수학으로 들어가 과학으로 나오기

PART I. 우리에게 익숙한 수학 이야기

01 세계 최초의 공부 깡패 _10
02 아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 있을까 _16
03 사실과 거짓 _24
04 3.1415926… _29
05 피자로 수학을 배우다 _34
06 한 번에 ‘田’자를 그릴 수 있을까 _40
07 1+1을 연구하는 과학자들 _46
08 최고의 아마추어 과학자는 누구일까 _51
09 어떻게 쪽지를 전달할까? _58
10 평행선은 존재할까? _64
11 사차원공간이란? _72
12 수학자는 도박장에서 돈을 딸 수 있을까? _83
13 일기예보는 왜 자주 틀릴까 _90
14 개인 주식 투자자가 항상 손해 보는 이유는? _96
15 새치기 운전자는 왜 생길까? _103

PART II. 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기

01 에너지는 어디에서 올까? _110
02 빛의 속도를 측정하는 방법 _119
03 아르키메데스는 지구를 들어 올릴 수 있을까? _126
04 천체 간의 거리는 얼마나 멀까? _134
05 나침반은 왜 남쪽을 가리킬까? _144
06 가정용 전기는 어떻게 만들까 _152
07 누가 더 대단할까? _160
08 SOS는 어떤 의미일까? _171
09 FM과 AM은 무슨 뜻일까? _179
10 엑스레이로 찍은 첫 번째 사진 _186
11 양자란 무엇일까? _193
12 파동일까 입자일까? 그것이 문제로다 _199
13 슈뢰딩거의 고양이는 죽었을까 살아 있을까? _208
14 블랙홀은 검은색일까? _215
15 원자폭탄은 어떻게 만들까? _224
16 칩을 만들기 어려운 이유가 뭘까? _233

PART III. 생활 속에서 알아보는 과학 이야기

01 하늘은 왜 파랄까? _244
02 별은 왜 흑백으로 보일까? _251
03 비색맹인 부부 사이에서 색맹 자녀가 태어나는 이유는? _257
04 쌍무지개는 어떻게 생길까? _266
05 왜 길 위에 물이 있는 것처럼 보일까? _274
06 어느 쪽이 비를 더 많이 맞을까? _282
07 전기레인지는 어떻게 음식을 가열할까? _289
08 전자레인지는 어떻게 음식을 가열할까? _295
09 전기밥솥으로 물을 끓여도 될까? _304
10 핸드폰 터치스크린은 어떤 원리일까? _310
11 핸드폰은 어떻게 위치를 측정할까? _317
12 팽이는 왜 넘어지지 않을까? _323

고대 그리스의 수학자 제논Zenon은 시간과 공간의 연속성과 변화 문제를 반박한 역설을 한 사람으로 유명하다. 그는 ‘아킬레스는 영원히 거북이를 따라잡을 수 없다’는 역설을 남겼다.
역설은 보통 동일한 명제 중에 두 가지 상반된 결론을 가리킨다. 하지만 아킬레스가 거북이를 따라잡지 못한다는 제논의 해석은 상식에서 완전히 벗어난 것으로, 사실 ‘궤변’에 더 가깝다.
Part I. 우리에게 익숙한 수학 이야기
02_〈아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 있을까?〉중에서

페르마의 추측을 계산하는데 어떻게 90년이나 걸릴 수 있느냐고 묻는 사람도 있을 것이다. 큰 수의 소인수분해를 하는 것은 매우 어렵기 때문에 그 수가 소수인지 아닌지 판단하는 방법을 아직 찾지 못했다. 그래서 하나하나 약수를 대입하는 방법을 쓸 수밖에 없다. 오늘날의 암호학도 이 원칙을 기본으로 한다.
08_ 〈최고의 아마추어 과학자는 누구일까〉중에서

“나에게 아주 큰 지렛대를 주면 지구를 들어 올려 보이겠다.”
이것은 아르키메데스가 한 말로, 지렛대를 이용하면 힘과 노력을 아낄 수 있다는 뜻이다.
아르키메데스는 정말로 지구를 들 수 있을까? 이를 알아보려면 지구의 질량을 알아야 하고, 지구의 질량을 측정하려면 지구의 반지름을 알아야 한다.
Part II. 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기
03_ 〈아르키메데스는 지구를 들어 올릴 수 있을까?〉중에서

전쟁 영화에서 전보 치는 장면은 단골 소재 중 하나이다. 굳이 전쟁 영화가 아니더라도 사람들은 전보 치는 장면만 봐도 구조 신호를 보낸다는 것으로 알고 있다. 전보를 발명한 사람은 누구일까? 우리는 왜 SOS를 구조 신호로 정했을까?
08_ 〈SOS는 어떤 의미일까?〉 중에서

밤하늘을 올려보면 밝게 빛나는 수많은 별을 볼 수 있다. 지구 근처의 몇몇 행성 외에 우리가 볼 수 있는 별은 모두 저 멀리 떨어진 항성이다. 이 수많은 별들을 육안으로 볼 때는 흑백으로 보인다. 왜 그럴까?
항성의 색은 대부분 붉은색, 주황색, 노란색, 흰색과 파란색이다. 이는 항성 표면의 온도에 따른 것으로, 온도가 낮은 항성은 붉은색, 온도가 높은 항성은 흰색으로 보인다. 왜 온도에 따라 항성의 색이 달라 보일까?
Part III. 생활 속에서 알아보는 과학 이야기
02_〈별은 왜 흑백으로 보일까〉중에서

비가 오는 날, 우산이나 비를 피할 곳이 없을 때 당신은 빗속을 걸을 것인가 아니면 뛸 것인가?
이 문제에는 비의 양, 바람의 속도, 사람의 속도, 사람의 표면면적과 형태 등 실험 결과에 영향을 미치는 요소가 많다. 특히 빗방울이 떨어질 때 불균등하게 떨어지기 때문에 임의의 변수가 매우 크다.
06_ 〈어느 쪽이 비를 더 많이 맞을까〉중에서