수학의 노벨상, 필즈상 이야기

서문
제1부 필즈상의 역사
_어느 수학자의 유언
_존 찰스 필즈와 필즈상
_수학 공동체의 탄생
_수학의 현재와 미래를 묻는 국제수학자대회
_수학에서의 상의 역사
_필즈상의 규정과 특징
_필즈상 외의 다른 상들
★수상자 주요 업적

제2부 필즈상 수상자들
Part 1. 초기(1960년대 이전) 수상자들
_제1회(1936년) 라르스 알포르스와 제시 더글러스
_제2회(1950년) 아틀레 셀베르그와 로랑 슈워츠
_제3회(1954년) 고다이라와 세르
_제4회(1958년) 로스와 통
_제5회(1962년) 회르만데르와 밀노어
Part 2. 1960~1990년대 수상자들
_제6회(1966년) 아티야, 코엔, 그로텐디크, 스메일
_제7회(1970년) 베이커, 헤이스케, 노비코프, 톰슨
_제8회(1974년) 봄비에리와 멈포드
_제9회(1978년) 들리뉴, 페퍼만, 마르굴리스, 퀼렌
_제10회(1982년) 콘느, 서스턴, 야우 싱 퉁
_제11회(1986년) 도널드슨, 프리드먼, 팔팅스
_제12회(1990년) 드린펠트, 존스, 모리, 위튼
_제13회(1994년) 부르갱, 리옹, 요코즈, 젤마노프
_제14회(1998년) 보셔즈, 가워즈, 콘체비치, 맥멀린
Part 3. 21세기의 수상자들(2002~2006)
_제15회(2002년) 라포르그와 보에보트스키
_제16회(2006년) 오쿤코프, 타오, 베르너, 페렐만
★필즈상에 얽힌 간략한 에피소드들

제3부 20세기 수학과 필즈상 이야기
_20세기 수학을 살펴보기에 앞서
_현대 수학의 발전 : 세분화와 대통합
_순수수학과 응용수학
_수학의 패러다임
_수학의 연속성 : 문제들
_한국인 최초의 필즈상 수상자
★현대 수학의 주요 문제들

인명 정리
주요 참고 문헌 및 추천 서적

필즈상은 수학자들이 스스로 뽑는 상으로, 이전 세대의 뛰어난 수학자들이 ‘후배 세대’의 수학자들을 격려하기 위한 상이라는 점에서 그 가치가 남다르다고 할 수 있겠다. 필즈는 새로운 수학의 국제적인 상을 위해 두 가지 근본적인 원칙을 내세웠다. (1)어렵고 중요한 문제를 해결하거나, (2)수학의 응용 영역을 포함해 중요한 새로운 이론을 제시한 사람에게 상을 주기로 말이다. 여기에 덧붙인 것이 ‘앞으로의 연구를 장려하기 위하여’ 40세 미만의 젊은 수학자들에게만 상을 주자는 제안이었다.
-본문 41페이지 중

제2차 세계대전은 국제수학자대회에 공백을 가져왔으며 그 덕분에 필즈상 수상도 이루어지지 못했다. 첫 번째 수상이 이루어진 1936년 대회 이후 무려 14년이 지난 1950년에야 다음번 수상이 가능했던 것이다. 우리는 이미 만 40세 이하의 수학자들만 필즈상을 받을 수 있다는 것을 알고 있으므로, 20세기 초반에 태어난 많은 수학자들이 전쟁으로 인해 필즈상을 받을 수 있는 기회를 놓쳤을 거라는 사실을 짐작할 수 있다. 예를 들어 확률론을 공리화시킴으로써 현대 확률론의 기초를 확고히 했던 콜모고로프나 프랑스의 생산적인 수학자 모임이었던 부르바키의 초기 멤버이자 철학자 시몬 베유의 오빠인 앙드레 베유, 그의 동료였던 앙리 카르탕, 중국계 수학자로서 미분기하학의 세계적인 지도자였던 천슁쉔 등이 바로 이러한 불운의 피해자였다.
-본문 73페이지 중

국제수학자대회의 목표는 모든 수학자들 사이의 대화를 용이하게 하는 것이어야 한다. 다시 말해 자신이 얻어 낸 결과를 다른 분야의 전문가들에게 어떻게 잘 설명할 수 있을지 생각해 보아야 한다는 뜻이다. 각각의 연사는 자신이 나누고 싶은 가장 중요한 새로운 통찰이 무엇인지를 생각해야만 한다. 우리는 순수수학이건 응용수학이건 우리와 관련 있는 다른 분야에서 아이디어를 찾으려고 노력할 준비가 되어 있어야 한다. 진부한 소리처럼 들리겠지만 이것을 실제로 행하기는 어렵고, 점점 무시하고 잊기 쉬운 일이 되고 있다.
- 데이비드 멈포드
-본문 147페이지 중