수학특성화중학교 시즌 2. 2 : 얼굴천재 무리수와 의문의 숫자들

1장 여기 좀 이상해
- 비명이 가득한 첫날 밤
- 현장 조사
- 우리 파랑이가 달라졌어요
- 범인은 바로 너

2장 예감이 좋지 않아
- 일식의 비밀
- 난이도가 높은 문제
- 중심의 불과 여덟 개의 행성
- 노을의 컴퍼스

3장 시작된 위협
- 사라진 것 하나
- 조금씩 조금씩
- 협동은 어려워
- 정답은 어디에

4장 사라진 것들
- 세 번째 미션
- 히파수스는 또 누구

“태블릿 PC의 미션 아이콘을 클릭해 주세요.”
노을이 스피커의 목소리가 시키는 대로 하자 그림이 나타났다.
“보이는 그림은 4인 계주 트랙입니다. 4인 계주는 네 명이 차례로 배턴을 주고받으면서 정해진 거리를 더 빨리 달리는 팀이 승리하는 육상 경기입니다. 그림과 같이 각 레인의 출발선이 다릅니다. 2레인의 출발선이 1레인의 출발선보다 얼마나 앞서 있는지 계산해서 입력해 주세요. 지금부터 시작하세요. 제한 시간은 10분입니다.”
고요하던 강당이 웅성거렸다.
잠시 후, 무리수가 미소를 지으며 앞으로 나서려는데 갑자기 파랑이 태블릿 PC를 들여다보더니 입을 열었다.
“트랙은 직선주로와 반원의 곡선주로로 이루어져 있어. 그중에서 곡선주로는 레인마다 반원의 반지름이 다르니까 길이가 모두 달라. 호의 길이를 구하는 공식에 대입해 계산하면, 1레인의 곡선주로보다 2레인의 곡선주로가 1.22π미터 더 길다는 걸 알 수 있어. 한 바퀴 돌 때 곡선주로가 두 번 나오니까 1레인의 출발선보다 2레인의 출발선이 1.22π × 2 = 2.44π미터만큼 앞에 있을 거야. 그래야 공평하니까.”

“아무래도 캠프 안에 리미트 안티팬이 있는 모양이야. 참가자 중 한 명일까 아니면 캠프 관리자 중 한 명일까?”
“일단 출입 카드를 잃어버린 사람이 없는지부터 확인해 보자.”
파랑의 제안에 아이들은 저마다 제 이름표를 뒤집어 보았다. 출입 카드를 잃어버린 사람은 없었다. 4층에 들어올 수 있는 사람은 A팀과 캠프 관리자뿐이라는 사실이 더 명확해졌다.
“맙소사. 정말 캠프 관리자 중 한 명이 범인인가 봐.”
노을이 호들갑을 떨자 파랑이 담담하게 의견을 제시했다.
“아직 단정 지을 수는 없어. 카드키 없이 들어올 방법이 있을지도 모르잖아. 무엇보다도 캠프 관리자한테는 동기가 없어. 왜
참가자를, 그것도 한 명을 콕 집어서 공격하겠어.”
“안티팬인 거지. 네가 안티팬의 세계를 몰라서 그래. 동기 따위는 필요 없어. 범인은 캠프 관리자가 분명해.”

“친화수가 뭐야?”
파랑이 대답했다.
“어떤 두 수가 있는데, 그 두 수 모두 자기 자신을 제외한 약수의 합이 다른 수와 같을 때 두 수를 친화수라고 불러.”
“그게 무슨 말이야? 와서 이것 좀 봐. 나 뭔가 찾은 것 같은데.”
란희의 부름에 파랑이 다가왔다. 란희가 뚱하게 글씨를 보고 있자, 파랑이 작게 웃으며 메시지를 확인했다.
“220의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220이야. 자기 자신인 220을 제외한 약수의 합이니까 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284가 되거든. 284의 약수 중 자기 자신을 제외한 약수를 모두 더하면 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220이야. 이런 두 수를 친화수라고 해.”