수학 속의 역사, 역사 속의 수학

서문
수학이란 무엇인가? 1
0절 ● ‘수학’이라는 학문 1

제Ⅰ부
고대·중세의 수학 7
제1장 수학의 여명 9
1절 ● 인류사 속의 수학 9
제2장 고대 오리엔트 수학 17
2절 ● 고대 이집트 수학 17
3절 ● 고대 바빌로니아 수학 42
《길을 찾는다 ⑴》 이차방정식 80
4절 ● 초기 그리스 수학에의 영향 86
칼럼 ⑴ 신비의 수 7 107
칼럼 ⑵ 어떤 도형의 넓이 109
제3장 고대 그리스 수학 115
5절 ● 논증수학의 형성 115
《길을 찾는다 ⑵》 증명의 발견 123
6절 ● 아르키메데스의 등장 125
제4장 주변 여러 문명의 수학 131
7절 ● 고대에서 중세까지의 수학 131
8절 ● 고대 인도 수학 135
《길을 찾는다 ⑶》 수학의 발전과 영의 발견 138
9절 ● 고대 중국 수학 141
10절 ● 아라비아 수학 146
11절 ● 중세에서 근세까지의 수학사 개관 150
《길을 찾는다 ⑷》 소수와 거듭제곱 표기법 164
칼럼 ⑶ “피보나치”라는 이름의 시작 167

제Ⅱ부
근대·현대의 수학 173
제5장 데카르트 혁명과 미적분학의 발견 175
12절 ● 17세기 전반의 수학사 175
《길을 찾는다 ⑸》 로그의 발견 182
《길을 찾는다 ⑹》 삼각비의 발전 186
13절 ● 미분적분학의 탄생 190
14절 ● 오일러와 친구들 199
《길을 찾는다 ⑺》 초등함수 총출동 205
《길을 찾는다 ⑻》 대수학의 발전 208
15절 ● 서양 수학의 중국 전파와 화산의 발전 211
칼럼 ⑷ 페르마는 1607년에 태어났다! 214
칼럼 ⑸ 마친은 “마친의 공식” 이외에도 원주율 공식을 찾았다! 216
칼럼 ⑹ “르장드르 초상화”는 다른 사람이었다! 219
제6장 현대 수학을 향하여 225
16절 ● 19세기의 수학 225
17절 ● 20세기 수학의 발전 237
18절 ● 필즈상 수상자로 보는 현대 수학의 개관 249
19절 ● ‘수학’이란 무엇인가? 그리고 수학은 앞으로 어디로 갈까? 259
칼럼 ⑺ 몇 가지 정리의 새로운 증명 265