억만장자가 되려면 대학을 중퇴해야 할까

들어가는 말 인과가 평균이나 상관보다 중요하다

1장 평균: 실체 없는 우상에 지나지 않는다

1 왜 천문가들은 평균을 계산하려 했을까
산술평균은 편차가 크지 않은 측정값들을 대표한다 / 중점값을 산술평균이라고 부르는 경우도 흔했다

2 평균의 또 다른 기원은 무엇이었을까
영어에서 평균의 어원은 손실을 뜻하는 단어다 / 애버리지는 실재하지 않는 허구의 평균이다

3 왜 지도 제작자는 항로 측정에 중앙값을 추천했을까
중앙값은 순서상 한가운데 위치하는 값이다 / 최빈값은 가장 높은 빈도로 측정된 값이다

4 사물의 평균을 내듯이 인간의 평균을 낼 수 있을까
케틀레는 천문가의 평균방법을 사람에 적용했다 / 인간 정신의 평균을 구할 수 있을까

5 평균인은 위대하고 선하고 아름다울까
평균인은 우월하고 비평균인은 열등할까 / 평균적 조종사에 맞춰진 조종석은 무엇이 문제일까

6 누구나 평균적으로 1인당 국민소득만큼 벌까
1인당 국민소득이 늘면 모두에게 좋을까 / 1인당 국민소득으로 경제 수준을 평가할 수 있을까

7 평균적 투기자는 시장의 평균수익률을 얻을까
주식시장의 평균수익률을 어떻게 구할까 / 주식 투기자의 몇 퍼센트가 평균수익률을 앞설까

8 왜 평균에 의존한 의사결정은 평균적으로 잘못될까
기업이 평균 수요량으로 계획하면 수익이 날까 / 평균 이익률이 높으면 수익성이 높을까

2장 상관 : 배후 원리 없이 현상의 묘사에 그친다

1 상관계수에는 평균과 똑같은 문제가 있다
상관계수는 어떻게 계산하는가 / 상관계수도 평균의 한 종류다

2 왜 우생학은 상관에 관심을 가졌을까
상관의 원조는 우생학자 프랜시스 골턴이다 / 부모와 자녀의 키 사이에는 상관이 존재한다

3 학력과 소득 사이에는 어떠한 관계가 있을까
학력이 높을수록 중위소득이 올라간다 / 같은 학력 내 소득 차이가 더 결정적이다

4 국가 지능지수가 높으면 개인의 소득이 오를까
지능지수가 높으면 연 소득도 높을까 / 국가 지능지수는 1인당 국민소득과 어떠한 관계를 갖는가

5 왜 금융시장은 상관계수를 중요하게 여길까
어떻게 헤지펀드 애머런스는 8조 원의 손실을 봤을까 / 어떻게 JP모건의 런던고래는 신용파생시장을 뒤집어 놓았나

6 이산화탄소 농도가 증가하면 비만율이 올라갈까
지표면 온도 상승이 온실효과 때문일까 / 살을 빼면 지구온난화가 해결될까

7 1인당 담배 소비량이 늘면 기대수명이 줄어들까
흡연량이 늘어나면 기대수명도 늘어날까 / 데이터 분석 방법에 따라 결론이 달라진다

8 주가와 상관계수가 높은 지표로 주가를 예측해도 될까
주가지수를 예측할 수 있다면 큰 돈을 벌 수 있다 / 상관계수가 높다고 인과가 성립하는 것은 아니다

3장 인과: 원인이 결과를 낳는 관계다

1 인과는 두 가지 제약조건을 갖는다
원인은 결과를 낳는 힘을 갖는다 / 원인은 결과보다 나중에 올 수 없다

2 옛날 사람들은 인과를 어떻게 인식했을까
원인을 네 가지로 분류한 사람은 누구일까 / 인과의 규명은 곧 책임 소재의 규명이었다

3 해가 언제나 동쪽에서 떴으니 앞으로도 그럴까
왜 하늘로 던진 돌멩이는 땅에 떨어질까 / 인과의 핵심은 원인과 결과 사이의 불가피성이다

4 인과를 데이터 관찰로 알 수 있을까
원인은 필요조건이 아니라 충분조건이다 / 숙취의 원인은 맥주일까, 포도주일까

5 탐정 셜록 홈스는 어떻게 범인을 추리할까
홈스는 범인 추리 방법으로 연역을 강조했다 / 홈스의 작가도 세 가지 추론 방법을 헷갈렸다

6 심리적 인과는 어디까지 인정할 수 있을까
심리적 인과는 물리적 인과와 무엇이 다른가 / 살인사건은 궁극의 심리적 인과 시험장이다

7 상관이 인과가 아니듯 인과도 상관이 아니다
끈 달린 금색 팬티를 입으면 슬럼프에서 벗어날까 / 통화정책과 경제 사이의 상관은 무엇을 알려줄까

8 왜 통계학은 인과를 인정하려 하지 않을까
왜 통계학은 인과를 금기시할까 / 통계학의 언어인 확률에는 원인이라는 개념이 없다

4장 개입: 인과를 확인하는 최선의 방법이다

1 어떻게 인과가 있는지를 알 수 있는가
인과를 구별할 줄 알면 어떤 도움이 될까 / 어떻게 인과와 상관을 구별할 것인가

2 박씨나 류씨를 감독으로 뽑으면 LG 트윈스의 성적이 오를까
확률적 인과는 어떻게 정의할 수 있을까 / 체력훈련을 하면 성적이 올라갈까

3 날씨가 좋으면 선거에서 보수가 승리할까
날씨에 따라 대통령이 달라질까 / 기압계 수은주의 높이를 낮추면 비구름이 생길까

4 어떤 관계를 인과로 만드는 것은 무엇인가
과학과 엔지니어링 사이에는 어떤 관점의 차이가 있을까 / 1970년대에 컴퓨터과학자들이 개입의 반대칭을 깨닫다

