황제의 새마음

개정판 옮긴이의 말
초판 옮긴이의 말
추천사
독자를 위한 노트

프롤로그

제1장. 컴퓨터도 마음을 소유할 수 있는가?
들어가며
튜링 테스트
인공지능
‘즐거움’과 ‘아픔’에 대한 인공지능적 접근
강인공지능과 설의 중국어 방
하드웨어와 소프트웨어

제2장. 알고리즘과 튜링 기계
알고리즘 개념의 배경
튜링의 개념
숫자 데이터의 2진 코드화
처치-튜링 명제
자연수 이외의 수
만능 튜링 기계
힐베르트 문제의 해결 불가능성
알고리즘을 능가하는 방법
처치의 람다 계산법

제3장. 수학과 현실
토블레드남 영역
실수
얼마나 많은 실수가 존재하는가?
실수의 ‘실체’
복소수
망델브로 집합의 생성
수학적 개념에 대한 플라톤적 실체?

제4장. 진리, 증명, 통찰력
수학에 대한 힐베르트의 프로그램
형식 수학 체계
괴델의 정리
수학적인 통찰
플라톤주의 혹은 직관주의?
튜링의 결론에서 유도된 괴델 형식의 정리들
재귀적 열거 가능 집합
망델브로 집합은 재귀적인가?
비재귀적 수학의 몇 가지 예
망델브로 집합은 비재귀적 수학과 유사한가?
복잡도 이론
실체 물체의 복잡도와 계산 가능성

제5장. 고전적 세계
물리학 이론의 상황
유클리드 기하학
갈릴레이와 뉴턴의 역학
뉴턴 역학의 기계학적 세계
당구공 세계 속의 생활은 계산 가능한가?
해밀턴 역학
위상 공간
맥스웰의 전자기 이론
계산 가능성과 파동 방정식
운동에 대한 로런츠 방정식: 고삐 풀린 입자
아인슈타인의 특수상대성 이론과 푸앵카레
아인슈타인의 일반상대성 이론
상대적 인과관계와 결정론
고전물리학에서의 계산 가능성: 우리는 어디에 서 있는가?
질량, 물질, 실체

제6장. 양자의 마력과 양자의 신비
철학자들은 양자론을 필요로 하는가?
고전 이론의 문제점
양자론의 시초
두 실틈 실험
확률 진폭
입자의 양자 상태
불확정성 원리
전개 프로시저 U와 R
동시에 두 곳에 있는 입자들?
힐베르트 공간
측정
스핀, 그리고 상태에 대한 리만의 구형
양자 상태의 객관성과 측정 가능성
양자 상태의 복제
광자 스핀
큰 스핀을 갖는 물체들
다입자계
아인슈타인, 포돌스키, 그리고 로젠의 ‘패러독스’
광자 실험: 상대성의 문제점?
슈뢰딩거 방정식과 디랙 방정식
양자장 이론
슈뢰딩거의 고양이
현 양자론에 대한 여러 가지 태도
이 모든 것은 우리를 어디로 이끄는가?

제7장. 우주론과 시간의 화살
시간의 흐름
끝없이 증가하는 엔트로피
엔트로피란 무엇인가?
제2법칙의 전개
우주의 저엔트로피의 기원
우주론과 빅뱅
시초의 불덩어리
빅뱅은 제2법칙을 설명할 수 있는가?
블랙홀
시공 특이점의 구조
빅뱅은 얼마나 특수한 것인가?

제8장. 양자중력을 찾아서
왜 양자중력인가?
바일 곡면 가설 뒤에는 무엇이 도사리고 있는가?
상태벡터 환원에서 시간의 비대칭성
호킹의 상자: 바일 곡면 가설과의 연계?
상태벡터는 언제 환원되는가?

제9장. 실제 두뇌와 모형 두뇌
뇌는 실제로 어떻게 생겼는가?
의식이 머무는 곳은 어디인가?
뇌 분리 실험
시맹 현상
시각피질에서의 정보 처리
신경신호는 어떻게 작동하는가?
컴퓨터 모델
뇌의 가소성
병렬 컴퓨터와 의식의 ‘단일성’
뇌의 활동에서 양자역학의 역할
양자 컴퓨터
양자론을 넘어서?

제10장. 마음의 물리학이 설 자리는 어디인가?
마음은 왜 필요한가?
의식이 실제로 하는 일은 무엇인가?
알고리즘의 자연 선택?
수학적 통찰력의 비알고리즘적 특성
영감, 통찰력, 독창성
사고의 비언어성
동물의 의식?
플라톤 세계와의 만남
물리적 실체에 관한 견해
결정론과 강결정론
인류 원리
타일링과 준결정체
두뇌의 가소성과의 연관 가능성
의식의 시간 지연
의식적 감지에서 시간의 이상한 역할
결론: 어린아이의 관점

에필로그

참고문헌
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