수리통계학

머리말

1 확률
1.1 기본개념
1.2 확률의 성질
1.3 경우의 수
1.4 조건부 확률
1.5 독립사상
1.6 베이즈 정리

2 이산형 확률분포
2.1 이산형 확률변수
2.2 수학적 기대값
2.3 평균, 분산, 표준편차
2.4 베르누이 시행과 이항분포
2.5 적률생성함수
2.6 푸아송 분포

3 연속형 확률변수
3.1 연속형 자료
3.2 연속형 확률변수
3.3 균일분포와 지수분포
3.4 감마분포와 카이제곱분포
3.5 확률변수의 함수의 분포
3.6 그밖의 모형들

4 다변량 분포
4.1 두 확률변수의 분포
4.2 상관계수
4.3 조건부분표
4.4 확률변수의 변환
4.5 여러 개의 독립확률변수
4.6 독립확률변수들의 합의 분포
4.7 체비셰프 부등식과 확률수렴

5 정규분포
5.1 확률의 역사
5.2 정규분포
5.3 정규분포와 관련된 확률함수
5.4 중심극한정리
5.5 이산형분포들의 근사적확률
5.6 이변량 정규분포
5.7 극한적률 생성함수

6 추정
6.1 표본특성
6.2 점추정
6.3 충분확률량
6.4 평균에 대한 신뢰구간
6.5 두 평균들의 차이에 대한 신뢰구간
6.6 분산에 대한 신뢰구간
6.7 비율에 대한 신뢰구간
6.8 표본크기
6.9 순서 통계량
6.10 백분위수에 대한 분포무관 신뢰구간
6.11 단순회귀 문제
6.12 회귀에 대한 기타의 논재
6.13 재표집방법
6.14 최우 추정량의 점근분포

7 베이지안 방법
7.1 주관적확률
7.2 베이지안 추정
7.3 추가적인 베이지안 개념

8 통계적 가설검정
8.1 비율에 대한 검정
8.2 평관과 부산에 대한 검정
8.3 두 독립적인 정규분포의 동일성에 대한 검정
8.4 윌콕슨 검정
8.5 카이제곱 적합도 검정
8.6 분할표
8.7 1-요인 분산분석
8.8 2-요인 분산분석
8.9 회귀와 상관에 관한 검정
8.10 콜모고로프-스미르노프 적합도 검정
8.11 런 검정과 무작위성 검정

9 통계적 검정이론
9.1 통계적 검정의 검정력
9.2 최량기각역
9.3 우도비검정

10 통계적 방법에 의한 품질개량
10.1 시계열
10.2 통계적 품질관리
10.3 2K 요인 계획법
10.4 실험계획 부가사항

부록A 선별된 수학적기법의 복습
부록B 참고문헌
부록C 표
부록D 해답
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