교과서를 깨고 나온 수학

머리말 - 수학공부, 그거 재미있는 거야?

Part 1. 수
1. 1, 2, 3…. 수는 왜 0이 아닌 1부터 셀까? [자릿값과 0]
2. 다른 숫자 친구들과 달라도 너무 다른 0, 자연수일까 아닐까? [자연수의 정의]
3. 난 나로 이루어져 있다? 약수에는 왜 자기 자신도 포함될까? [약수의 조건]
4. 0이나, 2/3 같은 분수도 약수에 끼워 주면 안 될까? [약수의 성질]
5. 소수인 듯 아닌 듯, 1의 소속은 어디일까? [소수와 1]
6. 분모와 분자에는 꼭 자연수만 들어가야 할까? [분수의 성질]
7. 분수 소수 모여라! 어느 편의 개수가 더 많을까? [분수와 소수의 관계]
8. 수직선을 엄청 길게 늘이면, 무한을 표시할 수 있을까? [수와 수직선, 무한]
9. 왜 자연수를 (양의) 정수라고 달리 부를까? [자연수와 정수]
10. 혼자라서 쓸쓸해, 0에도 +0이나 ?0이 있을까? [플러스(+)와 마이너스(-)]
11. -10kg처럼 음수 무게를 가진 사물은 없을까? [양수와 음수]

Part 2. 연산
12. 1+1=2, 생김새가 다른데 무엇이 같다는 걸까? [등호의 의미]
13. 3-5처럼 작은 수에서 큰 수를 뺄 생각을 왜 했을까? [뺄셈과 음수]
14. 나눗셈 구구단도 있을까? [사칙연산과 구구단]
15. 곱셈 나눗셈아, 새치기 하지 마! 왜 곱셈과 나눗셈을 먼저 할까? [혼합계산 순서]
16. 3+4가 4+3과 다르면 무슨 일이 일어날까? [연산의 법칙]

Part 3. 도형
17. 어떤 건 동그라미 어떤 건 원, 차이가 뭘까? [모양과 도형의 차이]
18. 선이 얼마나 짧아지면 점이 될까? 개미 똥보다 더 짧게? [점과 선의 정의]
19. 직선과 곡선, 사이좋게 하나로 묶을 수 없을까? [직선과 곡선]
20. 마땅한 자도 없는데, 한강의 길이를 어떻게 잴까? [곡선의 길이]
21. 왜 90도에만 특별히 ‘직각’이라는 이름을 주었을까? [각의 종류]
22. 각이 3개면 무조건 삼각형일까? [삼각형의 정의]
23. 삼각형, 오각형, 백각형도 있는데, 이각형도 있을까? [면과 다각형]
24. 원의 중심도 원의 일부일까? [원의 정의]
25. 식상한 건 싫어. 동그랗지 않은 원은 없을까? [원의 조건]
26. 3.14159265…라는 원주율. 어쩌다가 구할 생각을 했을까? [원주율의 역사]
27. 점은 0차원? 차원이 있다는 걸까 없다는 걸까? [차원의 정의]
28. 상상조차 어려운 4차원에는 어떤 도형이 있을까? [차원과 도형]
29. 우주에 나가 보지 않고도, 지구가 둥글다는 걸 알 수 있을까? [공간과 삼각형]

Part 4. 논리와 확률/통계
30. 한 바퀴 돌아왔다고 해서 지구는 둥그럴까? [참과 거짓의 논리]
31. 1+1은 2이면서 2가 아닐 수도 있을까? [논리의 규칙]
32. 나는야 규칙을 찾는 탐정! 2, 4, 6, 8, □. □는 10일까? [규칙 찾기]
33. 1+1=2라는 걸 어떻게 증명해야 할까? [증명의 원리]
34. 셀 수도 없는데 무한히 많다는 걸 어떻게 증명할까? [증명의 방법]
35. 평생 동전을 던져도 앞면과 뒷면만 나올까? [확률과 경우의 수]