제타 함수의 비밀

머리말

1. 피타고라스로부터 오일러까지
<알면 더 재미있는!> 순환 계산

2. 오일러부터 리만까지
<알면 더 재미있는!> 리만 가설

3. 라마누잔이란 천재
<알면 더 재미있는!> 수학의 미래로

부록 1 소인수 분해의 유일성 증명
부록 2 지술와 로그
부록 3 ㅁㅁ(3) 오일러 공식
부록 4 감마와 제타의 쌍대성
저자 후기
옮긴이 후기
참고문헌

▶ 역자 후기

이 책의 번역을 처음 의뢰받았을 때는 난감했다. 일어는 오래전 고등학교를 다닐 때 2년 남짓 배운 것에다, 일본 수학자와의 공동 연구나, 여행, 장기 출장을 가는 경우가 있어 가끔씩 따로 공부한 것이 실력의 전부였기 때문이다. 따라서 일어 번역을 할 수 있는 수준은 아님은 분명히 인정해야겠다.
그럼에도 망설일 끝에 번역을 맡은 것은 다행히도 문학 서적이 아니라 전공 서적에 가깝다는 점이었고, 현대 수학에서 최대의 관심사인 ‘리만 제타 함수’를 비교적 평이하게 소개하는 책을 우리 독자들에게도 알리고 싶었기 때문이다. 어렸을 때 읽은 책 한 권에서 꿈을 품고 훗날 정말로 페르마의 마지막 정리를 해결한 앤드루 와일즈와 같은 독자를 한 명이라도 건질 수 있다면 이 책을 소개한 보람은 있는 것 아니냐는 설득에 넘어간 것도 사실이다.
사실 리만 제타 함수가 무엇인지, 왜 수학계의 관심사인지를 비수학자들에게 이렇게 작은 책에 제대로 소개하기란 불가능에 가깝다. 이 책보다 뒤에 나왔지만 이미 국내에 소개된 리만 가설을 다룬 교양서적의 두께를 봐도 짐작할 수 있다.
저자의 접근법은 이들과는 꽤 다르다. 제타 함수의 이론에서 중요한 기여자이면서도 대중적인 인지도가 높은 세 사람인 오일러, 리만, 라마누잔을 택해 이들의 공통 접점에 대한 이야기를 풀어가는 방법을 택한 것이다. 어느 정도 핵심을 전달하면서도 지나치게 어려워지지 않도록 신경을 쓴 흔적이 보인다. 전반부에서는 피타고라스나 유클리드를 내세워 비교적 잘 알려진 사실을 재구성하여 거부감을 줄이고 제타 함수에 친숙해지도록 유도하다가, 후반부에 가서는 저자의 꿈 ‘제타 통일 이론’을 펼치고 있다. 옮긴이를 비롯해서 모든 이가 같은 꿈을 꿀 수도 없고 같은 꿈을 꿀 필요도 없겠지만, 수학자로서 이런 꿈을 꾼다는 것은 부러운 일이다. 리만 가설의 해결과 제타 통일이라는 꿈을 위해 노력하는 저자에게 고개를 숙인다. 비교적 평이하게 소개하면서도 최근 결과까지 다루고 있다는 데서 저자의 역량을 알 수 있지만, 교양 수학에서 다루기에는 수준이 높은 제타 함수를 적은 분량으로 소개하기 때문에 몇 군데 아쉬움이 드는 것은 어쩔 수 없었다. 그래서 아예 제타 함수에 대해 따로 해설을 붙여볼까 생각도 해 봤지만 실행하지 않았다. 부족하지만, 옮긴이가 ‘Naver 오늘의 과학: 수학산책’에 게재했던 리만 가설 시리즈를 참고해 주시길 바란다.
이 책을 옮기고 나서, NHK에서 제작한 리만 가설을 다룬 걸작 다큐멘터리 ‘마성의 난제: 리만 가설, 천재들의 도전’을 볼 기회가 있었다. 옮긴이는 시청하는 내내 미소를 지을 수 있었는데, 많은 부분에서 기시감을 느꼈기 때문이다. 역시나 다큐멘터리 제작 자문 위원의 명단에서 이 책의 저자 ‘구로카와 노부시게’를 발견할 수 있었다.
제타 함수와는 조금 거리가 있는 분야를 공부하는 옮긴이지만, 이 책으로부터 몇 가지 얻은 바가 있다. 특히 스털링의 공식에 대한 저자의 독자적인 증명법을 알게 된 후 수업에 활용할 수 있었는데, 기이하게도 최근 옮긴이가 관심을 두던 전혀 다른 분야의 수학 문제를 한층 더 깊게 이해할 수 있었다. 전혀 다른 분야에서 연결 고리를 찾는 경우 느끼는 묘한 맛이 수학을 하는 이유가 아닌가 한다. 그것만으로도 이 책을 알게 된 보람은 있었던 셈인데, 독자 여러분도 여러분만의 보람을 얻어갈 수 있다면 옮긴이로서 더는 바랄 게 없겠다.