 공간, 초입방체를 엿보다’(63p) 중에서
수는 사람의 상상력으로 탄생하여 수많은 사물을 수로 표현하는 데 사용한다. 상상력의 산물인 수는 구체적 사물을 나타냄과 동시에 추상적인 개념과도 연결되어 있다. 결국 수는 이 세계를 구성하는 가장 중요한 사고 중 하나로 자리 잡았다.
-‘상상력의 천재, 오일러가 찾아 낸 아름다운 답’(94p) 중에서
수학자는 올바른 결론을 향해 논리를 펼치는 것이 아니라, 자신이 옳다고 확신하는 결론을 향해 논리를 펼쳐 나간다. 즉, 자신이 옳다고 생각하는 결론을 이미 옳다고 증명되어 있는 다른 지식과 연결시키는 것이다. 그 결론이 옳다는 생각은 상상력을 통해 알게 된 결론으로, 결국 수학자 개인의 직감적인 판단이다.
-‘수학의 재미는 어디에 있을까?’(136p) 중에서
수학에 있어서 새로운 발견의 원천은 상상력이다. 수학의 재미는 여기에 있다. 지금까지 익혀 온 경험과 지식의 틀을 넘어서는 일이다. 상상력으로 새로운 정리, 즉 수학자 자신에게 있어서는 옳다고 확신하는 사실을 발견하고 이 가정이 옳다는 것을 증명하는 과정을 거치며 지금까지와 다른 새로운 증명을 개척하는 일이다. 즉, 직감적 판단을 합리적 판단으로 바꾸어 가는 일이다.
상상력이야말로 수학적 창의력의 원천이다.
-‘수학의 재미는 어디에 있을까?’(137p) 중에서