넘버스

머리말 수학자가 주인공이라고?
감사의 말

01 핫존 찾기_연쇄범죄의 지리적 프로파일링
스프링클러의 수학 | 사실인가 허구인가? | 로스모 공식의 의미

02 죽음의 천사_기초 통계학으로 범죄와 싸우기
야간병동의 수상한 죽음들 | 두 가지 종류의 통계학 | 가설검정의 놀라운 결과 | 그러나 통계가 결정적 증거는 아니다 | 통계의 함정 | 편향성을 어떻게 판단할 것인가?

03 데이터 마이닝
다량의 정보 속에서 의미 있는 패턴 찾기 | 인간 두뇌와 컴퓨터의 협업 | 연결고리 분석 | 기하학적 군집화 | 소프트웨어 에이전트 | 기계학습 | 신경망 | 신경망 훈련시키기 | 신경망을 이용한 범죄 데이터 마이닝 | 나, 저 얼굴 알아–신경망을 이용한 안면 인식 시스템 | 의심스러운 다자간 통화 추적하기 | 〈넘버스〉에서 선보인 또 다른 데이터 마이닝

04 변화의 조짐은 언제 처음 나타나는가?
야구 통계학의 천재 | 변화시점 탐지 | 생산라인 감시하기 | 수학, 행동을 취하다 | 생물학적 공격을 어떻게 조기에 발견할 것인가

05 화질 개선의 수학
LA 폭동과 레지널드 데니 폭행 사건 | 장미 문신 식별하기 | 눈으로 볼 수 없는 것을 수학으로 재구성하기 | 이미지 화질 개선의 원리 | 비디오 영상의 화질 개선 | 사진은 생각보다 많은 것을 말해준다

06 미래 예측하기
수많은 목격 신고 중 무엇이 진실일까 | 수학으로 미래 예측하기 | 수학은 어떻게 펜타곤에 대한 9/11 공격을 예측했나 | 테러 위험을 예측하는 위치 프로파일러 | 베이즈의 확률 계산법 | 예제: 가상의 뺑소니 사건 | 찰리는 탈출한 살인범을 어떻게 추적했을까

07 DNA 프로파일링
미국 정부 대 레이먼드 젱킨스 사건 | 유전자 일치를 판단하는 방법 | FBI의 코디스 시스템 | 다시 젱킨스 사건으로 | DNA 프로파일링의 수학 | DNA 증거는 얼마나 신뢰할 수 있는가 | 콜드히트 검색의 문제점 | NRC I과 NRC II | DNA 프로파일이 우연히 일치할 확률

08 암호의 제작과 해독
리만 가설의 해법 | www.cybercrime.gov | 암호체계의 간략한 역사 | 소수를 이용한 공개키 암호 | 전자문서와 디지털 서명 | 무엇이 암호를 안전하게 지켜주는가

09 지문 증거는 얼마나 믿을 만한가?
엉뚱한 사람이라고? | 지문이라는 신화 | 전문가는 어떻게 지문을 ‘대조’하는가 | 지문 전문가 대 수학자 | FBI의 지문 실패 사례: 브랜든 메이필드 사건 | 지문 감식에서 수학자가 하는 일은 무엇인가 | 디지털 지문 만들기

10 점 잇기의 수학
사회연결망 분석하기 | 새로운 종류의 전쟁, 새로운 종류의 수학 | 9/11을 통한 사례 연구 | 그래프 이론과 세 가지 중요성 척도 | 무작위 그래프: 거대 연결망을 이해하는 유용한 도구 | 여섯 단계의 분리: ‘작은 세계’ 현상 | 점 잇기의 성공 사례

11 게임이론과 위험분석
죄수의 딜레마 | 수학자들이 게임을 정의하는 방법 | 협력의 메커니즘 | 위험평가와 최선의 전략 | 현실 세계에서의 대 테러 위험분석 | 컨테이너 속 핵무기를 찾는 최적의 방법 | 항공기 승객 사전심사 시스템 | MIT 학생 두 명이 찾아낸 시스템의 허점

