신비로운 차원의 세계

시작하면서

Chapter 1
0차원에서 1차원의 세계로
모든 것은 ‘점’에서 시작한다
「유클리드 기하학」의 탄생
점과 선을 정의해도 무의미?
단순히 ‘무한’은 선이 되질 않는다
1차원 공간의 점은 항상 같다?
lineland(선의 나라)의 생명체
1차원에서 3차원을 만든다
칼럼•1차원에는 없는 선이 있다

Chapter 2
2차원의 세계
「평행선의 공준」을 증명하라
천재가 만들어 낸 새로운 기하학체계
유클리드 기하학에서 비유클리드 기하학으로
「리만 기하학」의 탄생
2차원 세계에 사는 ‘스퀘어씨’의 세계
2차원 세계를 잰다
사람의 눈에는 2차원밖에 보이지 않는다
칼럼• 중성자별의 2차원적인 생물

Chapter 3
3차원의 세계
공간과 물질은 같은 것
뉴턴의 3차원의 「절대공간」
우주의 3차원 공간은 평탄한가?
빅뱅우주론과 평탄한 우주
우주는 평탄한 채로 팽창?
3차원 공간은 연속하지 않다?
칼럼•3차원 우주와 정다면체

Chapter 4
3차원에서 4차원 시공간으로
수학자와 물리학자에게 ‘새로운 차원’
리만의 ‘굽은 공간’의 등장
수학자와 물리학자의 입장 차이
우주의 3차원 공간은 평탄한가?
시간과 길이가 늘어나거나 줄어드는 우주
민코스키와 아인슈타인의 「시공간」
잉여차원이라는 “마법의 지팡이”
아득히 먼 ‘궁극의 이론’을 향하여
빛의 진로는 중력장 속에서는 굽는다
칼럼①•리만의 차원 기하학
칼럼②•두 개의 상대성이론
칼럼③•시간차원과 공간차원은 어떻게 다른가?

Chapter 5
모습을 드러낸 5차원 공간
‘5차원’으로의 첫 마디
공간의 ‘사자 파’를 예언하는 칼루차-클라인 이론
‘죽은 몸’이 된 5차원의 세계
16차원, 26차원을 다루는 이론가
‘숨겨진 차원’을 그려내는 시도
5차원 공간과 6차원 공간
잉여차원은 반드시 모습을 드러낸다?
칼럼•게이지이론