미적분학 기초

Chapter 1 기본개념 1
1.1 실수의 성질 2
1.2 방정식과 부등식 7
방정식 7
부등식 9
부등식 구간 9
절댓값, 제곱근, 제곱 11
절댓값을 포함하는 부등식 12

Chapter 2 함수 17
2.1 함수와 그래프 18
함수의 정의 18
함수의 그래프 20
우함수와 기함수 25
함수의 연산 26
역함수 28
2.2 삼각함수 34
일반각과 호도법 34
삼각함수의 기본성질 36
삼각함수의 그래프 39
삼각함수의 덧셈정리 43
2.3 지수함수와 로그함수 49
지수함수 49
밑 ?의 범위 49
지수 ?의 범위 49
로그함수 52
자연지수 ? 54

Chapter 3 극한 59
3.1 수열의 극한 60
수열의 정의 60
수열의 합 62
수열의 극한 65
3.2 무한급수 72
무한급수 72
기하급수 74
급수와 일반항과의 관계 75
3.3 함수의 극한 79
함수 극한의 직관적 정의 79
함수 극한의 수학적 정의 80
극한이 존재하지 않는 경우 82
극한의 성질 84
무한대의 극한 88
무한대에서의 극한 89
3.4 함수의 연속성 93
연속함수 93
연속함수의 성질 95

Chapter 4 미분 101
4.1 접선과 도함수 102
접선 102
미분계수 104
도함수 105
4.2 도함수의 계산 109
거듭제곱함수의 도함수 109
도함수의 성질 111
연쇄법칙 114
음함수 115
역함수의 도함수 117
고계 도함수 118
4.3 초월함수의 도함수 121
삼각함수의 도함수 121
역삼각함수 123
역삼각함수의 도함수 126
지수함수의 도함수 128
로그함수의 도함수 129
로그를 이용한 미분 131
4.4 평균값 정리 134
4.5 부정형과 로피탈 법칙 140
부정형 140
로피탈 법칙 140
여러 가지 부정형 142
4.6 극값 147
극댓값과 극솟값 147
최댓값과 최솟값 150
최적화 문제 151

Chapter 5 적분 157
5.1 부정적분 158
5.2 정적분 163
5.3 미적분학의 기본정리 169
미적분학의 기본정리 169
정적분의 미분 170
적분의 평균값 정리 172
5.4 적분법 175
치환적분법 175
정적분의 치환 176
부분적분법 179
부분분수를 이용한 유리함수 적분법 181
5.5 적분의 응용 187
곡선 사이의 넓이 187
단면의 넓이를 이용한 입체의 부피 190
회전체의 부피 193
곡선의 길이 198
부 록
여러 가지 수학 기호 및 약어 206
그리스 문자 208
명수법 209
수학 공식 211
연습문제 및 종합문제 풀이 215