5 흡연이 폐암의 원인이 아닐 수 있을까
무작위대조시험으로 인과를 판단할 수 있을까 / 왜 통계학자 로널드 피셔는 담배가 폐암의 원인이 아니라고 했을까

6 확률적 인과는 인과 미적분과 그래프를 통해 확립된다
원인과 결과 사이에는 뒤집을 수 없는 방향성이 있다 / 인과를 그래프로 그리면 복합 인과도 설명할 수 있다

7 신약의 치료 효과에 결정적인 요인은 무엇일까
남녀의 성별과 혈압 수준은 완치율에 어떤 영향을 줄까 / 개입의 효과는 상황에 따라 어떻게 달라질까

5장 반사실: 발생하지 않은 과거를 상상한다

1 인과 지능의 최정점은 반사실을 상상하는 능력이다
인과와 반사실은 어떻게 관련이 있을까 / 반사실은 인과 지능의 가장 높은 단계다

2 반사실 또한 인과를 정의하는 방식이다
투키디데스는 반사실로서 역사적 사건을 설명했다 / 통계학은 반사실을 인정하지 않는다

3 다람쥐가 발길질을 하면 골프에서 버디를 할 수 있을까
인과에는 특정 인과와 유형 인과가 있다 / 특정 인과와 유형 인과는 서로 충돌할 수 있다

4 공부하는 시간을 늘리면 성적이 오를까
공부량이 늘면 성적이 오르는 게 타당할까 / 공부량을 더 늘렸더라면 어떻게 됐을까

5 전쟁 중 명령서를 어떻게 전달할 것인가
어떻게 전령에게 임무를 맡길 것인가 / 이익집단의 독점 폐해를 깨트릴 방법은 무엇일까

6 재판과 법률에서 반사실은 어떻게 사용될까
오스카가 칼을 휘두르지 않았다면 파파가 죽지 않았을까 / 칼을 피하다가 피아노에 깔려 죽었다면 범인은 누구인가

나오는 말 당신이 대학을 중퇴했더라면 억만장자가 됐을까

참고문헌

사람들이 실제로 평균을 계산하기 시작했을 때는 언제일까? 과거 문헌으로 미루어보건대 16세기 초반으로 추측할 수 있다. 니콜라우스 코페르니쿠스Nicolaus Copernicus를 시발점으로 해 천체에 관심이 새로 높아지던 때다. 코페르니쿠스는 1473년에 태어났는데 지구가 태양 주위를 돈다는 혁명적 발상의 창시자였다.
천체 관측은 인류의 오랜 활동이었다. 고대 바빌론과 이집트 고위 사제들은 별의 움직임을 관찰했다. 그들은 보통 사람은 알지 못하는 우주의 섭리를 꿰뚫어 미래를 예측하는 마술사 겸 예언자이기도 했다.

이와 비슷한 사례는 어렵지 않게 찾을 수 있다. 1950년대에 미국 공군은 소속 조종사 4,063명을 대상으로 140개 신체 부위의 수치를 측정했다. 미국 공군의 전신인 미국 육군항공대는 1926년 모든 군 용기의 조종석 규격을 하나로 통일했다. 통일된 규격은 물론 당시 육군항공대 소속 조종사들의 신체 크기를 평균한 결과였다.
미국 공군은 1949년과 1950년 초 이유를 알 수 없는 추락 사고가 잦자 골머리를 썩였다. 그 이유를 찾는 과정에서 조종석이 문제의 원인일까 하는 의구심을 갖게 됐다. 음속에 가까워진 제트 전투기를 몰 기에는 20여 년 전의 프로펠러 전투기에 맞춘 조종석이 적합지 않다는 가설이었다. 미국 공군은 조종석을 새로 디자인하겠다는 각오로 예전에는 재지 않았던 다양한 신체 부위까지 대대적으로 측정했다.

1인당 국민소득이란 개념이 신기루나 다름없다는 의미다. 나아가 위 예는 1인당 국민소득 계산에 대한 오해를 낳기 쉽다. 1인당 국민소득을 계산하는 실제 방법과 전혀 동떨어져 있기 때문이다.
경제학자들이 1인당 국민소득을 계산하는 방식은 다음과 같다. 먼저 국내총생산GDP을 구한다. 국내총생산이란 1년 동안 한 국가에서 생산돼 소비된 최종적인 제품과 서비스의 가격을 더한 값이다. 국민총소득GNI은 국내총생산에 해당 국가의 국민이 해외에서 벌어들 인 돈을 더하고 외국인이 국내에서 번 돈을 뺀 값이다. 국민총소득을 인구수로 나눈 결과가 1인당 국민소득이다.