이상한 나라의 미적분

이상한 나라로 들어가며 미적분이 이상해서 그래요

CLASS 0 이상하고 신기한 막대기
CLASS 1 변화와 화살표
CLASS 2 두 대상의 변화
CLASS 3 변화율
CLASS 4 방향 화살표와 함수
CLASS 5 화살표 기차 만들기
CLASS 6 변화의 과정과 순간 변화율
CLASS 7 연속성의 규칙
CLASS 8 직선 만들기
CLASS 9 곡선을 만들기 위한 준비
CLASS 10 연속성으로 추리하기
CLASS 11 곡선 만들기와 무한
CLASS 12 새로운 기호로 나타내기
CLASS 13 곡선의 식 구하기
CLASS 14 곡선에서 방향 화살표 뽑아내기
CLASS 15 짝꿍 찾기
CLASS 16 미분하고 또 미분하기, 적분하고 또 적분하기
CLASS 17 미분하고 적분하기, 적분하고 미분하기
CLASS 18 화살표의 또 다른 모습: 넓이
Class 19 일상의 예: 속도

부록 A 3개의 대상 다루기: 달에서 공 던지기
부록 B 이상한 세계에서 극한 표현하기

이상한 나라를 나오며 이상해, 그런데 매력 있어!

그림책 <구름빵>을 보면 아이들이 구름으로 만든 빵을 먹고 하늘을 날아다녀요. 동화 속의 세계에서 구름으로 만든 빵을 먹으면 몸도 구름과 같이 가벼워지는 거죠. 현실에서는 일어나지 않는 일이지만, 우리는 책을 읽는 동안 자연스럽게 구름빵 세상의 세계관을 받아들여요. 미적분도 마찬가지예요. 미적분의 세상은 상식과 어긋나는 일로 가득하기에, 우리는 처음부터 생각을 달리 하고 미적분 세상의 세계관을 받아들여야 해요.

한마디로 말해 완전 이상해요. 이 막대기는 부분이 전체와 똑같이 생겼고, 뭐로 이루어져 있는지 알 수가 없고, 바로 옆에 뭐가 있는지 말할 수도 없어요. 그리고 유한한 영역 안에 무한한 것들이 존재하고 있어요. 이런 이상한 막대기를 통해 앞으로 우리는 미적분의 세계로 들어갈 거예요. 그리고 이렇게 만나게 될 미적분의 세계는 지금 보고 있는 상상의 막대기의 신기한 성질이 그대로 전해질 거예요.