앗, 이런 곳에도 수학이!

Prologue 여기에도 수학이!

1장 생활
수학자의 약봉지
삼각팩의 비밀
복권 대박이냐 꽝이냐, 그것이 문제로다!
동창회, 어디서 하면 좋을까?
매년 내 생일은 무슨 요일?
우편 연하장의 행운번호는?
뫼비우스의 띠로 연애를 점치다
포물선 사용 설명서
확률로 알아맞히는 속마음
찍기의 정답률
‘사다리타기’ 사용 설명서
비누막으로 난문제를 풀다
3명보다 2명이 더 빠르다고요?

2장 사회
보도블록의 미학
더 나은 선거 방법은?
블랙잭의 전략
인터체인지 곡선의 미학
교통 체증과 대기행렬 이론
엘리베이터의 악순환
뒷담화는 천리를 달린다
지지율을 신뢰하려면
의석수의 모순
구구단에서 19×19단으로
세계지도는 이렇게 탄생했다

3장 경제·경영
바코드의 신비
접어도 접어도 닮은꼴
포물선이 낳은 친환경 제품
최고의 선택을 위한 주사위 게임
감시카메라를 설치하기 좋은 곳은?
발상의 전환으로 상식 뒤엎기
산타의 최단거리 코스는?
어느 쪽의 연봉이 더 이익일까?
복리의 함정
어림 계산으로 근삿값까지

4장 자연·우주
인기 만점 꿀벌의 집
아홉 행성과 티티우스-보데의 법칙
식물은 알고 있다
맛있는 조개, 똑똑한 조개껍질
‘소수 매미’와 자손들
공을 가장 많이 쌓으려면?
까치를 세는 스마트한 방법
매듭 수학과 DNA 연구
도넛과 우주의 신비한 관계
천문학자의 수명을 두 배로 늘린 로그

5장 기술
GPS의 기막힌 원리
해독 불가능한 암호법
흠집에도 재생되는 CD의 비밀
타원 속 첨단 의학
삼각 드릴의 원리
톱니바퀴 속에 숨은 수학
점으로 만드는 컴퓨터 문자
시계는 아름다워라
삼각비와 삼각 측량

6장 방송·스포츠
매도 먼저 맞는 게 낫다고?
러시아 농부의 곱셈법
푸아송 분포로 보는 야구
아킬레스와 거북이
삼각형의 활약
대진표 한 번에 짜기
스피드건과 전투기
타자의 성적은 타율보다 종합 평가?
스모 대회에도 수학이!

7장 전통
4를 싫어한다면
장인들의 타고난 수학 ‘감’
6홉의 위력
수에 얽힌 기원
종이접기의 기하학
고대 이집트인들의 빵 나누는 법
사찰 지붕의 곡선미

8장 예술
화음의 모양은 직각삼각형?
원근법의 수수께끼를 풀다
연주의 미학
입체에 속지 마세요!
새로운 정리를 소개합니다

epilogue 저기에도 수학이!
참고문헌

전국 고교야구대회에 총 49개의 학교가 참가한다고 했을 때, 최종 우승 결정까지 모두 몇 번의 경기를 치러야 할까요? 단, 승자 진출전에서 무승부에 따른 재경기는 없다는 가정입니다. ‘1회 경기를 치르면, 1개 학교는 반드시 탈락하게 되어 있다’는 사실, 즉 한 경기에 하나의 탈락 학교가 1대 1 대응한다는 것을 감 잡으면 이야기는 아주 간단해집니다.
야구대회에서 최종 우승한 학교 한 곳을 결정하려면, 모두 48(=49-1)개의 학교가 탈락하면 되니까, 경기 수는 총 48번을 치르면 마지막 남은 학교가 최종 우승 학교가 된답니다. 쉽죠?
_제1장 생활 「수학자의 약봉지」에서

땅벌의 벌집 지름은 30㎝에서 50㎝쯤 되는데, 훌륭한 건축가의 작품과 비교해도 손색이 없을 만큼 땅벌은 집을 아름답게 짓는다고 해요. 벌집은 원통 모양을 이루는 정육각형의 방이 촘촘하게 채워져서 세련된 기하학적 무늬를 연출합니다. 다른 꿀벌들의 벌집도 내부를 살펴보면 정육각형 구조가 돋보이는데요. 그럼 여기서 잠깐 퀴즈! 꿀벌들은 왜 정육각형 집을 선호할까요? 꿀벌에게 정답을 직접 물어볼 수는 없지만, 수학에게는 물어볼 수 있어요.
_제4장 자연·우주 「인기 만점 꿀벌의 집」에서

사찰을 구경하다 보면 멋스런 지붕의 곡선에 시선이 고정되곤 하는데요. 이 곡선의 구실은 단순히 지붕을 아름답게 보이기 위해 존재하는 것일까요? 현대 수학의 입장에서 본다면 말이 달라집니다. 그 속에는 놀라운 수학이 숨어 있기 때문이죠. 지붕의 본래 목적은 비나 눈, 이슬을 견디기 위함인데 지붕이 평평하다면 물기가 천장에 하염없이 고여 있기만 할 거예요. 그래서 적당한 기울기를 부여해 빗물이 신속하게 빠져나갈 수 있게 하는 배수가 중요하답니다. 그렇다면 지붕 꼭대기에서 물건을 떼구루루 굴렸을 때, 가장 빨리 땅으로 떨어지게 하는 곡선은 어떤 모양일까요? (중략) 이 곡선을 ‘변분법’이라고 부르는 수학 지식으로 구해보면, ‘최고속도 낙하 곡선’을 얻을 수 있는데, 사찰 지붕의 곡선이 바로 이 낙하 곡선을 닮았다고 해요. 이렇게 해서 유구한 전통에도 수학이 존재한다는 사실, 확인했네요!
_제7장 전통 「사찰 지붕의 곡선미」에서