양자 컴퓨팅 : 이론에서 응용까지

1부. 기초

1장. 중첩, 얽힘, 가역성

2장. 양자 컴퓨팅의 간략한 역사

3장. 큐비트, 연산자, 측정

____양자 회로도
____양자 연산자
3.1 단항 연산자
____이진 연산자
____삼항 연산자
3.2 고전 게이트와의 비교
3.3 양자 연산자의 범용성
3.4 고테스만-닐과 솔로베이-키타예프
3.5 블로흐 구
3.6 측정 공준
3.7 인플레이스 계산

4장. 복잡도 이론

4.1 문제와 알고리즘
4.2 시간 복잡도
4.3 복잡도 클래스
4.4 양자 컴퓨팅과 처치-튜링 논제

2부. 하드웨어와 응용

5장. 양자 컴퓨터 구축

5.1 양자 컴퓨터 평가
5.2 중성 원자
5.3 NMR
5.4 다이아몬드 내 NV 중심
5.5 광자학
____반도체 양자 트랜지스터
____위상 광자 칩
5.6 스핀 큐비트
5.7 초전도 큐비트
5.8 위상학적 양자 계산
5.9 이온 트랩
5.10 요약

6장. 양자 컴퓨터 프로그래밍용 개발 라이브러리

6.1 양자 컴퓨터와 양자 컴퓨팅 시뮬레이터
6.2 서큐
6.3 키스킷
6.4 포레스트
6.5 QDK
6.6 개발 라이브러리 요약
____라이브러리 사용
____기타 개발 라이브러리
6.7 추가적인 양자 프로그램
____벨 상태
____파라미터를 갖는 게이트

7장. 양자 순간 이동, 초고밀도 코드화, 벨 부등식

7.1 양자 순간 이동
7.2 초밀집 부호화
7.3 양자 순간 이동과 초밀집 통신을 위한 코드
7.4 벨 부등식 테스트
7.5 요약

8장. 주요 양자 알고리즘: 코드로 알아보기

8.1 도이치-조사 알고리즘
8.2 번스타인-바지라니 알고리즘
____번스타인-바지라니 알고리즘
8.3 사이먼의 문제
8.4 양자 푸리에 변환
8.5 쇼어 알고리즘
____RSA 암호화
____함수의 주기
____인수분해 알고리즘에 대한 입력으로서의 함수 주기
8.6 그로버의 검색 알고리즘
8.7 요약

9장. 다양한 양자 컴퓨팅 기법

9.1 변분 양자 고윳값 계산기
____노이즈를 고려한 VQE
____더 정교한 가설 풀이
9.2 양자 화학
9.3 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)
____QAOA의 구현 예
9.4 양자 프로세서에서의 머신러닝
9.5 양자 위상 추정
____QPE 구현
9.6 선형계 풀이
____HHL 알고리즘 설명
____HHL 알고리즘의 구현 예
9.7 양자 난수 생성기
9.8 양자 보행
____양자 보행의 구현
9.9 요약

10장. 응용과 양자 우위

10.1 응용
____양자 시뮬레이션과 화학
____확률 분포 샘플링
____양자 컴퓨터를 이용한 선형 대수 속도 향상
____최적화
____텐서망
10.2 양자 우위
____무작위 회로 샘플링
____양자 우위를 보이는 기타 문제
____양자 이점
10.3 향후 연구 방향
____양자 오류 정정
____양자 컴퓨터로 물리학하기
10.4 결론

3부. 수학 도구 모음

11장. 양자 컴퓨팅에 쓰이는 수학 I

11.1 서론, 자가 진단
11.2 선형 대수
____벡터와 표기법
____기초 벡터 연산
____벡터의 노름
____점곱
11.3 복소수와 내적
____복소수
____점곱을 확장한 내적
____복소수의 극좌표 표현
11.4 행렬 기초
____기초 행렬 연산
____항등 행렬
____전치, 켤레, 대각합
____행렬의 지수 연산
11.5 외적과 텐서곱
____행렬을 만드는 외적 수단으로서의 외적
____텐서곱
11.6 집합론
____집합론의 기초
____데카르트 곱
____관계와 함수
____함수의 중요한 성질
11.7 선형 변환의 정의
11.8 사전 지식 없이 벡터 공간 만들기
____군
____체
____벡터 공간의 정의
____부분공간
11.9 생성 공간, 선형 독립, 기저, 차원
____생성 공간
____선형 독립
____기저와 차원
____정규직교 기저

12장. 양자 컴퓨팅에 쓰이는 수학 Ⅱ

12.1 행렬로서의 선형 변환
12.2 연산자로서의 행렬
____행렬식에 대한 소개
____행렬식의 기하학적 설명
____행렬의 역변환
12.3 고유벡터와 고윳값
____기저의 변경
12.4 내적 심층 탐구
____내적으로서의 크로네커 델타 함수
12.5 에르미트 연산자
____복소수로 측정하지 못하는 이유
____에르미트 연산자는 고윳값이 실수다
12.6 유니타리 연산자
12.7 직합과 텐서곱
____직합
____텐서곱
12.8 힐베르트 공간
____계량, 코시열, 완전성
____내적의 공리적 정의
____힐베르트 공간의 정의
12.9 힐베르트 공간으로서의 큐비트

13장. 양자 컴퓨팅에 쓰이는 수학 Ⅲ

13.1 불리언 함수
13.2 로그와 지수
13.3 오일러 공식

14장. 양자 연산자와 주요 회로 목록