통계학 리스타트

1장 통계적 사고란 무엇인가?
- 속지 않으려면 통계학을 배워라
통계오류 유형① 심슨의 역설｜통계오류 유형② 선택의 오류｜통계오류 유형③ 데이터 수집의 오류｜데이터를 잘 활용하자｜통계적인 사고법
- 논리학으로 보는 통계적 사고의 특징
새로운 발상에 약한 연역법｜통계적 사고에 가까운 귀납법｜평균과 평균이 아닌 것｜확인하기 위해 통계를 사용한다
- 데이터 활용법
연역적인 의사결정 지원｜데이터를 보고 새로운 것을 생각한다｜직관으로 떠오른 아이디어를 검증한다

2장 평균에 의한 정보축약 : 전략적 행동을 이끌어내라
- 평균의 의미
평균값｜복리계산의 공포｜4개의 평균값｜균형을 잡는 지점
- 평균의 오해를 풀어라
가계저축에 관한 여론조사｜도수분포표로 확인하라｜대푯값의 장단점｜분포와 3개의 대푯값
- 평균이 아닌 값을 활용하라
중앙값의 친척들｜평균에서 얼마나 떨어져 있나｜벗어난 값에 대한 대응｜전략적인 행동을 이끌어내라｜위험을 회피하다

3장 비교에 의한 상황판단 : 합리적 의사결정을 지향하라
- 비교하기 위한 준비단계
단위를 맞추어라｜유량과 저량｜실질가격과 명목가격｜총량과 순량
- 비교의 이미지를 잡아라
규모에 따라 비교한다｜돈을 번다는 의미는 무엇일까?｜수익과 위험의 균형｜분수의 도형적 의미
- 지수를 판단재료로 사용하라
가중평균을 구하라｜기여도분석｜물가지수와 주가지수

4장 부분에서 전체 읽기 : 불확실성을 길들여라
- 기술통계에서 추측통계로
추측통계의 개념｜표본 추출｜중심극한정리라는 혁명｜정규분포｜눈으로 확인하는 중심극한정리
- 95% 확실한 예측
구간추정｜제품의 호감도조사｜데이터 개수가 부족할 때｜부적합한 경우만 중복되었을 때
- 검증의 사고법
핀포인트를 부정한다｜귀무가설과 대립가설｜초능력을 검증하라｜제1종과오와 제2종과오

5장 회귀분석에 의한 관계파악 : 논리적으로 올바르게 예측하라
- 관계성을 발견하다
먼저 시각화하라｜수량화하라｜회귀식 읽는 법｜회귀식에 더하는 중요정보｜단회귀분석｜표준편차에서 표준오차로｜예측의 구간추정｜우연의 가능성｜중회귀분석
- 가게에 오는 손님수를 예측하라
요일과 날씨로 예측하라｜검증의 함정｜평가를 위한 회귀를 사용한다
- 회귀분석의 유효한 이용
인과와 상관｜인과관계의 발견｜평균에서 물려받은 주의점｜벗어난 값을 유효하게 이용하라

6장 시계열에 의한 미래예상 : 기본적인 툴을 능숙하게 읽어라
- 시계열분석의 사고법
인과보다 먼저 예상｜자기회귀모델｜장기예상도 가능하다｜이동평균모델｜충격의 영향｜실용성이 높은 ARMA모델
- 예상할 수 있는 것과 예상할 수 없는 것
주가는 예상할 수 있을까?｜랜덤워크｜기술적 분석의 사용법｜평범하지 않은 값의 움직임에 대한 검출｜합리적 기대형성을 사용해 생각하라｜충격반응함수｜예상외의 변화에 대처하라
- 통계적 사고의 현재
진실의 모습을 찾아서

세 번째 유형은 데이터 수집의 오류다. 피부관리실 입구에서 “당신은 미용에 매월 어느 정도의 돈을 사용하고 있습니까?”라는 내용으로 앙케트조사를 한다면, 평범한 여성에 비해 훨씬 고액의 월별 미용비가 산출된다. 신문에서 자주 보는 여러 앙케트는 이런 오류에 빠질 가능성이 많다고 볼 수 있다. 예를 들어 한 신문에 이런 내용의 기사가 실렸다. 8월에 시내의 유흥가 근처 가게나 클럽에서 15세 이상 20세 미만의 남녀를 대상으로 앙케트를 실시해 466명에게서 답변을 들었다. 성경험이 있다고 대답한 고등학교 1학년 학생은 약 35%, 2학년 학생은 55%, 3학년 학생은 86%가 나왔다. 학년이 올라갈수록 높아지고 전체의 6%가 성병감염 경험이 있다고 대답을 했다. 그러나 번화가에서 수집한 데이터를 전국 고등학생의 성향으로 일반화하기엔 다소 무리가 있다. 그 외에도 한낮에 전화로 실시한 여론조사를 신뢰할 수 있는가의 문제를 생각해보자. 평일 한낮에 전화를 걸었을 때 전화를 받을 사람은 누구일까?

사람들은 “평균은 이렇습니다”라는 말에 약하다. 평균을 이용해 자기 유리한 대로 이용하는 사람들이 있다. 대표적인 예가 자산에 관한 것이다. 2006년 일본은행에서 조사한 ‘가계 금융자산에 관한 여론조사’에서 전체 응답자들은 평균 1억 730만 원(※계산의 편의를 위해 원엔환율을 1천 원이라고 가정한다)의 금융자산(저축금액/채권/주식)을 보유하고 있다고 답변했다. 또 40대 응답자의 평균은 8천120만 원이었다. 이를 보고 ‘애걔, 겨우 그것밖에 안 되나?’라고 생각한 사람도 있겠지만, 실제로 이 조사를 이용해 은행이나 증권회사에서는 자산형성을 권유하는 내용으로 팸플릿을 많이 만들었다. 그 중에는 금융자산을 보유하고 있는 사람들의 평균저축액을 1억 4천400만 원이라고 표시한 팸플릿도 있었다. 이 정도면 통계와 데이터라기보다는 과대광고라고 해도 좋을 것이다. 이처럼 앙케트조사에는 특유의 문제가 있다. 저축액이 적은 사람들은 처음부터 답변을 하지 않는다. 또 허세를 부리며 액수를 부풀리는 사람도 있다. 그러나 그런 문제는 그냥 내버려두자. 이런 문제가 없다고 가정해도 보통 ‘1억 원 정도의 저금을 갖고 있다’고 생각하기에는 좀 의심스런 점이 있다.

“‘주식의 신’이라고 불리는 워렌 버핏의 총자산은 50조 원 이상인데 토요타의 경상이익은 20조 원에 지나지 않는다”라는 표현을 본 적이 있다. 그러나 이는 유량(流量, flow)과 저량(貯量, stock)을 혼동한 전형적인 예다. 버핏의 자산은 어느 해의 평가액이므로 저량이다. 반면 토요타의 경상이익은 영업연도 한 해 동안 번 금액이기 때문에 같은 원이라고 해도 정확하게 말하면 (원/년)이라고 하는 단위가 붙은 유량이다. 자산과 이익이라는 단위가 서로 다른 것을 비교하면서 경제력의 대소를 판단할 수는 없다. 같은 통화로 표현했음에도 불구하고 엄연히 그 단위가 다른 것이다. 이처럼 부르는 말만 보면 단위가 같다고 해도 시간축을 생각하면 실제로 단위가 다른 예가 적지 않다. 유량은 유량대로, 저량은 저량끼리 비교해야 한다.