불완전성

들어서면서
망명객들

제1장 실증주의자들 중의 플라톤주의자
첫사랑 | 혼돈의 과거를 벗어나 새 터전을 찾는 도시
빈서클 | 빈서클의 주역들 | 재선포: 인간은 만물의 척도
비트겐슈타인과 빈서클 | 말할 수 없는 것
빈서클의 괴델: 침묵의 반대자 | 괴델과 비트겐슈타인

제2장 힐베르트와 형식주의자들
수학자의 직관 | 형식화되는 수학
힐베르트의 둘째 문제: 산술의 무모순성(있을 수 없는 가장 중요한 증명)

제3장 불완전성의 증명
쾨니히스베르크의 괴델
간과된 괴델의 위대한 첫 순간: 사소하지 않은 사소함
가장 조용한 폭발: 괴델이 그의 결과를 발표하다
폰 노이만이 암시를 붙잡다
제1불완전성정리: 전반적 전략 | 제1단계: 형식체계의 수립
제2단계: 괴델기수법
제3단계: 증명불능이라 하기 때문에 참인 명제 만들기
제2불완전성정리 | 비트겐슈타인과 불완전성
퍼져 가는 불완전성

제4장 괴델의 불완전성
홍학 | 커피가 맛을 잃다 | 구제불능의 논리
“나는 부정적 결정밖에 할 수 없다” | 불완전성(모두 다시 한 번)

참조 자료
참고 문헌
감사의 글
옮긴이의 글
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완전성은 우리가 논리학의 형식체계에서 얻고자 하는 바로 그것이었으며, 힐베르트가 해결을 촉구한 문제들 가운데 하나였다. 따라서 이제 그 증명을 얻었으니 마음이 놓이기는 하다. 그러나 실제로 이에 대해 의심을 품은 사람은 거의 없었으므로 괴델이 그의 박사학위 논문으로 이를 확인한 사실도 거의 아무런 흥미를 끌지 못했다.-p170 중에서

아인슈타인 못지않게 괴델도 시간의 본질이 우리가 흔히 아는 것과는 전혀 다르다는 것을 잘 알고 있었다. 괴델은 성격상 자신의 시간관념을 통해, 실제든 환상이든, 자신의 세속적 존재에 고통을 주는 두려움을 초월할 생각은 하지 못했다. 하지만 그의 시간관념이 어느 정도의 평온을 얻는 데에도 전혀 무익했던 것은 아니다.-p280 중에서