내 아이와 함께한 수학 일기

한국의 독자들에게

제0장 시작하기 전에
이 책은 어떤 책일까?
동아리는 왜 필요한가?
일기는 왜 필요한가?
초심자, 유아 수학에 대해 사색하다
우리 동아리 활동의 짧은 역사
알아두기

제1장 첫 수업과 이런저런 생각
어떻게 하게 되었나
피아제 현상 : 실제냐 눈속임이냐?
심리학 책을 읽는 효용에 대해
이론을 대하는 방법

제2장 남자아이들 동아리 ? 첫 해
수업 21. 뫼비우스의 띠
수업 22. 전체가 더 많을까, 부분이 더 많을까?
수업 23. 하노이 탑
수업 24. 위상수학 맛보기
수업 25. 승강기를 탄 아이
수업 26. 공통 요소가 있는 분류
수업 27. 모자이크 판에 사각형 만들기
수업 28. 확률 이론 시작
수업 29. 엉망진창
수업 30. 물 옮겨 담기
수업 31. 다시 확률 이론
수업 32. 졸업장

제3장 아이들 그리고 : 한 문제에 얽힌 이야기
조합
같은 문제를 변형하기
기호로 표시하시오
증명
물리학과 논리학

제4장 남자아이들 동아리 ? 둘째 해
수업 33. 닮음
수업 34. 밋밋한 날
수업 35. 확률 대략 계산하기
수업 36. 주사위 3개로 놀이하기
수업 37. 직각사각형은 몇 개?
수업 38. 뭘 해도 안 돼
수업 39. 추락 다음 비상
프로그래밍 언어 ‘어린이’
수업 40. 디에네시 조각 등장하다
수업 41. 또다시 : 디에네시 조각과 로봇
수업 42. 눈송이
수업 43. 덧셈에 대한 몇 가지 성질
수업 44. 마방진
수업 45. 일반화된 사슬
수업 46. 겉모양만 다른 문제들
수업 47. 에 대한 이야기를 마침
수업 48. 참인 명제와 거짓인 명제
프로그래밍 조금 ? 지마와 단 둘이서
수업 49. 기호에 대해 생각하다
수업 50. 두 기념일이 겹친 날
수업 51. 어느 쪽이 더 길까?
수업 52. 암호 해독
수업 53. 가계도
수업 54. 학년을 마치다

제5장 단순한 것과 복잡한 것 : 기호, 추상화, 수학, 언어에 대하여
낱말에 맞는 기호
‘단순하게 만든’ 기호
한 사람 안에 여러 지능이 있다
말하기를 가르치듯 수학을 가르치기

제6장 남자아이들 동아리 ? 셋째 해
수업 55. 논리 문제
수업 56. 건축가 놀이
수업 57. 그륵지와 소뷰나 중 누가 더 으어기할까?
수업 58. 방 설계하기
오랜 휴식기
수업 59. 다른 사람은 무엇을 볼까?
수업 60. 상대방은 무엇을 보고 있을까?
수업 61. 안 보이는 수를 어떻게 더할까?
수업 62. 어떤 방이 더 클까?
수업 63. 우연 대 이성
수업 64. 다시 우연과 겨루다
수업 65. 위상 동형
수업 66. 토폴로지
수업 67. 4색 문제
농담, 대화, 문제
우리가 나눈 수다
다시 수학 이야기

제7장 남자아이들 동아리 ? 마지막 6개월
수업 68. 달력 수수께끼
수업 69. 말로 많이 묻기
수업 70. 다시 프로그래밍
수업 71. 학교식 문제들…… 거의 그런
수업 72. 부프로그램
수업 73. 홀수와 제곱수
수업 74. 수의 기하학
수업 75. 마야 인디언
수업 76. 모든 건 언젠가 끝난다
결론

제8장 학교에서 집에서
수학 이야기 모음
1학년 수학 동아리

제9장 여자아이들 동아리 ? 첫 해
서문
수업 1. 다시 피아제 현상
수업 2. 왕자와 공주
수업 3. 차이는 몇 가지?
수업 4. 그림 따라 조각 맞추기
수업 5. 자리 바꾸기
수업 6. 아침에 일어나서 할 일 순서 정하기
수업 7. 놀이가 학문을 이긴다
수업 8. 두 거울 사이에서
수업 9. 마당에서
수업 10. 두 색 큐빅 세우기
수업 11. 참 잘했어요

제10장 여자아이들과의 동아리 ? 둘째 해
수업 12. 무언가 이상하게 된 확률 공부
수업 13. 다시 교집합에 대해
수업 14. 하노이 탑
수업 15. 같은 높이로 탑 쌓기
수업 16. 90도 회전
수업 17. 눈송이
수업 18. 큐빅의 면, 꼭짓점, 모서리
수업 19. 늑대, 염소, 배추
수업 20. 특성이 하나씩 다르게 잇기

이것은 에필로그가 아니다

감사의 글
옮긴이 글

우리 공부 동아리의 목표와 의미는 무엇일까? 우리가 함께 공부하는 의미는 공부한다는 자체에 있다. 재미있었으면 하는 데 있다. 질문을 던지고 거기에 맞는 답을 찾아보는 데 있다. 크게 봐서, 삶이란 그런 거니까.

아이들과 ‘내용이 있는’ 교감을 나누는 순간들, 다시 말해 무엇이든 의미 있는 일에 함께 참여하는 순간들은 지극히 드물다. 그렇게 하는 게 얼마나 소중하고 어떤 기준으로 재든 그 가치는 결코 사라지지 않는데도 말이다. 줴냐와 함께하면서 우리에게 일어났던 게 바로 이것이다. 줴냐는 환희에 차서 동아리 활동을 했다. 그건 수학 때문이 아니었다. 그건 아빠가 시간과 관심을 자기와 나누고 있고, 자신과 함께 공부한다는 것이었다. 그것도 예전에 오빠와 함께했던 그것, 무엇인지 모르지만 심각한 것에 대해서 말이다.

내가 가장 바라는 것은, 시간이 흘러 이 아이들 가운데 누군가가 문득 자기 스스로 성냥개비로 우물을 만들어보고 성냥개비가 몇 개나 되나 세어보는 것이다. 그냥 궁금해서, 그냥 정말로 몇 개인지 알고 싶어서 말이다. 별것 아닌 것 같지만 이것이야말로 독자적인 연구 아니겠는가! 어쨌든 나는 그저 “정말 재미있네!”, “훌륭한걸!” 같은 말로 환기시킬 뿐이다. 이 상황이 아이들의 기억 속에 더 굳게 박힐 수 있길 기대하면서 말이다.