최소한의 양자역학

20세기 초반 탄생한 양자역학과 그 기원에 관한 책. 지구와 우주의 모든 물질을 이해하는 데 어떻게 양자역학이 가장 큰 혁명이 되었는지, 어떻게 현대 기술의 많은 부분을 형성하게 되었는지를 정리했다.

2025년 노벨 물리학상에 빛나는 ‘양자역학’
세계적인 권위자가 제대로 쓴 양자역학 교과서!
16세기 양자의 기원부터 21세기 양자 컴퓨터까지
입문자, 전문가 모두를 압도할 양자 대하드라마

20세기 초반 탄생한 양자역학과 그 기원에 관한 책. 지구와 우주의 모든 물질을 이해하는 데 어떻게 양자역학이 가장 큰 혁명이 되었는지, 어떻게 현대 기술의 많은 부분을 형성하게 되었는지를 정리했다. 유엔과 유네스코는 1925년 베르너 하이젠베르크가 발표한 행렬역학을 양자역학의 탄생으로 보고 그 100주년이 되는 2025년을 ‘양자과학기술의 해’로 지정했지만, 이 책은 그 기원을 16세기 시몬 스테빈에서 시작하고 그 이후 양자를 둘러싼 500년 역사를 돌아본다.

총 2부 구성 중 1부는 물리학을 수학이라는 언어로 변환한 과학자들의 성과를 들여다본다. 스테빈에 이어 ‘낙하 실험 2.0’을 통해 현대 과학의 아버지로 불리는 갈릴레이, 행성들의 궤도를 설명할 방법을 찾다가 미적분을 발명한 뉴턴, 사원수를 통해 양자역학의 수학적 기초를 마련한 해밀턴 경, 물리학에서 대칭에 관해 위대한 업적을 남긴 에미 뇌터의 이야기 등이 나온다. 16세기부터 19세기까지 양자역학의 기초를 마련한 과학자와 그 성과에 초점을 맞춘다.

2부는 본격적인 양자의 시대를 다루며, 20세기부터 21세기 현재에 이르기까지 양자역학의 전당에 오를 만한 과학자들과 그 업적에 초점을 맞춘다. 빛의 양자(광자)를 시작으로 양자 이론을 처음 정립한 플랑크와 아인슈타인, 모든 입자가 파동 묶음임을 발견하고 각 입자의 파장을 구하는 공식을 발명한 드 브로이, 양자 파동 방정식을 발명함으로써 전혀 새로운 양자의 시대를 연 슈뢰딩거, ‘행렬역학’이라는 논문을 발표해 1925년을 양자역학의 획기적인 해로 만든 하이젠베르크 등이 2부의 시작을 연다.

큐비트, 장 이론, 얽힘, EPR 역설 등 양자역학을 뒷받침하는 이론들이 ‘양자 철학’이라는 이름으로 2부 5장에서 소개된다. 슈뢰딩거의 유명한 고양이 실험도 여기 나오며 양자역학에서 중요한 개념인 ‘중첩’을 쉽게 설명하는 예로 소개된다. 6장에서는 파인만의 다이어그램, 멘델레예프의 주기율표 등 양자역학이 물리학과 화학에 어떤 획기적인 영향력을 미치는지가 설명된다.

그 밖에 양자역학의 산물인 레이저, 원자핵과 중성자, 원자폭탄, 양자 전기역학(QED), 양자 색역학 등의 발명에 얽힌 이야기들이 7장에 나온다. 지구와 우주의 근원에 대한 연구도 볼 수 있다. 하이젠베르크의 행렬역학 발명을 1차 양자 혁명이라 한다면, 1995년 6월 5일 보슈-아인슈타인 응축체 탄생일을 2차 양자 혁명의 시작이라 본다. 그 산물로 양자 암호화, 양자 컴퓨터의 원리가 펼쳐진다. 미래의 양자 컴퓨터 개발, 양자 오류 수정 등 현재 진행 중인 양자의 연구가 뒤이어 나온다.

양자역학 분야의 세계적인 연구자와, 작가이자 언어학자인 아내의 합작품이다. 물리학자와 화학자는 물론 볼테르, 괴테 같은 인문학자까지 무수히 많은 학자가 양자역학의 줄기로 책에 등장한다. 양자역학은 천재 물리학자가 어느 날 번뜩이는 영감으로 발명한 학문이 아니라, 서로의 어깨 위에 올라선 거인들 덕분에 탄생한 학문임을 보여준다.

전 고등과학원 교수이자 한국양자정보학회 초대회장인 김재완 박사는 “양자역학을 제대로 표현하기 위해 사용되는 수학 뒤 숨은 의미를 설명해 주는 책”이라 하고, 캘텍 파인만 이론물리학 교수인 존 프레스킬은 “다른 어떤 물리학 책과도 비교할 수 없는 책”이라며 이 책을 강력 추천했다.

양자역학은 이해할 수 있으며
누구나 이해해야 할 분야다!

