상대성의 특수이론과 일반이론

머리말

1부 상대성의 특수이론
01 기하학 명제의 물리적 의미
02 좌표계
03 고전역학의 공간과 시간
04 갈릴레이 좌표계
05 상대성의 원리 (제한된 의미의)
06 고전역학에서 채택된 속도 합산의 정리
07 빛 전파의 법칙과 상대성 원리의 겉보기 양립불가능성
08 물리학의 시간 개념에 대해
09 동시성의 상대성
10 거리 개념의 상대성에 대해
11 로렌츠 변환
12 운동 중인 잣대와 시계의 동태
13 속도 합산의 정리와 피조의 실험
14 발견을 돕는 상대성 이론의 가치
15 상대성 이론의 일반적인 결과들
16 경험과 상대성의 특수이론
17 민코프스키의 4차원 공간

2부 상대성의 일반이론
18 상대성의 특수원리와 일반원리
19 중력장
20 상대성의 일반적 공리를 뒷받침하는 관성질량과 중력질량의 동등성
21 고전역학과 상대성 특수이론의 토대는 어떤 측면에서 만족스럽지 못한가?
22 상대성의 일반원리에서 추리되는 몇 가지 결론
23 회전하는 기준체 위에서 시계와 잣대가 보이는 동태
24 유클리드 연속체와 비유클리드 연속체
25 가우스 좌표
26 유클리드 연속체로 본 상대성 특수이론의 공간-시간 연속체
27 상대성 일반이론의 공간-시간 연속체는 유클리드 연속체가 아니다
28 상대성 일반원리의 정확한 공식화
29 상대성 일반원리에 근거한 중력 문제에 대한 해법

3부 우주 전체에 대한 고찰
30 뉴턴 이론의 우주론상 난점
31 ‘유한’하지만 ‘경계가 없는’ 우주의 가능성
32 상대성의 일반이론에 따른 공간의 구조

부록
01 로렌츠 변환의 간단한 도출 (11절에 대한 보충)
02 민코프스키의 4차원 공간 (‘세계’) (17절에 대한 보충)
03 상대성의 일반원리에 대한 실험적 검증
04 상대성의 일반이론에 따른 공간의 구조 (32절에 대한 보충)
05 상대성과 공간 문제

아인슈타인의 생애

내가 일정한 속도로 달리는 기차 안의 창가에 서서 돌 하나를 손에 들고 창밖으로 내밀어 그것을 던지지 않고 그냥 철로를 받치고 있는 둑 위로 떨어뜨린다고 하자. 공기저항의 영향을 무시한다면 나는 그 돌이 직선을 그리며 떨어지는 것을 보게 될 것이다. 그러나 인도를 걸어가다가 나의 그러한 장난질을 바라보는 사람은 돌이 포물선을 그리며 땅에 떨어지는 것을 보게 된다. 이제 내가 묻겠다. 돌이 거쳐 간 ‘위치들’이 ‘실제로’는 직선 위에 있는가, 아니면 포물선 위에 있는가?

공중으로 날아가는 한 마리의 까마귀를 상상해보자. 둑 위에 서서 관찰할 때 그 까마귀는 직선을 그리며 등속으로 날아가는 방식의 운동을 한다. 만약 우리가 달리는 기차 속에서 창문 밖을 내다보며 날아가는 까마귀를 관찰한다면 둑 위에 서서 관찰할 때와는 다른 속도와 방향으로 그 까마귀가 날아가는 것으로 보이겠지만, 그렇더라도 그 까마귀가 직선을 그리며 등속으로 운동하는 것으로 보이기는 마찬가지일 것이다.

우리는 상대성의 이론에서 속도 c가 극한속도의 역할을 한다는 결론을 내릴 수 있다. 다시 말해 실제의 물체는 무엇이든 그 속도가 c에 도달할 수도 없고, c를 넘을 수도 없다는 것이다. 물론 속도 c의 이런 극한속도로서의 특징은 로렌츠 변환의 연립방정식으로부터도 분명히 도출된다.