읽자마자 개념과 원리가 보이는 수학 공식 사전

머리말

1장 공식은 아름답다
자연수의 합: 더하면 아름다운 도형이 된다
분수의 합의 극한: 무한합의 본질을 한눈에 이해한다
피타고라스 정리: 훨씬 다양하게 증명할 수 있다
원의 방정식: 원뿔에 존재하는 곡선을 그린다
헤론의 공식: 삼각형의 변의 길이로 면적을 밝힌다
오일러의 다면체 정리: 입체에 신비한 식이 숨어 있다
황금비: 절묘한 균형이 미를 상징한다
피보나치 수열: 자연의 수열이 가장 아름답다
이항정리: 파스칼과 피보나치가 숨어 있다
제곱근의 연분수 전개: 무리수를 유리수로 표현할 수 있다
다중 근호: 근호가 무한으로 이어진다
오일러 등식: 불변하는 ‘세상에서 가장 아름다운 식’

2장 공식은 재미있다
부분분수분해: 마치 도미노를 쓰러뜨리는 것처럼 상쾌하다
자연수와 무한소수: 1과 0.999…는 정말 같을까?
곱셈의 전개식: 계산과 그림이 마법처럼 일치한다
자연수 거듭제곱의 합: 식의 비밀을 도형으로 파악한다
완전한 소수: 끝없이 이어지지만 너무나 깔끔하다
세제곱의 합: 규칙성이 끝까지 보존된다
홀수의 합: 홀수이지만 안정적이고 조화롭다
순환수: 같은 수가 돌고 돈다
대칭성이 있는 곱셈: 대칭성의 출처는 어디일까?
자연수의 분해: 나만의 수식을 찾아보자
뮌히하우젠 수: 우연일까, 운명일까?
무량대수: 거대한 수도 의외로 작게 느껴진다
하노이의 탑: 무한은 바로 옆에 있다
하트 방정식: 간단한 식으로 사랑스러운 모양을 만들어낸다
카테너리 곡선: 포물선과 비슷하지만 다르다

3장 공식은 훌륭하다
복리계산식: 아인슈타인은 이렇게 말했다
확률의 식: 확률을 계산하면 놀라운 사실이 모습을 드러낸다
분산과 표준편차: 통계는 기초가 중요하다
근의 공식: 오차방정식 이상은 공식이 없다
코사인 법칙: 변의 길이와 각도의 관계를 밝힌다
덧셈정리: 배각, 반각의 정리를 도출한다
샌드위치 정리: 원주율도 이 원리로 계산한다
도함수의 식: 미분의 본질을 정의한다
로피탈의 정리: 함수의 극한 계산에서 절대적인 효과를 발휘한다
포물선의 면적: 함수의 면적을 적분으로 도출한다
페르마의 소정리: 이름은 ‘소’지만 막대한 공헌을 한다
제타 함수: 신비한 수학의 세계로 진입한다
테일러 급수: 함수를 전개하면 깊은 진리에 다가선다
운동 방정식: 운동이란 무엇이고 힘이란 무엇일까?
맥스웰 방정식: 전기와 자기는 같은 값이다

4장 공식은 위대하다
소수 정리: 깊고 깊은 소수의 존재 비율
택시 수: 신의 계시를 받은 수학자가 있다
완전수: 고대부터 사람들을 완벽하게 매료했다
페르마의 마지막 정리: 드디어 궁극의 정리가 증명되었다
세제곱수 3개의 합: 수의 여행은 끝나지 않는다
리만 가설: 물리학과 수학을 관통하는 세기의 미해결 문제
ABC 추측: 하나의 부등식이 수많은 난문을 증명한다

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