중학도형 만점공부법 (상)

프롤로그 - 도형은 중학교에서 끝내라

1부무엇을 아느냐보다 어떻게 아느냐가 더 중요하다

1) 각과의 싸움에서 이기는 방법은 개념을 잡는 것이다
2) 수파트와 기하파트는 공부 방법이 다르다
3) 기하파트의 공부 방법
4) 초등학교에서 도형을 잘 못했다고 두려워하지 마라

2부 도형의 기초를 닦는다

1)도형의 기초가 중학 도형을 좌우한다
2) 도형의 기본 구성_공간상의 점들의 집합인 도형
3)직선과 그 일부분_직선, 반직선, 선분
4)선분과 분할_의 중점: 위에 있으면서 를 만족하는 점
5)각_두 직선의 방향이 얼마나 어긋나 있는가를 나타내는 것
6)맞꼭지각_두 직선이 교차할 때 서로 마주보는 각
7)수직과 수선_직선과 수선과의 교점을 ‘수선의 발()’이라고 한다!
8)평행선의 성질_평행하도록 긋는 보조선을 훈련하라
9)점과 직선, 평면의 위치 관계_평면 VS 공간, 어디에서 이루어질까?
10)공간에서의 위치 관계_머릿속에서 전체를 생각해보라
11)직선과 평면의 결정_전체를 알아야 혼동하지 않고 정리된다
12)도형의 작도_눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 도형을 그린다는 규칙
13)삼각형의 결정조건_세 가지 조건이 맞아야 삼각형을 결정할 수 있다
14)삼각형의 합동_합동이란 두 대상이 서로 정확하게 겹친다는 것

3부평면도형_볼록다각형과 오목다각형까지 알아보자

1)다각형_3개 이상의 선분이 닫힌 형태로 만들어진 도형
2)다각형의 대각선의 개수_개수를 구하는 공식이 만들어지는 과정
3)삼각형의 내각과 외각_한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같다
4) 다각형의 내각과 외각의 크기의 합_(한 내각)+(한 외각)=180°
5)원과 부채꼴_를 3.14로 보고 계산하는 것을 잊자
6)원의 넓이와 부채꼴의 넓이_공식과 3.14만 사용하여 복잡했다
7)중심각과 호의 길이, 현의 길이_중심각의 크기와 호의 길이는 비례하지만, 현의 길이는 비례하지 않는다
8) 색칠한 부분의 둘레의 길이와 넓이_창의력이 아닌 개념을 튼튼히 하라!
9)원과 직선_반지름과 접선이 수직으로 만난다는 것을 각인하라
10)두 원의 위치 관계_가장 중요한 것은 교차, 즉 두 점에서 만날 때이다

4부 입체도형_사물을 다른 각도로 볼 수 있는 직관력을 키워준다

1)다면체와 정다면체_머릿속에서 끊임없이 도형의 이미지를 떠올려라
2)회전체_직접 만들어 보는 활동을 통해 익히는 것이 가장 빠르다
3)원뿔의 전개도_밑면인 원의 둘레의 길이는 옆면인 부채꼴의 호의 길이와 같다
4) 뿔의 부피_각뿔과 원뿔의 부피는 그 원리가 같다
5)구의 겉넓이와 부피_이것을 처음 발견한 수학자 아르키메데스

에필로그 - 사고력보다 기본이 먼저이다

[Tip]
유클리드가 정한 23가지 정의
길이와 거리의 차이를 아나요?
맞꼭지각의 쌍의 개수
한 직선에 위에 있지 않은 세 점의 의미
가장 둥근 모양의 다면체는 어떻게 만들까?