미적분의 쓸모

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책 정보

· 제목 : 미적분의 쓸모
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 수학 일반
· ISBN : 9791165215491
· 쪽수 : 204쪽
· 출판일 : 2021-05-18

책 소개

로켓 발사, 차량 속도 측정, 딥러닝, 단층촬영 등 첨단 과학기술 분야를 비롯해 경제예측, 기상예보와 같이 앞으로 일어날 미래를 예측하는 데 미적분이 어떻게 활용되는지 우리에게 익숙한 사례를 통해 보여준다.

세상에 변하지 않는 것은 없다. 행성의 위치나 속도뿐 아니라 사람도 변하고 세월도 변한다. 미적분은 이러한 세상의 변화를 설명하는 언어다. 미적분의 시각으로 보면 첨단 과학기술의 원리부터 자연현상, 사회 변화까지 선명하게 드러난다. 미분으로 세상의 순간적인 변화와 움직임을 포착하고 적분으로 작은 변화들이 누적되어 나타나는 상태를 이해할 수 있다.

그동안의 미적분 교양서는 ‘미적분을 얼마나 쉽게 이해하고 풀 수 있는가’에 초점이 맞춰져 있었다. 《미적분의 쓸모》는 다르다. 이 책은 수학의 쓸모에 눈 뜬 사람들 그리고 여전히 ‘계산’이라는 말만 들어도 머리가 지끈지끈한 사람들도 쉽게 읽고 이해할 수 있는 미적분 활용법을 담았다. 무엇보다 도통 읽기조차 어려운 수식이 보이더라도 직접 풀 일이 없도록 했다.

이외에도 인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법인 경사하강법을 설명할 때는 산에서 내려오는 일에 빗댄다거나 미분의 기초 개념을 설명할 때는 과속방지카메라를 이용하는 등 일상 속 사례를 끌어와 최대한 이해하기 쉽게 설명한다. 또한 알아야 할 수식이 있다면 최대한 그래프와 다양한 그림자료를 통해 직관적으로 이해할 수 있도록 해놓았다.

들어가며
세상의 변화를 이해하고 미래를 예측하는 언어, 미적분·005

I. 혁명의 시작, 순간 속도를 계산하라: 가속도·011
세상에 움직이지 않는 것은 없다·015│세기의 발견과 가속도의 관계·017│물리학자인 뉴턴은 왜 미분을 고안했을까?·020│뉴턴의 가속도법칙으로 떠나는 우주선·031│도로의 무법자를 잡는 미분·034│뛰는 캥거루 운전자, 그 위를 나는 미분·038│통과 지점은 중요하지 않다, 새로운 가속도 측정법·040
[미적분이 만든 미래] 새로운 우주탐사 시대, 회전 가속도를 측정하라·044

II. 인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법: 최적화·053
현실적인 타협점을 구하라·056│최적화를 어렵게 만드는 조건, 다변수·062│아마존과 인공지능의 연결고리, 최적화·065│현실을 반영한 모델, 인공신경망·069│인공지능을 학습시키는 최적의 방법, 경사하강법·074│학습, 과한 것은 부족한 것만 못하다·082
[미적분이 만든 미래] 인공지능이 발달할 수 있었던 또 다른 요인들·085

III. 작은 움직임을 모으면 변화의 축이 보인다: 기하학·089
원의 면적을 구하는 고대 수학·092│특명, 코로나 확진자 발생률을 파악하라·098│적분을 활용한 오늘날의 측정 방법들·104│적분이 이끈 의학 발전, CT 촬영·110
[쓸모 있는 미적분 개념] 세상은 곡선이다! 세상을 설계하는 곡선 기하학·117

IV. 디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 법: 나비에-스토크스 유동 방정식·127
자연현상을 설명하는 미분 방정식들·131│유체 변화를 가장 잘 표현한 방정식·137│해가 없는 방정식을 활용하라! 전산유체역학 ·141│유동 방정식을 활용한 수학자, 오스카상을 받다·144
[미적분이 만든 미래] 대용량 데이터 압축이 가능해진 비결, 푸리에 변환·149

V. 우리는 어떤 미래를 향해 나아가고 있는가?: 미적분의 예측하는 힘·157
한계효용, 가장 만족스러운 결과가 나오는 순간·159│어디에 재난지원금을 지급해야 효용을 극대화할 수 있을까?· 161│미래는 어떻게 움직이는가·164│변화가 큰 삶 vs 안정적인 삶·169 │내 미래자산은 언제 두 배가 될까? 근사계산법·175│단타 vs 장투, 미적분이 알려주는 안전한 투자 전략·180
[쓸모 있는 미적분 개념] 미적분으로 이해하는 경제학·191

저자소개

한화택 (지은이) 정보 더보기

국민대학교 기계공학부에서 30여 년간 ‘공대생’들을 가르쳐온 ‘공대 교수님’이다. 공학이란 있던 것을 탐구하는 것을 넘어 없던 것을 창조하고, 정답찾기를 넘어 수많은 정답을 만들어가고, 그러기까지 사람과 사회에 끊임없이 관심을 기울이며, 계속해서 삶에 응용해가는 융합학문이다. 하지만 많은 공대생들이 주위를 유연하게 둘러보지 못하고 전공서적에만 파묻혀 있다. 이 모습이 늘 안타까웠던 저자는 학생들이 딱딱하고 어려운 공학을 조금이라도 재미있고 쉽고 유연하게 받아들일 수 있도록 ‘이론+응용+재미’의 3박자를 갖춰 강의해왔다. 아울러 우리 주위 모든 것들이 공학임에도 불구하고 공학이 무엇인지 잘 모르는 보통 사람들에게 공학이란 이렇게 재미있고 매력적인 학문임을 보여주고 싶었다. 그리고 강의실에서의 내공과 평소의 바람을 담아 이 책 《공대생도 잘 모르는 재미있는 공학이야기》와 이 책의 후속작 《공대생이 아니어도 쓸데있는 공학이야기》《공대생을 따라잡는 만만한 공학이야기》에 담았다. 한화택 교수는 서울대학교 기계공학과를 졸업한 후 동대학원에서 공학석사, 미국 미네소타대학교에서 공학박사 학위를 받았다. 마르퀴스 후즈 후Marquis Who’s Who, 국제인명센터International Biographical Center, 미국인명정보기관American Biographical Institute 등 3대 세계인명사전에 모두 등재되어 있으며, 미국 기술사Professional Engineer와 대한상사중재원의 중재인Arbitrator으로 등록되어 있다. 현재는 국민대학교 명예교수, ASHRAE 펠로우, 하이리움과 GBK의 기술고문 등으로 활동하고 있다. 지은 책으로는 《공대생이 아니어도 쓸데있는 공학이야기》, 《공대생을 따라잡는 자신만만 공학이야기》, 《미적분의 쓸모》, 《10대에게 권하는 공학》 등이 있고, 옮긴 책으로는 《공기조화 및 냉동》, 《유체역학》, 《열전달》 등이 있다. 감수한 책으로 《너도 엔지니어가 되고 싶니?》, 《Why, 과학법칙》이 있다. 다양한 저술활동과 공학기술문화 확산에 기여한 공로로 2018년 해동상을 수상하였다.

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