수학적 사고 길들이기

독자를 위하여
제2판 서문

Chapter 1 누구나 시작할 수 있다
구체화
도매상
종이 접기
회문 숫자
일반화
수학적 경험을 기록하는 기법
색칠하기
체스판의 정사각형
검토와 예습

Chapter 2 문제 해결 과정의 각 단계
진입단계
매어있는 염소
진입 1 : 내가 아는 것은?
아가씨들의 점심
진입 2 : 내가 원하는 것은?
봉투
진입 3 : 무엇을 도입할 수 있는가?
큐브
토스트
진입단계의 요약
공격단계
검토단계
검토 1 : 해결 과정을 체크하라
검토 2 : 중심 아이디어와 중심 포인트에 대한 반성
검토 3 : 다양한 상황으로 확장
체스판의 직사각형
검토의 실행
기어 다니는 것
검토단계 요약
세 가지 단계의 요약

Chapter 3 암초에 대응하기
암초에 부딪히다
실 걸기
뛰어 넘기
요 약

Chapter 4 가설 만들기
가설 만들기란?
골드바흐의 가설
바퀴 자국
가구
가설 : 문제 해결의 중심 축
연속수의 합
가설은 어떻게 해서 생겨나는가?
제곱의 차
15
패턴의 발견
원과 점
요 약

Chapter 5 공격 : 입증과 설득
구 조
반복
성냥개비 1
성냥개비 2
구조적 연결고리 찾기
꿀벌의 가계도
정사각형 분할
가설은 언제 입증되는가?
내면의 적을 개발하라
알았다
숨은 가정
요 약

Chapter 6 아직도 암초?
문제의 핵심 추출
잘라내기
다시 일반화와 구체화
숨은 가정
9개의 점
참, 거짓
다면체
요 약

Chapter 7 내면의 모니터의 개발
내면의 모니터의 역할
문제 해결의 감각
시작 단계
몰입 단계
문제의 변환
계속 진행 여부의 판단
통찰력
비판
성찰
요 약

Chapter 8 언제나 무언가를 묻는 자세 기르기
다양한 물음
시소
나선형 수
종이 밴드
주의를 기울이기
언제나 무언가를 묻는 자세를 기르는 데 장애가 되는 것
요약

Chapter 9 수학적 사고의 개발
어떻게 수학적 사고를 향상시킬 것인가
무엇이 수학적 사고를 불러일으키는가
무엇이 수학적 사고를 뒷받침하는가
수학적 사고는 무엇에 기여하는가
요약

Chapter 10 생각해 볼 문제들

Chapter 11 교과 과정의 주제를 놓고 수학적으로 사고하기

Chapter 12 ‘수학적으로 사고하기’와 관련하여 못 다한 이야기