당신이 잘 안다고 착각하는 허 찌르는 수학이야기

머리말

1. 전 세계 사람들이 가장 많이 사용하는 기호
왜 수학은 아라비아 숫자부터 배울까?
단 열 개의 기호로 모든 수를 나타내다
계산의 민주화를 이루다
1961년 한국과 소련, 그리고 미국
중세 유럽의 반동세력들
중세 유럽의 아바쿠스가 부활하는 21세기 한국
• 수학이야기 01 숫자는 수가 아니다!!

2. 개수 세기도 수학일까?
수식이 수학의 전부는 아니다
‘직관적 수 세기’와 ‘전략적 수 세기’
5를 넘지 못하는 수 감각의 한계
선천적으로 타고난 동물의 놀라운 수 감각
본격적인 수학적 사고의 시작, 수 세기
어른들이 모르는 숫자 읽기의 이려움
• 수학이야기 02 일대일 대응 : 무한을 헤아리다.


3. 길거리 수학과 학교 수학
수학을 배우는 이유?
브라질 헤시피 거리에서 수학을
거리에서는 계산 천재, 교실에서는 수학 부진아
맥락이 연산 능력을 좌우한다
• 수학이야기 03 노벨상에 수학이 없는 이유

4. 생애 최초의 수학식 : 덧셈 1+2=3, 5-2=3
합하기와 더하기는 다르다 : 덧셈의 두 얼굴
뺄셈이 어려다, 그 이유는?
여러 얼굴을 가진 뺄셈
덧셈의 역으로서의 뺄셈
• 수학이야기 04 : 등호 “=”, 생애 최초로 만나는 수학기호

5. 곱셈의 두 얼굴
프랑스 농부들의 계산법
덧셈에서 출발한 곱셈(동수누가)
의미가 다른 우리말과 영어의 곱셈
곱셈의 교환법칙 : 2개씩 5묶음 vs. 5개씩 2묶음
덧셈이나 뺄셈과 구별되는 곱셈만의 특징
확대/축소(또는 증가/감소)를 나타내는 곱셈
곱셈을 했는데 줄이었다?
곱셈 구구, 반드시 외워야 할까?
• 수학이야기 05 경우의 수세기 : 곱셈의 세 번째 의미
• 수학이야기 06 just for fun! - 이상한 직사각형 퍼즐

6. 여러 얼굴의 나눗셈
나눗셈의 두 얼굴 : 분배와 묶음
나눗셈은 곱셈의 역
비와 비율의 나눗셈
나는셈, 왜 어려울까?
수학적 언어에 담긴 맥락
나눗셈에 대한 오해
나눗셈 이떻게 가르쳐야 할까?
• 수학이야기 07 나눗셈, 공평한 분배의 첫 걸음

에필로그

세계 어느 곳을 가더라도 '0,1, 2, 3, 4, ···, 8, 9'라는 숫자가 눈에 들어옵니다.