선형대수학 (데이비드 풀)

Chapter 01 벡터
1.0 도입:경주 게임 1
1.1 벡터기하와 대수 3
1.2 길이와 각도:스칼라적 19
탐구: 벡터와 기하 34
1.3 직선과 평면 36
탐구: 벡터적 50
쓰기과제: 스칼라적과 벡터적의 기원 52
1.4 응용 52
힘 벡터 52
1장 복습문제 58

Chapter 02 연립일차방정식
2.0 도입: Triviality 59
2.1 연립일차방정식의 소개 60
2.2 연립일차방정식의 직접 풀이법 67
쓰기과제: 가우스 소거법의 역사 85
탐구: 컴퓨터가 내게 한 거짓말 86
부분 피보팅 87
연산횟수의 셈: 알고리즘 분석에 대한 소개 88
2.3 생성원 집합과 일차독립 92
2.4 응용 104
재료의 배분 104
화학방정식의 균형화 106
네트워크 분석 107
전기회로망 109
선형 경제모형 112
유한 선형게임 114
비네트: 위성위치확인시스템 126
2.5 연립일차방정식의 반복 풀이법 129
2장 복습문제 139

Chapter 03 행렬
3.0 도입:작용으로서의 행렬 141
3.1 행렬의 연산 144
3.2 행렬대수 159
3.3 역행렬 169
3.4 분해 187
3.5 부분공간, 기저, 차원과 계수 198
3.6 선형변환의 소개 220
비네트: 로봇공학 235
선형경제모형 244
개체수의 증가 248
3.7 응용 239
마르코프 연쇄 239
그래프와 유향그래프 251
3장 복습문제 262

Chapter 04 고윳값과 고유벡터
4.0 도입: 그래프 위의 동역학계 263
4.1 고윳값과 고유벡터의 소개 265
4.2 행렬식 273
쓰기과제: 행렬과 행렬식, 어느 것이 먼저인가? 294
비네트: 루이스 캐럴의 압축법 295
탐구: 행렬식의 기하학적 응용 298
4.3 행렬의 고윳값과 고유벡터 304
쓰기과제: 고윳값의 역사 313
4.4 닮음과 대각화 314
4.5 고윳값 계산을 위한 반복법 325
개체수 증가 344
페론-프로베니우스 정리 347
4.6 응용과 페론-프로베니우스 정리 339
연립선형미분방정식 356
이산 선형동적시스템 365
마르코프 연쇄 339
선형점화관계 350
비네트: 스포츠 팀의 순위 결정과 인터넷 검색 373
4장 복습문제 382

Chapter 05 직교
5.0 도입: 벽 위의 그림자 385
5.1 R에서의 직교 387
5.2 직교여공간과 정사영 398
5.3 그램-슈미트 과정과 QR 분해 408
탐구: 수정된 QR 분해 417
알고리즘을 이용한 고윳값의 근삿값 구하기 419
5.4 대칭행렬의 직교대각화 421
이차방정식의 그래프 437
5.5 응용 430
이차형식 430
5장 복습문제 447

Chapter 06 벡터공간
6.0 도입: 피보나치 수열 449
6.1 벡터공간과 부분공간 451
쓰기과제: 벡터공간의 출현 468
6.2 일차독립, 기저, 차원 468
탐구: 마방진 487
6.3 기저변환 490
6.4 선형변환 500
6.5 선형변환의 핵과 치역 510
6.6 선형변환의 행렬 526
탐구: 타일링, 격자, 결정학적 제한 546
6.7 응용 549
동차 선형미분방정식 549
6장 복습문제 559

Chapter 07 거리와 근사
7.0 도입: 택시 기하학 561
7.1 내적공간 563
탐구: 복소수 항을 가지는 벡터와 행렬 576
7.2 크기와 거리함수 587
7.3 최소제곱근사 606
7.4 특잇값 분해 629
비네트: 디지털 영상 압축 648
7.5 응용 653
함수들의 근사 653
7장 복습문제 662

Chapter 08 코드
8.1 코드벡터 665
비네트: 코다바 시스템 672
8.2 오류정정코드 674
8.3 쌍대코드 679
8.4 선형코드 687
8.5 코드의 최소거리 693

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