세상에서 가장 재미있는 상대성이론

머리말  4

제1강 수학미란 | 과학적 사고에 대해서 15
수학미라는 감각 17 원뿔곡선과 2차식 19 피보나치 수열의 의외성 21
피보나치 수열의 극한 25 무한연분수의 재귀성 27 기하학의 아름다움 30 
물리상수와 정의식 31


제2강 법칙성이란 | 원리와 법칙 33
선형관계 35 논리와 명제 36 논리와 인과관계의 관계 38 파동으로서의 빛 40 
아인슈타인-드브로이 관계식 41 빛의 관계식 44 테일러 전개와 근사법칙 45
극한법칙으로서의 비례법칙 46 극한법칙으로서의 역제곱 법칙 48


제3강 주기성이란 | 원에서 타원으로 51
삼각비와 삼각함수 53 행성 간 궤도 반지름 비의 측정 54 케플러의 제2법칙 56 
케플러의 제 2법칙의 의미 59 각운동량 보존법칙의 의미 63
더욱 깊어진 케플러의 고뇌 64 케플러의 영감과 확신 66 타원의 성질 68

제4강 태양계란 |  케플러에서 뉴턴으로 71
케플러의 제3법칙 72 로그나선의 법칙 75 로그나선과 프랙탈 78 태양계의 법칙 80 
지적 호기심 문제 1 82 뉴턴의 운동법칙 83 케플러 법칙에서 중력 법칙으로 86


제5강 상대성이란 |  갈릴레이에서 아인슈타인으로 89
갈릴레이 변환의 모든 것 91 ‘운동법칙’의 불변성 93 갈릴레이 변환을 이용한 ‘속도의 합성법칙’ 95
갈릴레이 변환에서의 사교좌표계 97 특수상대성원리 98 로렌츠 변환 유도 101 
로렌츠 변환의 의미 106 로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 합성법칙’ 108
로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 변환식’ 110 로렌츠 변환 하에서 사교좌표계 111 
‘시간 지연’의 상대성 112 ‘로렌츠 수축’의 상대성 114 지적 호기심 문제 2 118


제6강 불변량이란 |  일과 에너지 119
여러 가지 에너지 121 변위와 일  122 헬름홀츠에 의한 보존원리 123
운동에너지의 변화와 일 125 역학적 에너지 보존법칙 127
불변식과 불변량 130 고유시간이라는 불변량 132 상대론적 운동량의 정의 134 
상대론적 에너지의 발상 135 질량에너지 등가원리 138


 제7강 원심력이란 | 관성력의 재검토 141
‘장’과 퍼텐셜 142 퍼텐셜과 보존력 145 등속원운동의 가속도 147 원심력 공식 149 
원심력에 의한 위치에너지 150 원심력과 로그나선 152 원심력 퍼텐셜 154
회전하는 양동이 속의 물 156 뉴턴역학은 상대성이론과 모순된다 157
달랑베르의 원리 159 아이슈타인의 등가원리 160


제8강 중력장이란 |  지구에서 우주로 163
약한 중력장에서의 시간 지연 165 중력 퍼텐셜 168 쌍둥이 역설 169 
운동방향으로 수직인 빛의 전파 174 텐서 도입 178 아인슈타인의 중력장 방정식 183
‘우주항’이라는 발상 185 상대성이론에 의한 물리법칙 수정 187


 제9강 대칭성이란 | 상대성이론의 심오한 세계 189
빛의 궤적의 대칭성 190 사교좌표계의 대칭성 193 공간과 시간의 대칭적 변환 194 
로렌츠 역변환 196 행렬과 군 197 로렌츠 역변환과 역행렬 202  로렌츠 역변환과 사교좌표계 204 지적 호기심 문제 2 (제 5강)의 답 207  운동량과 에너지의 로렌츠 변환 208 상대론적 힘 212 
운동량과 에너지의 관계식 213 대칭성과 보존법칙 215 뇌터 정리 216 전하와 전류 218
전기장과 자기장 220  게이지라는 발상 222 상대론적 전류밀도 223 전자기장의 로렌츠 변환 226 
전자기파의 실체 229 상대성이론에서 결합되는 물리량의 대칭성 231 마이너스 운동에너지? 233


제10강 소립자란 |  극미의 대칭성 235
디랙 등장 237 디랙의 모험 238 디랙의 회상 240 ‘반입자’ 발견 243 로렌츠 힘의 도출 247 
쌍생성과 쌍소멸 249 자석을 2개로 자르면… 251 디랙의 귀환 253 불연속적인 변환 256 
패리티 비보존 258 쿼크 발견 262 중성미자 천문학의 탄생 263 중성미자 진동 발견 265
네 가지 힘 267 대칭성의 자발적 깨짐 268 질량의 기원 269


제11강 원자론이란 |  역학적 결정론에서 확률론으로 275
열역학이란 276 열평형과 준정적과정 278 카르노의 정리 279 ‘열소’를 둘러싼 논쟁 280 
열역학 제 1법칙과 제 2법칙 282 열역학 제1법칙 283  열역학 제2법칙 284 
열과 일은 등가가 아니다 284 엔트로피란 286 엔트로피 증가법칙과 열적 사망 287
카르노의 정리 증명 290 볼츠만 등장 293 신기한 브라운 운동 293 결정론과 확률론 296 
기체분자운동론의 전제 298 거시 상태와 미시 상태 300 운동에너지의 배분 방법 301
배분의 예 304  분자의 속도분포 308 볼츠만의 깨달음 310 볼츠만 분포 312 ‘음’의 온도 314 
볼츠만의 H정리를 둘러싸고 316 시간평균과 위상평균 317 열역학 제3법칙 318
생물과 ‘마이너스 엔트로피’ 320 확률론과 인간 323

찾아보기 325