괴짜가 사랑한 통계학

어휘력- 내가 아는 단어는 몇 개나 될까 | 노동력- 세탁기와 씨름하면 누가 이길까 | 홈, 스위트 홈- 우리집의 무게 | 빈 라덴과 일촌 맺기- 여섯 다리만 건너면 모두가 아는 사람 | 몸무게의 비밀- 그녀의 몸에 끌리는 이유 | 문명생활- 보스턴에는 피아노 조율사가 몇 명이나 있을까 | 순간이동- 화성까지 날아가는 데 걸리는 시간 | 죽음의 통계학- 한 해 동안 죽은 사람을 매장할 묘지의 면적 | 너에게 보낸다- 놀라운 메시지를 받아보았는가 | 국방비- 전쟁을 벌이려면 세금을 얼마나 내야 할까 | 바람이 불면- 허리케인은 원자폭탄보다 강할까 | 나는 쓰레기다- 몸무게의 5배나 되는 쓰레기를 매년 만들어내다 | 기저귀 쓰레기- 영국을 가득 채운 16억 장의 기저귀 | 애인 구함- 이성을 유혹하는 최고의 광고문구 | 파리의 힘- 파리 몇 마리가 모이면 자동차를 끌 수 있을까 | 바람의 힘- 풍력발전기는 얼마나 많은 전력을 생산할까 | 하늘을 나는 꿈- 천사의 날개는 얼마나 클까 | 기억력- 인간의 뇌와 컴퓨터의 대결 | 소울메이트- 우연이라 하기에는 너무나 절묘한 | 바보 미적분- 머릿속으로 계산할 수 있는 한계 | 인구문제- 지금까지 죽은 사람이 살아 있는 사람보다 많을까 | 2천 년 전의 입냄새- 시저의 마지막 헐떡이는 숨을 맡아보라 | 파도의 힘- 파도가 한 번 치면 밥을 몇 번 지어 먹을 수 있을까 | 최후의 심판- 죽음의 계좌를 꽉 채우라 | 우주의 비밀- 달의 무게는 얼마나 될까 | 빙하의 운명- 전문가를 믿지 말라

∑ 손가락 두께로 재는 달의 무게

“달은 지구에서 40만 킬로미터쯤 떨어져 있다. 그리고 10밀리미터 지름의 내 검지를 들어 팔 길이만큼의 거리를 눈으로부터 유지하면 달이 완전히 가려진다. 팔 길이를 대략 1미터라고 하자. 이제 실 두 가닥이 달 좌우의 측면에 매달려 여러분의 눈까지 팽팽하게 뻗어 있다고 상상하라(꽤 긴 실꾸리가 필요할지도 모른다).
두 실은 눈에서 딱 만나지만, 1미터 뒤에서는 서로 10밀리미터 정도 떨어져 있다. 또 1미터를 더 가면 둘 사이의 거리는 20밀리미터가 될 것이다. 실을 따라 1미터씩 멀어질 때마다 둘 사이에 10밀리미터의 간격이 벌어진다. 그리고 이렇게 4억 미터를 가면 달에 도달한다.
그때 두 실은 4억 미터에다 10밀리미터를 곱한 만큼 간격이 벌어져 있을 것이다. 이는 4억에 1미터의 100분의 1을 곱한 것이다. 그리하여 달의 직경은 400만 미터다. 사실상 팔 길이에 대한 추정치로 1미터는 너무 후한 편이고 85센티미터 정도가 적당하다. 따라서 추정치 400만 미터에서 15퍼센트를 줄여야 한다. 그리하면 340만 미터, 즉 3,400킬로미터가 달의 직경이 된다.
이제 처음 질문으로 되돌아가 달의 무게를 알아보자. 달의 직경을 알았으므로 무게를 알아내는 건 누워서 떡 먹기다. 우선 달의 체적을 계산한 후 달에 있는 1입방미터 바위의 무게를 추정한다. 마지막으로 두 수치를 서로 곱한다.”

∑ 파리 몇 마리가 모이면 자동차를 끌 수 있을까?

“파리들은 한 번 째깍하는 시간에 대략 1미터를 솟아올랐으니, 5분의 1초 만에 1미터를 오른 셈이다. 이제 파리의 전력을 계산해보자. 앞서 소개한 공식에 대입하기 위해 50밀리그램, 즉 0.00005킬로그램과 1미터라는 수치를 얻었다.

에너지 = 10×0.00005×1 = 0.0005줄

파리가 1미터를 오르는 데 0.2초 걸렸으므로 전력량은 0.0005에 0.2를 곱한 값이다. 그러면 0.0001와트가 파리 한 마리의 동력이니까, 1와트짜리 전등을 켜기 위해 파리 1만 마리가 한꺼번에 날아올라야 하는 것이다. 결과적으로 자동차가 시속 64킬로미터로 달리려면 2만 와트의 에너지가 소모되니 파리 2억 마리의 힘이 필요하다. 잘 훈련된 2억 마리의 파리들을 자동차 앞에 비단실로 매달면 시속 64킬로미터의 속도로 달릴 수 있다는 얘기다. 이것이 친환경의 대안이 되느냐의 여부는 파리들의 뜻에 달렸다.”

∑ 여섯 다리만 건너면 빈 라덴과 일촌?

“여러분이 알고 지내는 사이인 사람들의 총합계가 이제 80명 정도에 이른다. 여러분의 사회적 서클 내에 있는 사람들 역시 대략 80명쯤 되는 자신의 개인적·사회적 서클의 중심에 있으며, 또한 그런 서클 구성원 각자가 자신의 서클의 중심에 있다.
상황을 단순화하기 위해 나는 친구, 친척, 일터의 동료나 지인 들을 ‘벗’이라고 부르려 한다. 우선 우리가 아는 벗들의 벗들 수는 약 6,400명(80×80)이다. 하지만 실제 생활에서 벗들의 벗들 일부는 여러분의 가족, 업무상 지인, 친구 들과 겹칠 수 있으므로 6,400이란 숫자는 이들을 중복해서 계산한 셈이다. 사회적 서클의 백분율을 표시하는 계수計數를 통해 계산해보면 50퍼센트의 비율이 합당한 듯하다. 이 말은 벗 한 사람의 사회적 서클 속에 있는 80명 중에서 40명은 여러분의 서클에도 역시 포함될 것이라는 의미다.
그리하여 이제 사회적 서클 각각의 고리는 여러분의 벗의 수에다 40명이라는 계수를 곱하지만, 곱셈이 되풀이되면서 숫자는 기하급수적으로 늘어난다. 6개의 고리를 놓고 계산해보자.

40
40×40=1,600
40×40×40=64,000
40×40×40×40=2,560,000
40×40×40×40×40=102,400,000
40×40×40×40×40×40=4,096,000,000

여섯 개의 연결고리만 거치면 접근 가능한 사람이 41억 명이다. 지구상 인구가 대략 66억 명이므로 벗의 벗의 벗의 벗의 벗이 인류 전체 가운데 4분의 3을 여러분과 연결해주는 것이다.
물론 빈 라덴과의 고리를 찾는 일은 어려울 수 있다. M16소총에 관심이 있다 해도 말이다. 빈 라덴은 사우디의 시민이므로 좋은 방법은 여러분과 사우디아라비아에 있는 어떤 사람 간의 고리를 찾는 일이다. 일단 여러분이 그 나라와 고리를 찾는다면 사우디 사람 누군가와 빈 라덴 집안의 누군가 사이에 고리가 존재할 가능성이 높다.”