초등수학 만점 공부법

[프롤로그] 이해의 징검다리를 놓아라

0부 수학은 선이 굵은 교육을 하라
수학은 상위권으로 가는 필수 과목이다
연산을 잡지 못하면 확장은 없다
초등수학의 개념은 이것이다
같아도 다른 것이 능력이다
잘못된 생각이 수학을 잘못 이끈다
초등수학 만점을 위한 공부 방법

1부 1학년, 쉽다고 암산력을 대충하면 앞으로 12년을 고생한다
1학년에서 배워야 할 주안점과 주요 개념
1학년 암산력을 기르려면 600개만 해결하라
암산력 확장의 첫 단계는 혼합문제 200개를 해결하는 것이다
바로 앞의 수와 바로 뒤의 수는 어른도 아리송하다
간단한 것 같은데 헷갈리는 순서수(서수)
‘두 자리 수’라고 하면 아이가 잘 알까?
‘-보다 크다’, ‘-보다 작다’를 설명할 수 있어야 한다
수식을 만들 수 있는가?

2부 2학년은 최초의 확장, 아직 논리적인 잣대를 대서는 안 된다
2학년에서 배워야 할 주안점과 주요 개념
2학년은 구구단이 가장 중요하다
세로셈에 목숨 걸지 마라
덧셈뺄셈의 확장 목표는 수감각이다
덧셈과 뺄셈의 문장제, 엄마가 먼저 이해하라
합과 차의 관계로 문제 풀기는 수분해 개념이 들어 있다
여러 번 계산하여 귀찮아하는 문제를 잡아주는 법
아이가 어려워하는 개념, 선분과 도형
카드로 푸는 문제는 확률로 가는 첫 단추다

3부 3학년, 평생의 빠르기가 완성되는 시기다
3학년에서 배워야 할 주안점과 주요 개념
빠르게 해야 빨라진다
(두 자리 수)×(한 자리 수)만 완벽하게 하라
나눗셈을 준비하려면 몫창을 하라
(세 자리 수)÷ (한 자리 수)까지 완벽하게 하라
3학년에서도 감각을 키우는 노력을 지속하라
문장제에서 곱셈과 나눗셈의 식을 구분하라
처음부터 확실하게 도형을 정의하라

4부 4학년은자연수의 두 번째 확장 단계, 직접적인 수감각을 키워라
4학년에서 배워야 할 주안점과 주요 개념
큰 수는 오히려 더 큰 수로 대응하라
수학은 논리가 아니라 수감각을 요구한다
숫자카드로 큰 수의 곱 만들기
나눗셈을 어려워하면 그 이전 과정을 점검하라
혼합계산에서 가장 중요한 것은 우선순위다
무엇이 우리 아이의 문장제 실력을 막는가?
학귀산 문제를 대충 넘기지 마라
삼각형을 잡아라
4학년에서는 규칙을 하는 것이 좋다
삼각수는 고등학교에서 다시 나온다
4학년 분수를 완벽하게 잡는 방법
분수의 중요한 기준인 단위분수

5부 5학년은 초등연산의 완성 과정이다
5학년에서 배워야 할 주안점과 주요 개념
아이가 약수와 배수를 어려워할 때
공약수는 최대공약수의 약수다
소수를 배워야 자연수의 확장을 완성한다
약분은 분수연산의 기본이다
통분은 기준을 같게 하는 것이다
소수 7개만 확실히 하면 6학년 수학이 수월하다
분수의 곱셈은 왜 분모끼리 곱하나?
도형은 관계적 이해를 시켜라
도형의 넓이는 직사각형의 모양으로 생각하여 구할 수 있다
삼각형의 넓이를 확실히 하라
모든 도형을 직사각형이나 삼각형으로 만들어라
대칭에서는 개념과 용어에 충실하라

6부 6학년 수학은 이전에 다 배운 개념이다
6학년에서 배워야 할 주안점과 주요 개념
분수를 소수로 만들 때
소수의 연산은 어려워서가 아니라 헷갈려서 틀릴 뿐이다
도형은 가르치지 않는 것이 문제일 뿐, 두려움만 없애면 된다
각기둥과 각뿔, 머릿속에 이미지를 그려라.
쌓기나무와 도형의 겉넓이는 활동수학으로 대치하라.
수의 범위에서 분수를 생각했는가?
일일이 다 세어볼 수는 없다
6학년 분수에서 기준은 무엇일까?
수학에서는 수만 계산할 수 있다
비의 성질은 분수의 성질이다
‘비례식의 성질’ 속에는 ‘등식의 성질’이 있다
비례배분은 꼭 잡아라
방정식은 ‘등식의 성질’ 연습이 목적이다
방정식을 제대로 이해하자
초등학교 분수에서 문장제의 완성
경우의 수를 가르치는 확률을 지나치지 마라
모든 경우의 수는 숫자카드에서 생각을 가져오라
순서가 상관없는 경우의 수, 여기까지다
콕콕 찍어주는 Q&A

공교육과 사교육으로 만은 문제집만 풀다 보니 넷째 유형의 아이만 점점 많아지고, 아이도 그런 환경에 점점 익숙해진다. 그런데 개념이 제대로 잡히지 않아 문제 형태가 바뀌거나 작은 수에서 큰 수로, 자연수에서 분수로만 바꿔도 다른 문제인 것처럼 생각한다. -32 Page

암산력은 3학년의 빠르기로 이어지고, 5학년 때 나오는 분수의 연산과 중3의 인수분해, 다시 고등학교의 수학 빠르기를 결정하는 가장 기초적인 부분이다. 그렇게 오래 연습해도 고등학교에서 가장 많이 틀리는 부분이 덧셈뺄셈이다. 가장 큰 걸림돌은 제일 먼저 제거해야 한다. -51 Page

인도수학이 우리나라에 소개되어 괜히 아이만 고생하는 것 같다. 필자 생각에 19단은 외울 필요가 없다. 아이에게 19단을 외우라고 시키는 부모나 선생님조차도 19단을 외우면 어떤 이득이 있는지 모르면서 그냥 막연히 도움이 되겠지 하면 외우게 한다.
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