고등 수학 만점 공부법 2 : 고등수학 (하)

Prologue - 슬럼프는 3년 간다

0부. 함수를 잡지 않으면 고득점은 없다
노가다를 하였으면 대가를 얻어라
수학은 스토리다
중학 도형 정리

1부. 기하_방정식의 해를 그리다
두 점 사이의 거리
거리와 도형의 응용
선분의 내분점과 외분점
Tip. 아폴로니오스의 원
삼각형의 무게중심의 좌표
평행사변형의 성질
Tip. 파포스(Pappos)의 중선정리
약방의 감초_직선의 방정식
항상 일정한 점을 지나는 직선의 방정식
Tip. 도형의 넓이를 이등분하는 직선
두 직선의 위치관계
Tip. 세 개의 직선이 삼각형을 만들지 못하는 경우
점과 직선 사이의 거리
Tip. 삼각형의 넓이
원의 방정식_반지름을 사용하지 않았다면 원이 나오지 않는다
Tip. 원의 접선과 반지름은 왜 수직인가?
원과 직선의 위치관계
Tip. 극선의 방정식
Tip. 공통접선의 개수
평행이동과 대칭이동
Tip. 밀기와 뒤집기
점과 도형의 대칭이동
Tip. 최단거리
부등식의 영역
Tip. 의 영역과 의 영역은 같은가?
부등식의 영역과 최대?최소
Tip. 선형계획법

2부. 함수_치역을 보면 함수가 보이고 정의역을 보면 부등식이 보인다
함수의 뜻
여러 가지함수의 그래프
Tip. 함수의 개수 구하기
합성함수의 뜻
Tip. 같은 함수의 연속된 합성
합성함수의 그래프
역함수의 뜻과 역함수 구하기
역함수의 그래프
함수방정식
절댓값 기호가 있는 함수
Tip. 그 수를 포함시킬 것인가 말 것인가?
이차함수
이차함수의 최댓값과 최솟값
이차함수의 그래프와 직선의 위치관계
방정식의 실근의 개수
Tip. 이래로 볼록인 함수와 위로 볼록인 함수
이차함수와 이차부등식
이차방정식의 근의 위치(근의 분리)
가우스 함수
Tip. 삼차함수의 그래프

3부. 유리함수와 무리함수_이동을 연습하라!
유리함수의 뜻과 그래프
분수함수의 평행이동과 대칭성
분수함수의 역함수
무리함수의 뜻과 그래프
무리함수의 최대?최소와 평행이동
무리함수 그래프와 직선의 위치관계
무리함수의 역함수

4부. 삼각함수_주기와 대칭의 규칙을 찾아라!
일반각과 호도법
부채꼴의 호의 길이와 넓이
삼각함수의 뜻과 부호
Tip. 하나의 삼각함수의 값을 알면 나머지 다른 삼각함수의 값도 모두 알 수 있다
삼각함수의 각의 변환
삼각함수의 그래프
삼각함수 그래프의 활용
삼각함수를 포함한 식의 최대?최소
삼각방정식과 삼각부등식
사인법칙
코사인법칙
삼각형과 사각형의 넓이
Tip. 헤론의 공식

5부. 순열과 조합_수를 헤아려 본만큼 실력이 자란다
경우의 수
합과 곱의 법칙
순열
순열의 활용
조합의 뜻과 계산
조합의 활용
함수와 순열, 조합

Epilogue - 수학의 원리는 상식과 그다지 멀지 않다