유명한 물리학자 파인만은 “양자역학을 이해한 사람은 아무도 없을 것”(1964년 코넬대 강연 중)이라고 단정했다. 그러나 양자역학은 결코 이해할 수 없는 것이 아니라며 파인만의 말에 반기를 드는 책이 나왔다. 바로 벨기에 출신의 물리학자와 그의 아내가 함께 쓴 『최소한의 양자역학』이다. “대칭, 배타 원리 또는 불확정성 원리와 같은 몇 가지 기본 아이디어를 이해함으로써 누구나 원자 세계와 연결될 수 있다. (…) 양자역학은 난해하고 직관에 반하는 학문이지만 이 점을 이용해서 신성화해서는 안 되며 대중 서적은 이런 신성화를 막을 의무가 있다.”라고 물리학자인 저자는 책을 쓴 배경에 대해 말한다.

공저자인 또 다른 저자는 우리가 양자역학을 반드시 이해해야 하는 한 가지 이유로 “양자역학은 문학, 음악, 연극, 영화 등과 마찬가지로 이미 부인할 수 없는 문화의 일부다.”라고 말한다. 슈퍼마켓 셀프 계산대 앞에 놓인 레이저, 암 치료에 필수적인 MRI, 대륙 너머 지구촌 이웃과 소통하는 스카이프 등은 모두 양자역학의 산물이다. “음악도 완전히 이해할 수는 없지만 즐길 수 있는” 것처럼 “양자물리학자들도 양자역학을 완전히 이해하지 못해도 양자역학과 함께 일하고 살아가는 법을 배울 뿐”이라며 독자들에게 이 책을 즐기라고 말한다.

양자역학을 탄생시킨 급진적인 정신

본문을 시작하는 첫 에피소드는 16세기 시몬 스테빈의 낙하 실험이다. 납으로 된 공 하나와, 그보다 10배 더 무거운 납공 하나를 9미터 높이에서 동시에 떨어뜨리는 실험이었다. 두 공은 확실히 한 번의 ‘쿵’ 소리를 내며 동시에 떨어졌고 스테빈은 “아리스토텔레스의 이론은 틀렸다.”라고 결론을 내린다.

저자는 이를 아리스토텔레스 이후 2천 년 동안 이어져 온 잘못된 믿음을 깨트린 대담하고도 급진적인 사건으로 보고, “양자역학을 탐구하려면 스테빈의 급진적인 정신을 본받아야 한다.”고 말한다. 베르너 하이젠베르크와 에르빈 슈뢰딩거가 양자역학의 선구자가 될 수 있었던 것도 스테빈의 이런 정신의 유산을 이어받아 고전 물리학계를 완전히 뒤흔들어 놓은 덕분이라고 저자는 평한다.

갈릴레이는 스테빈의 영향을 가장 많이 받은 학자로서 ‘낙하 실험 2.0’을 진행했고 자연을 설명하는 열쇠로 수학을 찾아냈다. 이는 당시 혁명적인 통찰로, 수학 덕분에 과학은 비로소 객관성과 불변성을 획득하게 된다. “갈릴레이는 물리학을 수학으로 변환하고 이를 철학과 종교로부터 분리시켰으며, 이로 인해 교회와 다른 회의론자들의 분노를 사게 되었다. 수 세기 후, 양자역학은 그 극단적인 응용이 되었다.”라고 저자는 말한다. 이 성과를 바탕으로 뉴턴은 미적분 공식을 발명했고 그 덕분에 입자의 과거와 미래를 알 수 있게 됨으로써 드디어 양자 연구의 길이 열린 것이다.

두 차례에 걸친 양자 혁명이란?
양자가 바꿔놓은 현재, 양자가 바꿀 미래

첫 번째 양자 혁명은 1925년 베르너 하이젠베르크가 발명한 ‘행렬역학’이다. 행렬역학은 양자역학의 수학적 기초를 이룬다는 점에서 매우 중요한 발견이다. 하이젠베르크의 발명품인 사원수와 행렬역학은 오늘날 스마트폰, 게임 콘솔, 디지털 화면 처리 기술에서 핵심 역할을 한다. 구글의 페이지링크 알고리듬, 헤지펀드에서 사용하는 알고리듬, 챗GPT, 날씨 예측, 구글 맵에도 이 기술이 활용된다.

하이젠베르크의 이 연구를 가능하게 한 것은 슈뢰딩거가 발견한 파동 함수로 슈뢰딩거 방정식이라고도 한다. “슈뢰딩거 방정식은 완전히 새로운 시대의 서막을 열었다. 이 책에서 다루는 모든 내용은, 적어도 수학적 관점에서 보면, 직접적이든 간접적이든 모두 이 하나의 방정식을 응용한 것이다. 슈뢰딩거 자신도 몰랐던 것은, 다른 사람들이 (그리 오랜 시간이 지나지 않아) 그의 마법 같은 방정식을 사용해 물질 전체를 완벽히 설명할 수 있을 것이라는 사실이었다. 초전도 현상과 핵력, 그리고 사실상 모든 물질까지 말이다.”라고 저자는 말한다.

