도형으로 배우는 수학

서문
기하학은 토지 측량에서 비롯되었다 / 기하학의 정리를 처음으로 ‘증명’한 탈레스 / ‘피타고라스의 정리’를 발견한 피타고라스 / 기하학 교과서를 만든 유클리드

제1장 다각형과 다면체
점·선·각 / 기본 작도 / 삼각형 / 사각형 / 넓이 / 다각형 / 다면체 /

제2장 원과 구의 기하학
우리 주변의 원과 구 / 원과 구의 성질 / 원의 중심을 구하라! / 원주율 π란 무엇인가? / 원주율 구하는 법 / 원의 넓이 구하는 법 / 구의 부피 / 구의 겉넓이 /구면 위의 기하학

좀 더 알고 싶다! 칼럼
π는 특별한 ‘무리수’ / 반지름이 1m 늘어나면 원주는 얼마나 늘어날까?

제3장 원·구·π의 과학
물방울은 왜 둥글까? / 천체는 왜 둥글까? / 우주의 원반 / 원뿔 곡선 / 케플러 예상 / 진구(眞球)를 만든다 / π 계산법 / 오일러의 등식 / π의 계산 기록 / π의 불가사의

제4장 황금수 φ의 불가사의
황금수 φ / 황금비와 황금수 / 피보나치수열 /자연계와 황금수

좀 더 알고 싶다! 칼럼
변의 비가 황금비인 직사각형 / 펜로즈의 타일과 황금비

제5장 도형 문제에 도전해 보자!
색종이로 정삼각형을 접어 보자 / 피타고라스의 정리와 퍼즐 /도형 잘라 붙이기 퍼즐에 도전해 보자! / 뢸로 삼각형과 4차원 맨홀 / ‘넓이 최대’의 도형을 만들어 보자! / 국제수학자회의와 뫼비우스의 띠 / 에셔의 불가능 그림에 도전!