12 법정에 선 수학
말총머리 금발의 날치기 사건 | 증거로서의 수학 대 마법으로서의 수학 | 검찰 측의 확률 계산은 왜 틀렸는가 | 19세기의 유명 수학자가 위조를 설명하다 | 배심원 선정에서 수학은 어떻게 활용되는가 | 배심원 프로파일링

13 카지노에서의 수 싸움_수학을 이용하여 시스템 깨기
카드를 세는 사람들 | 블랙잭의 비대칭적 규칙 | 수학자의 비밀 무기–카드 카운팅 | 로든의 이야기: 도박꾼이 파산하지 않을 수 있을까 | 조를 짜서 카지노와 겨루다 | 수학자들이 플레이하는 게임 | 다시 로든의 이야기: 캘리포니아 공대생들이 카지노와 겨루다

부록 〈넘버스〉 첫 세 시즌의 수학적 시놉시스
〈넘버스〉의 주요 등장인물

옮긴이의 말

로스모는 과거의 사건들을 재분석하는 데서 초기 성과를 거두었고, 박사학위를 받고 경위로 승진한 후에는 ‘범죄자의 지리적 표지criminal geographic targeting’(CGT)라고 훗날 스스로 명명한 것을 개선한 수학적 방법을 개발하겠다는 개인적 관심사를 계속 추구했다. 다른 이들은 이 방법을 ‘지리적 프로파일링’이라고 불렀는데, 수사관들이 범죄자의 동기와 심리적 특성에 근거하여 범인을 찾아내는 데 활용하는 널리 알려진 ‘심리적 프로파일링’ 기법을 보완해주기 때문이다. 지리적 프로파일링은 범죄장소를 분석하여 범죄자의 예상 활동 근거지를 찾아내려고 시도한다.로스모는 1991년 어느 날 일본에서 초고속 열차를 타고 가다가 이 마법처럼 보이는 공식의 기본 아이디어를 떠올렸다. 적을 공책이 없었기 때문에 냅킨에 끼적였다.
/1장 핫존 찾기_연쇄범죄의 지리적 프로파일링

찰리는 그 무기거래상과 관련된 모든 총기 거래에 대한 자료를 얻어서, 그곳에서 시작된 모든 거래 사이의 관계를 분석한다. 찰리는 실제 사법기관에서도 자주 이용하는 방법인, 전화 연결망에서 통화 패턴을 분석할 때 이용하는 것과 유사한 수학적 기법을 채택했다고 설명한다. 여기까지가 2006년 11월 24일 첫 방송된, <넘버스> 세 번째 시즌의 ‘브루투스’(CIA 암살자 육성계획을 가리키는 가공의 암호명) 에피소드에서 시청자들이 보는 내용이다. 늘 그렇듯이 드라마에서 찰리가 이용하는 수학은 실생활에 바탕을 두고 있다. 찰리가 총기 유통을 추적하기 위해 사용하는 방법은 일반적으로 ‘연결고리 분석link analysis’이라 불리는데, ‘데이터 마이닝data mining’이라는 포괄적인 주제 아래 묶이는 여러 방법 중 하나다. 현대사회에서 (종종 공개적으로) 가용한 데이터 더미로부터 유용한 정보를 얻어내는 것이 데이터 마이닝이다
/3장 데이터 마이닝

2001년 5월 ‘위치 프로파일러Site Profiler’라 부르는 소프트웨어 시스템이 세계 전역의 미국 군사시설에 보급되었다. 이 소프트웨어는 현장 지휘관에게 테러의 위험도를 가늠하고, 그 위험을 통제하며, 표준화된 반테러 계획을 수립하는 걸 돕기 위해 제공된 도구였다. 이 시스템은 여러 가지 출처의 자료들을 결합하여 베이즈 추론이라 부르는 수학적 기술을 이용하여 테러 위험에 대한 추론을 이끌어내는 방식으로 동작한다.
/6장 미래 예측하기