2차 양자 혁명의 시작은 1995년 6월 5일 콜로라도 볼더의 실험실에서 최초의 보스-아인슈타인 응축체가 탄생한 것으로 공식 기록되었다. 곧이어 단 두 개의 큐비트로 구성된 최초의 양자 컴퓨터 프로토타입이 만들어졌다. 그때부터 “전 세계가 양자의 매력에 빠져들었다.”라고 저자는 말한다. “원자 시계는 100% 양자적”이라며 “위성에 원자 시계가 탑재되지 않았다면 GPS는 아예 작동하지 않았을 것”이라고 저자는 말한다.

저자는 “점점 작아지는 컴퓨터 트랜지스터에서 발생하는 골칫거리로 여겨지던 양자 효과를 건설적으로 접근한 최초의 인물”로 리처드 파인만을 꼽는다. 파인만은 “바닥에는 충분한 공간이 있다”라는 제목의 강연을 통해 미세화의 중요성과 그로써 발생하는 모든 장애물과 기회를 강조했다. 이어 축소의 한계, 양자적 한계에 직면한 칩 제조업체들에 도전이 될 만한 내용이 펼쳐진다. 상온 초전도체에 대한 꿈을 꿀 수 있는 혁신적인 기술 또한 양자역학에 근거한다.

이 외에도 양자 시스템을 활용한 정보 기술과 컴퓨팅 분야의 혁신이 나온다. 양자 컴퓨터란 정확히 무엇일까? 책은 기술적인 관점에서 양자 컴퓨터의 정확한 정의를 기술한다. 나아가 양자 컴퓨터가 고전적 컴퓨터보다 효율성에서 우위를 갖는 이유를 기술적으로 자세히 설명한다.

2차 양자 혁명 시대를 살고 있는 지금 양자 컴퓨터를 실제로 만들어내는 설계와 시스템 개발에 구글, 아마존, 마이크로소프트, 인텔, IBM 같은 IT 대기업들이 큰 투자를 하고 있다. 현재로서 양자 컴퓨터가 실제로 의미 있는 문제를 해결하는 것은 여전히 먼 꿈이라고 한다. 많은 큐비트가 상호작용하도록 만드는 데 기술적 한계가 여전하기 때문이다. 그 한계와 돌파구에 대해 책은 자세히 설명한다.

“양자 컴퓨터가, 수많은 기대와 천문학적인 자금이 투입되고 있음에도 불구하고, 결국 실현되지 않는다면 그것은 물리학에 어떤 의미가 있을까?” 저자는 이렇게 물으며 양자 컴퓨터를 구현하는 데 가장 큰 도전에 대해 설명을 이어 나간다. 자연스레 오류 수정의 개념으로 이어진다. 오류 수정의 정확한 의미를 최대한 쉽고 자세히 설명한다. 남은 문제는 이 오류 수정 시스템을 양자 시스템에 통합하는 것인데, 그 장애물에 대해 기술적으로 자세히 설명한다. 오류 수정을 해결할 수 있는 두 가지 가능성도 설명한다.

양자와 중력이 만나면서 생긴 가장 유명한 역설 중 하나인 스티븐 호킹의 블랙홀 연설 대목도 매우 흥미롭다. “호킹은 블랙홀 안에서 되돌릴 수 없는 일이 일어난다고 확신했다. 일단 들어가면 끝이다. 영원히 사라진다. 블랙홀의 증발은 당시 일반적으로 받아들여지던 양자역학과 중력 물리학의 원리들과 양립할 수 없다고 생각했다. 그의 관점에서는 양자역학의 기초가 철저히 재검토되어야 했다.”며 호킹과 존 프레스킬의 내기로 이야기를 이어간다. 프레스킬의 시각은 매우 양자적이었고, 따라서 그의 입장은 호킹과 정반대였다. 이들의 내기에서 승자는 누구일까? 9장에 그 답이 있다.

책의 모든 내용을 다 이해하는 독자는 없을 것이고 그럴 필요도 없다. 매우 전문적인 내용을 다루는 부분도 있지만, 많은 부분은 일반 독자도 쉽게 이해할 수 있도록 풀어 썼다. 초급자도 전문가도 충분히 만족할 만한 구성과 내용이다. 우리의 현재는 이미 양자역학에 많이 의존하고 있고, 미래도 양자역학의 연구에 많은 부분이 달렸다는 사실을 이 책을 통해 실감하게 될 것이다.

전 고등과학원 교수이자 한국양자정보학회 초대회장인 김재완 박사는 “양자역학을 제대로 표현하기 위해 사용되는 수학 뒤 숨은 의미를 설명해 주는 책”이라 하고, 캘텍 파인만 이론물리학 교수인 존 프레스킬은 “다른 어떤 물리학 책과도 비교할 수 없는 책”이라며 이 책을 강력 추천했다.