열두 살에 수학천재가 된 아이들

추천사 - 수학으로 종합적 사고력을 길러라
- 수학천재, 그 첫걸음은 결코 어렵지 않다
- 수학 잘하는 비법은 따로 있다

머리말 - 수학천재 이렇게 만들어진다

1부 수학실력은 열두 살에 결정된다

1 공부에는 결정적 시기가 있다
결정적 시기란? | 결정적 시기의 특징

2 공부의 결정적 시기, 열두 살
5학년은 가장 중요한 학년이다 | 스스로 학습을 주도할 수 있다 | 열두 살 성적이 평생 간다

3 공부의 결정적 과목, 수학
수학을 잘해야 다른 과목도 잘할 수 있다 | 초등학교 5학년은 수학 공부의 고갯길이다 | 수학적 사고력이 아이의 미래를 결정한다

2부 수학천재들의 공부법

1 수학점수는 계산력이 아니라 상상력이다
생각의 힘을 키워라 | 수학천재들과 보통 아이들의 독서 습관 | 공식을 외우기 전에 먼저 책을 읽어라 | 꿈이 없으면 천재도 없다 | 읽을수록 지식의 피가 되고 살이 되는 수학책들

2 즐기면서 공부하라
아이의 동기를 유발하라 | 수학천재들은 재미있기 때문에 수학을 공부한다 | 내겐 너무나 달콤한 수학공부 | 수학은 공부하는 것이 아니라, 즐기는 것이다

3 아이의 약점을 허락하지 마라
눈 감고도 될 때까지 연습하기 | 기본 연산 훈련이 중요한 이유 | 수학천재들의 연산실력과 연산 훈련 | 연산 훈련은 아이의 특성에 따라 다르게 실시해야 한다 | 수학은 연결고리 과목이다

4 공식은 버리고 개념을 가져라
수학의 개념은 준비운동이다 | 수학의 70%는 이미 알고 있는 것이다 | 개념은 가르치는 사람이 제대로 알고 있어야 한다 | 개념은 조작 활동을 통해 제대로 배워라 | 답은 하나가 아니다

5 수학의 언어를 익혀라
어휘력이 서술형 문제를 좌우한다 | 상상력이 경쟁력이다 | 익숙한 것은 쉽고, 낯선 것은 어렵다

6 약이 되는 선행학습, 독이 되는 선행학습
수학천재들의 선행학습 | 수학 학원 제대로 이용하는 법 | 선행학습의 폐해 | 선행학습은 아이에 맞게 하라

7 경험이 곧 수학실력이다
수학경시대회, 손해 보지 않는 장사 | 수학경시대회 제대로 이용하기

8 수학천재들의 예습, 복습
수학의 다양한 예습, 복습법 | 하루도 빠짐없이 보고 또 보기

9 오답노트 속에 답이 있다
오답노트의 필요성부터 느껴라 | 오답노트 만드는 법 | 오답노트 활용하는 법 | 오답노트, 이런 점이 좋다

10 긍정과 칭찬이 수학점수를 춤추게 한다
틀려도 괜찮아 | 수학천재를 만드는 말 | 공부희열도를 찾아라

3부 수학 매니저 엄마를 위한 노하우

1 수학천재들의 집합소 수학영재원의 모든 것
서울교육대학교 과학영재교육원 | 지역교육청 영재교육원 | 지역공동 영재학급

2 외부 수학경시대회
국제수학올림피아드 | 한국수학올림피아드 | 한국수학인증시험 | 한국수학경시대회 | 전국수학학력경시대회 | 한국수학학력평가 | 전국수학경시대회

3 우리 아이 수학천재로 이끌 부모 필독서

맺음말 - 천재는 만들어진다

초등학교 5학년은 부모와 함께 학습능력을 익히는 단계를 넘어서 ‘스스로 학습을 주도해 나갈 능력을 키우고 발휘해야 할 때’다. 그러기 위해서는 지금까지의 학습방식을 바꿔야 한다. 5학년의 학업성취도는 앞으로의 학습능력을 결정하는 가장 중요한 시기다. 학교에서 아이들을 가르치다 보면 초등학교 1, 2학년의 자녀를 둔 부모들 중에서 자신의 아이가 공부를 잘한다면 자랑스러워하는 경우가 많다. 하지만 그 성적을 초등학교 5, 6학년 까지 끌고 가는 경우는 많지 않다. 5학년이 돼서도 꾸준히 상위권 성적을 유지하는 아이들을 살펴보면 그 실력을 대학까지 끌고 간다. 여기에는 성적뿐만 아니라 사회성, 도덕성, 인성 등도 모두 포함된다. 즉 열두 살은 아이가 미래의 자기주도 학습을 펼치기 위한 결정적 시기에 해당한다.
_ '공부에는 결정적 시기가 있다' 가운데

실제로 수학천재들과 보통 아이들에게 수학 공부를 하는 이유에 대해 설문조사한 결과 ‘재미’는 수학천재들의 가장 큰 학습동기인 것으로 나타났다. 설문에 응한 수학영재원 아이들의 70%가 ‘수학이 재미있기 때문에 공부한다’라고 대답했다. 다음으로는 ‘수학은 공부하는 데 중요한 과목이니까’라는 대답이 18%로 뒤를 이었는데, 이는 보통 아이들이 36%라는 가장 높은 의견을 보인 것이다. 수학이 재미있다고 대답한 아이들은 18%에 불과했다.
_ '즐기면서 공부하라' 가운데

저학년 때 수학의 기초를 놓친 부모들은 아이가 고학년이 되면서 성적이 쉽게 오르지 않자 급한 마음에 학원이나 과외로 돌려 잃어버린 성적을 되찾으려 하지만 마음먹은 대로 되지 않는다. 수학은 모든 과정이 고리처럼 연결되어 있어 앞 과정에 대한 이해 없이는 다음 과정으로 넘어갈 수 없기 때문이다. 사칙연산에 대한 개념이 전혀 없는 아이에게 분수와 소수 에 대한 개념을 알려주어도 분수와 소수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈은 불가능하다. 반대로 사칙연산이 완벽해도 분수, 소수, 최소공배수, 최대공약수 등에 대한 개념이 없으면 분수와 소수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 시키면 좋은 결과를 기대할 수 없다. 따라서 아이가 저학년일 때는 약점 하나 없이 완벽한 상태에서 수학의 개념을 이해하고 받아들여야 한다. 그래야 다음 단계로의 발전이 자연스럽다.
_ '아이의 약점을 허락하지 마라' 가운데