안다는 것의 기술

Prologue_앎을 향해

Warming up_제대로 알기 위한 준비
1. 안다는 것의 의미
두뇌 템플릿의 일치｜요소의 일치와 구조의 일치｜새로운 템플릿 구축｜현상을 보고 이해한다.
2. 수학이 어렵고 불편한 이유
불편한 수학｜왜 수학을 싫어할까?
3. 수업을 들어도 이해하지 못하는 이유
학교 수업의 한계｜외국어를 잘 하는 법｜상위 개념에 도달하기｜주변의 비슷한 예 찾기
4. ‘직관’과 ‘직감’의 차이를 인지한다
단축 사고｜순차 사고와 비약 사고｜경로 선택의 유추｜경험주의의 오류｜직감과 감의 차이
5. ‘알기 쉽게’가 진정한 앎을 망친다
형식 논리의 함정｜형식 논리를 모든 영역에 적용할 수 있을까｜조잡한 논리와 수용자의 문제｜사기의 기술｜점성술사의 전략｜궤변을 간파하는 법
6. 암기형 인간의 한계
템플릿 구축의 두 가지 방법｜정해진 길만 따라가면｜얼치기 수재들을 위한 조언｜과제 설정을 스스로 할 수 있는가

Skills of Knowledge_단순 암기에서 적재적소 활용할 수 있는 지식 쌓기
1. 기본기를 갈고닦는다
암기에서 시작되는 ‘앎’｜수(數)와 친하게 지내다｜정량화 훈련｜온몸으로 헤아리기｜거리에서 연습한다｜기준을 세우기
2. 모르지만 알아내는 능력 기르기
계단은 모두 몇 개일까｜·만들어낼 수 있다는 자신감 갖기
3. 템플릿을 창조하다
가설 입증하기｜진정한 이해에 도달하기｜법칙 발견하기｜스스로 과제 설정하기

Practice of Knowledge_아는 지식을 제대로 활용하기
1. 말 잘하는 사람은 무엇이 다를까?
재미있게 말하는 사람 vs 재미없게 말하는 사람｜똑같은 이야기인데 왜 차이가 날까｜이야기의 입체성 유무｜상대방이 무엇을 원하는지 파악한다｜경청이 중요한 이유｜화자 이상의 청자
2. 그림은 이해하기의 촉매제
글과 그림의 상승효과｜이해하기 쉬운 그림 그리기｜사물 관찰과 그리기
3. 앎의 기본은 3현(現)이다
급변하는 시대에 살아남기｜관찰 포인트 찾기｜생각 링크하기｜역연산 사고란｜역연산 훈련하기
4. 알기 위해 기록한다
효과적으로 기록하기｜견학 기록문 작성법｜결과물을 남긴다｜나만의 수첩 정리법｜창조는 일상 활동에서 탄생한다

Epilogue_앎을 이해하며
옮긴이의 글_제대로 아는 것은 창조로 이어주는 힘

우리가 일상생활에서 빈번하게 접하는 사물을 이해하기 위한 템플릿은 이미 머릿속에 입력되어 있다. 가령, 출근길이나 등굣길에 역을 헤매지 않고 전철을 쉽게 이용할 수 있는 이유는 ‘회사 혹은 학교는 이런 방식으로 간다’와 관련된 자신만의 두뇌 템플릿을 갖추고 있기 때문이다. 또 단순 작업이나 반복되는 일 등을 별 어려움 없이 처리하는 것도 머릿속에 작업 절차 템플릿이 확실하게 형성되어 있기 때문이다._<요소의 일치와 구조의 일치> 중에서

생소한 사물을 처음 접할 때 이런 상황에 처하는데, 눈앞의 사물과 일치하는 두뇌 템플릿이 없기 때문에 처음에는 ‘모른다’고 인정할 수밖에 없다. 이후 자신이 모른다고 인정한 사물에 흥미를 갖거나 반대로 이해하지 못하는 스스로에게 불만을 느낀 사람은 모르는 사물을 알려고 검토하기 시작한다. 이때 기존에 자신의 머릿속에 입력되어 있던 요소와 구조를 활용해 새로운 템플릿을 만드는데, 바로 이것이 세 번째 유형인 ‘새로운 템플릿 구축’이다. 요컨대 자신이 직접 만든 새로운 템플릿을 통해 모르는 것을 이해하는 것이다._<새로운 템플릿 구축> 중에서

물론 공식과 정리를 달달 외우는 주입식 교육에서도 수학 시험 문제는 풀 수 있다. 수많은 문제들의 해법 유형을 외우면 다양한 문제를 해치울 수 있다. 그런데 진짜로 배우고 깨쳐야 할 진리는 시험 문제를 척척 풀어내는 기술이 아니라 무엇이 문제인지, 무엇이 과제인지를 찾아내는 ‘과제 설정’의 힘이다._<왜 수학을 싫어할까?> 중에서