알수록 쓸모 있는 아인슈타인의 상대성이론

머리말 4 
제 1강 수학미란
과학적 사고에 대해서 13
수학미라는 감각 15
원뿔곡선과 2차식 17
피보나치 수열의 의외성 19
피보나치 수열의 극한 23
무한연분수의 재귀성 25
기하학의 아름다움 28
물리상수와 정의식 30

제2강 법칙성이란
원리와 법칙 33
선형관계 35
논리와 명제 36
논리와 인과관계의 관계 38
파동으로서의 빛 40
아인슈타인-드브로이 관계식 41
빛의 관계식 44
테일러 전개와 근사법칙 45
극한법칙으로서의 비례법칙 47
극한법칙으로서의 역제곱 법칙 49

제 3강 주기성이란
원에서 타원으로 51
삼각비와 삼각함수 53
행성 간 궤도 반지름 비의 측정 54
케플러의 제2법칙 56
케플러의 제 2법칙의 의미 58
각운동량 보존법칙의 의미 63
더욱 깊어진 케플러의 고뇌 64
케플러의 영감과 확신 66
타원의 성질 68

제 4강 태양계란
케플러에서 뉴턴으로 71
케플러의 제3법칙 73
로그나선의 법칙 75
로그나선과 프랙탈 78
태양계의 법칙 81
지적 호기심 문제 1 83
뉴턴의 운동법칙 84
케플러 법칙에서 중력 법칙으로 87

제 5강 상대성이란
갈릴레이에서 아인슈타인으로 89
갈릴레이 변환의 모든 것 91
‘운동법칙’의 불변성 94
갈릴레이 변환을 이용한 ‘속도의 합성법칙’ 96
갈릴레이 변환에서의 사교좌표계 97
특수상대성원리 99
로렌츠 변환 유도 102
로렌츠 변환의 의미 107
로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 합성법칙’ 109
로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 변환식’ 111
로렌츠 변환 하에서 사교좌표계 113
‘시간 지연’의 상대성 114
‘로렌츠 수축’의 상대성 116
지적 호기심 문제 1 119

제 6강 불변량이란
일과 에너지 121
여러 가지 에너지 123
변위와 일  124
헬름홀츠에 의한 보존원리 126
운동에너지의 변화와 일 128
역학적 에너지 보존법칙 130
불변식과 불변량 133
고유시간이라는 불변량 136
상대론적 운동량의 정의 138
상대론적 에너지의 발상 140
질량에너지 등가원리 143

제 7강 원심력이란
관성력의 재검토 145
‘장’과 퍼텐셜 147
퍼텐셜과 보존력 149
등속원운동의 가속도 151
원심력 공식 153
원심력에 의한 위치에너지 154
원심력과 로그나선 156
원심력 퍼텐셜 158
회전하는 양동이 속의 물 160
뉴턴역학은 상대성이론과 모순된다 162
달랑베르의 원리 164
아이슈타인의 등가원리 165

제 8강 중력장이란
지구에서 우주로 167
약한 중력장에서의 시간 지연 169
중력 퍼텐셜 172
쌍둥이 역설 174
운동방향으로 수직인 빛의 전파 178
텐서 도입 181
아인슈타인의 중력장 방정식 186
‘우주항’이라는 발상 189
상대성이론에 의한 물리법칙 수정 191

제 9강 대칭성이란
상대성이론의 심오한 세계 193
빛의 궤적의 대칭성 195
사교좌표계의 대칭성 198
공간과 시간의 대칭적 변환 200
로렌츠 역변환 202
행렬과 군 204
로렌츠 역변환과 역행렬 208
로렌츠 역변환과 사교좌표계 210
지적 호기심 문제 2(제 5강)의 답 213
운동량과 에너지의 로렌츠 변환 214
상대론적 힘 218
운동량과 에너지의 관계식 220
대칭성과 보존법칙 222
뇌터 정리 223
전하와 전류 225
전기장과 자기장 227
게이지라는 발상 230
상대론적 전류밀도 231
전자기장의 로렌츠 변환 234
전자기파의 실체 237
상대성이론에서 결합되는 물리량의 대칭성 239
마이너스 운동에너지? 241

제 10강 소립자란
극미의 대칭성 243
디랙 등장 245
디랙의 모험 247
디랙의 회상 249
‘반입자’ 발견 252
로렌츠 힘의 도출 256
쌍생성과 쌍소멸 259
자석을 2개로 자르면… 260
디랙의 귀환 263
불연속적인 변환 266
패리티 비보존 268
쿼크 발견 272
중성미자 천문학의 탄생 273
중성미자 진동 발견 275
네 가지 힘 277
대칭성의 자발적 깨짐 278
질량의 기원 280

제 11강 원자론이란
역학적 결정론에서 확률론으로 285
열역학이란 287
열평형과 준정적과정 289
카르노의 정리 290
‘열소’를 둘러싼 논쟁 292
열역학 제 1법칙과 제 2법칙 294
열역학 제 1법칙 295
열역학 제2법칙 296
열과 일은 등가가 아니다 297
엔트로피란 299
엔트로피 증가법칙과 열적 사망 300
카르노의 정리 증명 303
볼츠만 등장 306
신기한 브라운 운동 307
결정론과 확률론 310
기체분자운동론의 전제 312
거시 상태와 미시 상태 314
운동에너지의 배분 방법 316
배분의 예 319
분자의 속도분포 322
볼츠만의 깨달음 324
볼츠만 분포 326
‘음’의 온도 328
볼츠만의 H정리를 둘러싸고 330
시간평균과 위상평균 332
열역학 제3법칙 334
생물과 ‘마이너스 엔트로피’ 335
확률론과 인간 338

찾아보기 340