시원폭발 함수

들어가는 글 _ 함수가 판치는 시대, 함수를 한 차원 높게 이해하자!

1부) 함수를 왜 배울까?
01 수도 아닌데 왜 함수라고 하지?
02 컴퓨터 프로그래밍에서 함수가 왜 나와?

2부) 함수, 무엇일까?
03 함수는 이렇게 생겼다
04 함수는 프로그램이다
05 함수를 기호로!
06 함수를 그래프로!
07 꼭 알아둬야 할 함수들 ― 직선형
08 꼭 알아둬야 할 함수들 ― 곡선형

3부) 함수, 어떻게 공부할까?
09 방정식과 함수, 비슷하면서 다르다
10 함수에도 연산이 있다 ― 합성함수
11 함수에도 연산이 있다 ― 역함수
12 함수를 공부할 때 주의할 점
13 함수 간의 관계에 주목하자

4부) 함수, 어디에 써먹을까?
14 일상의 순간순간을 휙휙 바꾼다
15 함수 이전의 수학을, 함수 이후의 수학으로
16 함수, 과학다운 과학을 만들다

5부) 인공지능 시대의 함수
17 컴퓨터는 함수 상자다
18 함수, 인공지능을 가능하게 한다

나가는 글 _ 나는 어떤 함수, 어떤 프로그램인가?

“function이 함수의 영어라는 걸 알고 ‘이건 뭐냐?’라고 했던 때가 기억납니다. 함수를 function이라고 할 줄은 상상조차 못했습니다. 그만큼 함수에 대해 잘 몰랐던 거죠. 만약 함수를 제대로 알고 있었다면, function이라는 말을 듣고 ‘옳거니!’ 하면서 책상을 쳤을 겁니다.”

“‘수식이 곧 함수’라는 생각이 꼭 틀린 건 아니다. 수학에서 다루는 함수 대부분은 수식으로 표현된다. 그래도 수식이 곧 함수인 건 아니다. 모든 함수가 수식으로 표현되는 것도 아니다. 함수 자체와 수식은 다르다. 수식은 함수가 쓴 가면 중 하나에 불과하다. 수식으로서의 함수는 곧장 그래프로도 모습을 바꾼다. 일차 함수는 직선으로, 이차함수는 포물선으로 표현된다. 지수함수, 로그함수, 삼각함수도 각기 고유한 형태를 지닌 그래프가 된다. 수식인 줄 알았던 함수는 갑자기 그래프가 돼버린다.”

“물은 위에서 아래로 흐른다. 공중으로 던진 공은 다시금 땅으로 떨어진다. 공기 중의 수증기는 때가 되면 빗물이 되어 지상으로 되돌아온다. 빨갛게 잘 익은 사과는 툭 하고 땅으로 떨어진다. 과학은 이렇듯 구체적이고 실제적인 현상을 다룬다. 하지만 그 현상들을 모두 아우르는 보편적인 법칙이나 패턴으로 관심이 향한다. 과학은 만물의 변화를 다룬다. 그런 변화가 왜 어떻게 일어나는지를 설명한다. 이런 과학에 함수는 제격이다. 변화의 원인과 규칙을 표현하는 데 가장 적절한 언어가 함수다.”