교실밖 수학여행

개정판 머리말
초판 머리말

1. 수와 집합 이야기
부시맨과 염소_수를 세는 방법
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9는 만국 공통어_기수법의 역사
제일 큰 소수는 없다_소수 이야기
<빚>X<빚>=<재산>?_<->X<->=<+>에 대하여
피타고라스가 숨긴수_유리수와 무리수
직선을 빈틈없이 메우는 수_실수의 성질
제곱이 음수인 수_허수의 탄생
0.9 = 1_무한에 대하여
집합을 왜 만들었을까?
무한집합에도 차등이 있다_자연수, 정수, 실수의 농도

2. 대수 이야기
수수께끼를 푸는 문자_문자식의 유용성
부호를 감추고 있는 문자_문자 계수의 조건
0으로 나눌 수 있다면 나는야 로마 교황!_등식의 성질
모르지만 알 수 있어요_미지수와 방정식
이차방정식의 해를 찾아서_근의 공식과 이차방정식
폰타나와 삼차방정식_고차방정식의 일반 해법
정리만 있고 증명은 없다?_페르마의 대정리

3. 함수 이야기
먹을수록 밥이 줄어요_함수의 개념
표현은 달라도 우리는 같은 함수_함수를 표현하는 다양한 방법
함수는 식이다?
위치를 말하시오_좌표의 탄생
아킬레우스가 거북을 따라잡을 수 없다고?_함수 그래프
우리는 밀접한 관계_함수와 방정식, 부등식
알아보기 쉬운 표준형, 모든 것을 나타내는 일반형_함수와 곡선의 방정식
수의 세계,함수의 세계_함수의 연산

4. 기하 이야기
두뇌의 유연성을 기른다_도형 분활
둥근 것을 좋아한 아르키메데스_원과 구 이야기
백문이불여일견_그림을 이용한 증명
원뿔을 자르자_타원, 포물선, 쌍곡선
좌표를 이용하라_해석기하의 출현
어디를 보아도 똑같은 모양_정다면체의 세계
마음대로 늘이거나 줄인다_위상기하
모든 평행선은 만난다?_비유클리드기하
빛과 스크린으로 설명한다_변환에 의한 기하학

5. 최신 수학과 그 밖의 이야기
내일 비가 올까, 안 올까?_확률 이야기
4의 배수가 되는 문제들만 채점한다면_통계 이야기
자신 속에 자신이_자기닮음도형
분수 차원_프랙탈 차원
0.8만큼 미인_퍼지 이론

찾아보기

그런데 에라토스테네스의 체로 계속 소수를 찾다 보면, 100을 넘어서면서부터 그 개수가 급격히 줄어들어 갈수록 소수가 띄엄띄엄 존재하는 것을 알 수 있다. 그렇다면 소수는 언젠가 사라져 버리는 것이 아닐까? 혹시 영심이가 읽은 신문 기사대로 405만 4946자리의 소수가 가장 큰 소수가 아닐까? 그렇다면 앞으로 더 큰 소수를 찾겠다고 컴퓨터를 혹시하는 일은 무의미해진다. 그러나 걱정하지 말자. 그리스의 대수학자 유클리드 <기원전330?~기원전275?>는 소수의 개수가 무한함을 일찍이 증명했다. 유클리드가 증명 한 바에 따르면, 앞으로 405만 3946자리를 넘는 소수는 얼마든지 존재한다.
-본문 27쪽에서